Bonjour,
on a une valeur x ainsi qu'une incertitude de cette valeur. On nous demander de faire lnx et de trouver son incertitude par la méthode du calcul différentiel.
En appliquant cette méthode, on trouve que l'incertitude de lnx est égale à: (incertitude de lnx)/x
Cependant, nous n'avons pas l'incertitude de lnx (c'est ce que l'on cherche).
Ai-je fais une erreur?
Merci énormément.
Salut, je ne suis pas sûr de te suivre. On ne te demande pas plutôt de dériver Ln(x) pour trouver l'incertitude ? En tout, cas je ne comprends pas cette phrase : "on trouve que l'incertitude de lnx est égale à: (incertitude de lnx)/x" ; il apparaît l'incertitude de Ln(x) des deux côtés ?
oui, mais en dérivant lnx, on obtient 1/x.
Il faut ensuite le multiplier par son incertitude, suivant la méthode du calcul différentiel.
Merci
En différentiant, si tu préfères... Enfin, moi c'est la seule méthode que je connaisse.
Par exemple, tu as deux résistances en parallèle R1 et R2, et leur résistance équivalente R. On te demande la tolérance de la résistance équivalente en fonction de celles des résistances R1 et R2. Tu peux écrire :
On peut aussi démarrer avec le logarithme mais plutôt pour simplifier quand il y a des multiplications ou des divisions...
Oui, je suis d'accord avec toi!
Cependant, dans ce cas, on a une valeur x et son incertitude et on recherche lnx et son incertitude.
Voilà ce que j'ai fait.
y = lnx
Δy = [d(lnx)/dy]Δlnx
Δy = Δlnx/x
Cependant, on n'a pas Δlnx. C'est ce que l'on recherche!
Bonsoir,
La méthode de la dérivée logarithmique ne s'impose que lorsu'on a un produit de puissances de mesures, ce qui permet de séparer les mesures indépendantes.
exemple : Z = a.xb/yc où les mesures sont x et y.
Alors : ln Z = ln a + b.ln x - c.ln y
→ d(ln Z)= dZ/Z = b.dx/x - c.dy/y
→ ΔZ/|Z| = |b|.Δx/|x| + |c|.Δy/|y|
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
C'est ce calcul l'objet de ta question ou bien j'ai encore mal compris ?
Oui, je pense que c'est cela, puisque c'est les seules données que l'on a.
Merci à vous deux!
Bonjour.
Je me permets d'insister sur l'importance du post #4 de DarK MaLak.
La "méthode logarithmique" qui donne Δx/x, n'est valable que pour des formules avec des produits et divisions et sans puissances.
Elle ne fonctionne pas du tout avec des additions, comme l'e montre l'exemple donné dans le post.
Et je suis d'accord avec DarK MaLak, que la vraie méthode est celle de différentier.
Au revoir.
Cela marche avec des puissances, si ce ne sont pas des mesures et si on connait leurs valeurs sans erreurs conséquentes (par rapport aux erreurs expérimentales), comme le montre ma contribution …Envoyé par LPFR
@+
[tout comme la différentiation classique]
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
