Relativité

[MitchMitch01]

Bonjour,

J'ai décidé hier de m'introduire à la théorie de la relativité. Pour commencer restreinte. Et il s'avère que je rencontre quelques difficultés de compréhension du principe fondamental...

J'ai trouvé sur un site une petite illustration de la théorie que je vais utiliser ici :

"Tous les jours, notre atmosphère est bombardée par des rayons cosmiques, ceux-ci génèrent des particules instables: les muons, qui ont une durée de vie faible: 1e-6 seconde. S'ils voyageaient à la vitesse de la lumière, ils auraient le temps de parcourir 300 mètres, or, ils sont créés à 20 km d'altitude." Et ces muons atteignent donc la terre.

S'ils atteignent la terre c'est grâce à l'effet de contraction des longueurs. Donc pour eux, l'atmosphère est plus courte. Mais ils auront quand même vécu 1e-6s dans leur référentiel, non ? Donc est-ce que pour eux le temps sur Terre est accéléré ?

Vu de la Terre, qu'observe-t-on alors de ces muons ? Ils parcourent bien les 20km de l'atmosphère. Donc ils vivent plus longtemps ?


Merci de vos réponses (pour l'instant sans équations s'il vous plaît).
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[arrial]

Bonsoir,

Il s'agit d'une durée de vie dans leur temps propre : dans leur propre référentiel. La dilatation du temps fait que s'ils allaient à la vitesse de la lumière, ils seraient éternels pour nous …


@+

[MitchMitch01]

"Leur temps" se dilate donc pour nous. Mais leur vitesse reste la même dans leur référentiel et le notre alors ? Ou plutôt eux, dans leur référentiel, observent la terre qui s'approche à leur vitesse ? Si c'est le cas le raisonnement de la dilatation du temps pourrait s'appliquer dans les deux sens ?... Ca pose problème non ?... Sinon, faut-il toujours choisir un référentiel considéré comme étant "au repos" ?

(désolé ça fait beaucoup de questions)

[arrial]

La vitesse, c'est plus compliqué … il faut lire la loi de composition.
Cet exemple sert précisément à montrer que nos lois classiques de compositions des vitesses sont ici caduques.
Dans le texte, on ne donne pas la vitesse du muon, seulement une hypothétique vitesse de la lumière dans le vide : c.
il faut savoir qu'il s'agit d'une sorte d'asymptote, une limite, qui fait que la vitesse de la lumière, c, est la même dans tous les référentiels …

[A voir en vidéo sur Futura]

[MitchMitch01]

Et si on fait tendre v vers c. Le facteur de lorentz tend vers l'infini. Donc les longueurs et le temps tendent vers 0 ? Comment ça se manifeste en tant qu'observateur ?

(merci de prendre le temps de répondre en tout cas)

[arrial]

. Sinon, faut-il toujours choisir un référentiel considéré comme étant "au repos" ?

Excellente question, en fait.

On a trop tendance à seriner "tout est relatif", mais il faut convenir quand même qu'une puce qui saute par rapport à la Terre ou la Terre qui saute par rapport à la puce, ça n'a pas le même sens énergétique [même si en fait, la référence est le barycentre commun …

Toujours est-il que, dans l'histoire du "paradoxe" des jumeaux, celui qui voyage reste jeune : pas celui qui reste sur Terre.
Mais c'est lui qui a accéléré, par rapport au repère inertiel de la Terre [qui a poursuivi son petit bonhomme de chemin] … ce qui montre bien que la notion de repère inertiel reste bien pertinent même en relativité.

@+

[arrial]

Et si on fait tendre v vers c les longueurs et le temps tendent vers 0 ?

Je ne crois pas : l'un s'allonge quand l'autre se rétrécit, dans un référentiel donné. Donc si l'un tend vers 0, l'autre tend vers l'infini

[MitchMitch01]

Ah au temps pour moi je me suis trompé. En effet quand l'un tend vers 0 l'autre tend vers l'infini. Je me mélange un peu dans les relations avec t et t' ...

Dernière question (ici un peu hors contexte d'après moi) :

Imaginons un train se déplaçant à une vitesse v et un observateur sur le quai. Dans le train, un homme lance une balle à une même vitesse v dans le sens opposé au mouvement du train. Pour l'observateur, la balle donc est immobile. Est-ce que ça veut dire que dans le référentiel de l'observateur la balle n'a pas d'énergie cinétique alors qu'en même temps dans le référentiel train elle en a ? Qu'elle est à la fois en mouvement et au repos ?

Encore merci pour les réponses.

[arrial]

Re,


Il ne s'agit plus de mécanique relativiste, mais de relativité newtonienne ‼
Elle est au repos dans le repère fixe mais pas dans le mobile par rapport au quel elle a été lancée …

En effet, l'énergie cinétique, dépend du référentiel.
Ça a une certaine logique, et même une logique certaine. Su tu heurtes une voiture allant à la même vitesse que toi et dans le même sens, ça fait moins de dégâts que si elle était à l'arrêt …


@+

[morale : il vaut mieux que tout le monde roule en même temps ? ]

[MitchMitch01]

Ok d'accord merci pour cet éclaircissement. Et merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre. C'est bon j'ai fini de t'embêter^^ Bonne soirée !