champ de pesanteur variable & isotherme

[invitecb09333f]

bonjour à tous je suis bloquée sur un exercice . quelqu'un aura la gentillesse de m'aider ?
je vous remercie énormément



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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour la 1, il suffit d'utiliser la loi d'attraction universelle.

Pour la 2, c'est un peu plus long.

Prenez une colonne cylindrique (ou carrée) qui va du sol à l'infini.
Prenez une rondelle d'épaisseur 'dz' dans cette colonne. Calculez le poids de cette rondelle en tenant compte de son volume, et surtout, de sa densité. Et sa densité dépend de la pression (que vous cherchez à déterminer).

La variation 'dP' de pression entre le haut et le bas de la rondelle est égale au poids de la rondelle divisé par la surface de celle-ci. Cela vous donnera une équation différentielle (facile ou non à intégrer, suivant les hypothèses).

Ce qui est inquiétant est la question précédente. Veulent-ils que vous teniez compte de la variation de 'g' avec la hauteur? Si c'est le cas, c'est plutôt crétin, car l'approximation de la température uniforme est bien plus affreuse que celle de l'influence des variations de 'g'.
De plus, je crains (je n'ai pas envie de faire les calculs) que l'équation différentielle devienne inexploitable.

Je vous conseille de commencer par faire tout le calcul en supposant de 'g' est constant. Puis de le reprendre (depuis le début, sans dire idiotement "c'est comme précédemment"), pour voir ce qui change par rapport à 'g' constant.
Au revoir.

[invitecb09333f]

Bonjour.
Pour la 1, il suffit d'utiliser la loi d'attraction universelle.

Pour la 2, c'est un peu plus long.

Prenez une colonne cylindrique (ou carrée) qui va du sol à l'infini.
Prenez une rondelle d'épaisseur 'dz' dans cette colonne. Calculez le poids de cette rondelle en tenant compte de son volume, et surtout, de sa densité. Et sa densité dépend de la pression (que vous cherchez à déterminer).

La variation 'dP' de pression entre le haut et le bas de la rondelle est égale au poids de la rondelle divisé par la surface de celle-ci. Cela vous donnera une équation différentielle (facile ou non à intégrer, suivant les hypothèses).

Ce qui est inquiétant est la question précédente. Veulent-ils que vous teniez compte de la variation de 'g' avec la hauteur? Si c'est le cas, c'est plutôt crétin, car l'approximation de la température uniforme est bien plus affreuse que celle de l'influence des variations de 'g'.
De plus, je crains (je n'ai pas envie de faire les calculs) que l'équation différentielle devienne inexploitable.

Je vous conseille de commencer par faire tout le calcul en supposant de 'g' est constant. Puis de le reprendre (depuis le début, sans dire idiotement "c'est comme précédemment"), pour voir ce qui change par rapport à 'g' constant.
Au revoir.

merci beaucoup pour ton aide mais malheureusement je n'ai pas compris grand chose car on n'a pas encore fait le cours dessus c'est une preparation du cours .
merci d'avance