Orbitale et fonction d'onde

[invite9bdebf00]

Bonjour à tous,
Je sollicite votre aide, voila mes questions:
j'ai une fonction d'onde
φ(r,σ,θ)=Nr^2 e^((-r)/(3a0 )) (3cos^2(σ)-1)
Les questions qui me sont posées:
1) La fonction d'onde phi correspond-elle à une orbitale S ? Justifier.
2) Sans calcul poser l'équation permettant de calculer la constante N. Ecrivez cette équation sous la forme d'un produit de 3 intégrales simples.

Ca fait pas mal de temps que je bute dessus. J'ai du mal à savoir comment par les calculs, et avec une fonction d'onde donnée j'obtient l'orbitale.
Merci d'avance
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[invite4ff2f180]

Bonjour,
voila quelques pistes :
- quelles sont les propriétés d'une orbitale S ? (sa dépendance en phi et theta par exemple?)
- N correspond à une constante de normalisation, comment l'obtenir a votre avis ?
Cordialement,

[invite9bdebf00]

Bonjour Mixoo,
Alors je dirais:
Une orbitale de type S signifie un nombre quantique secondaire l=0, donc un moment magnétique ml= 0 aussi (2 électrons maximum dans la sous-couche)
Par contre je n'arrive pas à faire le lien avec les angles.
Puis pour trouver N je serais tenté de normaliser phi tel que:
DP=phi^2 dV= 1.
Je vais essayer de travailler un peu si ces idées,
Dis moi si je fait fausse route?
merci en tout cas de ta réponse ultra-rapide.

[invite4ff2f180]

est-ce que tu as déjà vu des représentations des harmoniques sphériques sous forme de "dessin" ? Si oui, ça devrait te donner une grosse piste.

Pour N, oui il faut normaliser la fonction d'onde sur tout l'espace. La seule difficulté est de se rappeler l'expression de "dV" en coordonnées sphériques.

[A voir en vidéo sur Futura]