Choc et déformation

[Calou83]

Bonjour a tous !
J’ai un petit problème de mécanique que je n’arrive pas à résoudre.

Un corps chute d’une hauteur ho sur un second corps, de matière identique, immobile. On considère que le second corps ne peut pas bouger et que donc toute l’énergie apportée par le corps en chute libre est absorbé par le corps immobile. Il y a donc déformation des corps.
J’ai calculé l’équation de mouvement du corps en chute libre pour en déduire la vitesse d’impact, soit 7 m/s. J’ai aussi calculé l’énergie mécanique apporté par le corps en chute libre lors du choc, soit 2000 joules.

Je cherche à déterminer la déformation de ces deux corps en acier, c'est-à-dire la contrainte et la déformation. Et bien là je coince !
Habituellement j’utilise des efforts, des pressions ou des moments pour faire un calcul de résistance des matériaux et déterminer les contraintes, mais là…
Comment dois-je faire avec l’énergie pour obtenir une force lors d’un choc ? Ou existe-t-il un moyen de transformer une énergie en déformation. J’ai bien trouvé un truc sur la percussion mécanique mais rien de vraiment intéressant.
Peut être en cherchant sur le matriçage ?
En réalité mon problème peut correspondre à chercher la déformation d’une tôle maintenue en position qui se prend un coup de marteau !
Voilà j’attends votre aide avec impatience !
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[LPFR]

Bonjour.
Il faut étudier la déformation des objets. D'abord élastique, puis, quand la déformation atteint la limite élastique, étudier la déformation plastique.
Pour un objet de géométrie très simple, en une seule dimension ça ne doit pas être trop difficile. Par contre, pour des objets réels, même une simple sphère ça doit être beaucoup plus compliqué. Et si c'est une tôle de voiture pendant un choc, alors c'est un travail de professionnels avec des logiciels conçus pour ça.
Pour le cas simple, une partie de l'énergie est utilisée pour déformer élastiquement l'objet. On peut utiliser la loi de Hooke. Puis quant on atteint la limite élastique, on peut approcher par une force constante et le travail de cette force en la multipliant par la déformation.
Au revoir.

[phuphus]

Bonjour,

si la géométrie est simple comme le précise LPFR, vous pouvez aussi regarder du côté de la pression de Hertz :

http://raymondnicolet.ch/exemple1/Exemple11.pdf
http://fr.wikipedia.org/wiki/Contact_de_Hertz

[Calou83]

Merci pour vos renseignements.
Dans mon cas c'est une surface cylindrique sur une surface plane. Je regarde les liens mais ça n'a pas l'air trés simple...

[A voir en vidéo sur Futura]