Bonjour,
La vitesse de phase est, je crois, la vitesse de propagation d'une seule onde (Si on a un paquet d'onde, on parle de vitesse de groupe)
Le mot "phase" signifie à quelque chose près "angle".
Donc, vitesse de phase signifie "vitesse de l'angle" de l'onde.
Si maintenant je fais varier très très vite l'angle de mon onde, elle va faire de nombreuses oscillations, et du coup va se propager de moins en moins vite!
Ou est le contre-sens ?
Salut,Envoyé par lionelod
Non : quand il y a dispersion [paquet d'onde], on distingue deux vitesses.
La phase est de la forme Φ = ω.t - k.x
et pour une onde plane, c'est la seule phase ‼
Dans ce cas, la vitesse du plan de phase s'exprime
dΦ/dt = 0 ↔ dx/dt = ω/k.
Cela est peut-être plus parlant si on écrit Φ = 2π(t/T - x/λ)
♦ ω : pulsation
♦ k : nombre d'onde
♦ T période en temps
♦ λ : période en espace [longueur d'onde]
Quand il y a paquet d'onde, on a alors deux vitesses :
Vφ = ω/k ≧ c : vitesse de phase
Vg = dω/dk ≦ c : vitesse de groupe
Vφ.Vg = c²
L'information et l'énergie sont censés se déplacer donc à la vitesse vg.
… et une vitesse de variation n'est pas forcément une vitesse de propagation …
@+
http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_d'une_onde
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Merci pour cette réponse.
Donc en fait, il faut regarder comment évolue la différence entre l'angle de l'onde temporelle et l'angle de l'onde spatiale...
Dans le cas d'une onde stationnaire, comment prouver que cette phase est constante ?
Salut,
Non.
La vitesse de phase d’un paquet d’onde ou la vitesse « tout court » d’une onde plane, est la vitesse de propagation de tout plan Φ = 2π(t/T - x/λ) = constante. Imagine un observateur lui étant lié, dans la mesure où c’est concevable …
Maintenant, il faut savoir qu’une onde plane monochromatique est un modèle théorique : elle ne peut véhiculer d’information, sinon sa présence ou pas. Et, sauf pour la lumière LASER à la limite, elle dégénère par qu’on appelle le phénomène de dispersion : la pulsation et le nombre d’onde varient l’un€ en fonction de l’autre. La loi ω(k) est appelée « relation de dispersion ».
Jusque là, on parlait d’ondes progressives, qui se propageaient, donc.
Une onde stationnaire est une onde qui ne se propage pas, comme dans un four à microondes par exemple. Il y a des ventres de vibration [comme pour une corde vibrante] où la puissance disponible est maximum, et des nœuds, ou cela peut ne pas chauffer du tout. C’est pourquoi les plats sont posés sur un plateau tournant …
Cas le plus simple : une onde incidente, intégralement réfléchie sur une paroi métallique. Le champ résultant est alors la somme des deux :
E(x,t) = E○.ej(ωt – kx) + E○.ej(ωt + kx) = E○.jωt(ejkx + e-jkx)
E(x,t) = 2j.E○.jωt.cos(kx)
Sous forme réelle : E(x,t) = 2E○.cos(ωt + φ).cos(kx)
Ça n’est nullement la formulation d’une onde qui se propage …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Oui, en fait c'est la mon souci.La vitesse de phase d’un paquet d’onde ou la vitesse « tout court » d’une onde plane, est la vitesse de propagation de tout plan Φ = 2π(t/T - x/λ) = constante. Imagine un observateur lui étant lié, dans la mesure où c’est concevable …
Je n'arrive pas à "visualiser" la phase.
Je n'arrive pas à représenter la phase sur un graphique.
Je le conçois très bien avec un peu de calcul ...
En multipliant en haut et bas par, on retrouve bien
Salut,
Cé pÔ la mort du petit cheval blanc d'Henri IV ‼
Considérons une vibration, peu importe sa nature, décrite par
S(x,t) = S○.cos[2π(t/T - x/λ)]
Elle présente une double périodicité
→ T, période en temps [inverse de la fréquence f]
→ λ, période en x [longueur d'onde]
♦ À un endroit x donné :
→ S = S○.cos[2π.t/T - φ]
► c'est une fonction toute bête du temps.
♦ À un instant t donné :
→ S = S○.cos[2π.x/λ- ψ]
► c'est une fonction toute bête de la coordonnée x.
Maintenant une autre méthode de décrire l'onde, à la quelle les enseignants ne pensent pas toujours.
L'onde, c'est la sinusoïde d'espace S = S○.cos Φ, dont Φ = [2π.x/λ- ψ] est la phase.
→ Cette sinusoïde se carapate selon les x croissants, selon la vitesse c = λ/T
→ Et chaque point de la phase Φ = cste, donc le plan équiphase, se carapate itou ‼
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Ahh... On n'est pas toujours obligé de réfléchir à des questions profondes comme l'origine de l'UniversCé pÔ la mort du petit cheval blanc d'Henri IV ‼
Ceci dit, ton commentaire m’emmène à une certaine "image" de la chose que j'aimerais vous soumettre.
Imaginons, qu'au lieu d'être en train de pianoter et de réfléchir devant notre ordi, on soit au bord d'un lac.
Faisons alors un "rond" dans l'eau en balançant une pierre.
A ce rond, j'associe un repère 2D orthogonal. L'origine étant le point d'impact de la pierre.
En abscisse, je mets la variable "temps" et en ordonnée la variable "espace".
Je traficote mon repère, pour que l'onde ressemble à un 1/4 de cercle.
Maintenant par rapport à cet arc de cercle, je trace la tangente.
La pente de cette droite représente la phase, non ??
Si au cours du temps, cette pente ne change pas alors, on a la vitesse de phase.
Si maintenant au cours du temps, je déforme mon cercle (ou 1/4 de cercle) pour le rendre plus ou moins elliptique, alors la pente varie, on a la vitesse de groupe.
Bonjour,
la phase ne désigne pas un angle mais simplement l'argument de la fonction cosinus. En gros la phase dit "je suis situé à telle endroit de la courbe cosinus, et quand elle dépend d'une variable de position x et d'un instant t, et bien elle dit "à l'instant t et à telle endroit de l'espace je suis ici sur la courbe cosinus". Normalement la phase n'a pas de dimension, tout comme son cosinus. Et la fonction cosinus est alors juste une façon d'indiquer comment varie la grandeur physique associé à une onde de manière mathématique.
exemple : une onde électrique
E(x,t) = E°*cos(wt-kx)
E(x,t) et E° sont en volt par mètre, et E(x,t) varie par le biais du cosinus (sans dimension...) entre -E° et E°
Si on considère que la grandeur caractéristique d'une onde plane monochromatique varie entre -S et S et qu'on se place en un endroit x où la grandeur vaut S à l'instant t, la vitesse de phase Phi dit par exemple "à l'instant t+dt, le prochain endroit x+dx qui aura pour valeur S est Phi*dt".
Voilà, j'ai essayé de faire parler un peu les variables ; j'espère que c'est un peu plus claire.
Bon,
Et si je prends l'exemple d'un ballon gonflable.
Je le tiens entre mes mains et je le gonfle sans exercer de pression sur lui : Alors vitesse de phase.
Si j'exerce une pression puis je relâche puis de nouveau j'exerce une pression en même temps que je le gonfle : vitesse de groupe.
Non, rien à voir
http://en.wikipedia.org/wiki/Group_speed
Regarde le gif animé en haut de la page. Vitesse de phase : la vitesse d'un point particulier de la perturbation formant l'onde. Vitesse de groupe : la vitesse d'un point particulier de l'enveloppe de l'onde (faut pas que ce soit monochromatique donc, y aurait pas d'enveloppe…)
