couplage champ courbure

[invite473b98a4]

Bonjour, je lis une ou deux choses a propos de lagrangien de champs scalaires en espace courbe. Je n'arrive pas à trouver de texte clair pour expliquer la façon dont on introduit un terme de couplage entre R et le champs scalaire dans l'action de Einstein Hilbert modifiée. Peut-être que "parce que on peut" et "c'est le plus simple " est suffisant, mais je me demande comment l'interpréter, est-ce qu'on peut dire que le champ subit l'influence de la courbure qu'il a lui même induite et qu'il est une nouvelle source de courbure, est-ce que ça fait bien encore partie de la RG? Est-ce que pour faire partie de la Rg il suffit d'avoir ? Aussi, je me demande si il vaut mieux passer les nouveaux termes à droite ou à gauche, car j'ai vu les deux, du point de vue de l'interprétation. Je sais que je ne devrais pas trop m'occuper de ces futilités mais bon, je suis tatillon.
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[invitea29d1598]

salut

un champ scalaire en espace-temps courbe, à moins que tu ne souhaites interpréter gravitationnellement ton champ ou que tu sortes de la RG, ça se fait simplement en écrivant le lagrangiendu champ scalaire usuel en procédant au couplage minimal (sauf si tu veux une symétrie conforme) qui consiste "juste" à faire apparaître la racine du déterminant de la métrique en facteur... si tu ajoutes à ce lagrangien (modifié) du champ celui de EH, tu obtiens les équations de KG en espace-temps courbe en faisant varier le champ scalaire et les équations d'Einstein avec comme tenseur énergie impulsion celui du champ scalaire en faisant varier la métrique. Voir ici pour redire ce que je viens de dire avec un peu plus d'équations.

ce que tu obtiens c'est donc un espace-temps dont la "dynamique" est "créée" par le champ scalaire, alors que l'évolution de celui-ci est "auto-influencée" via les derivés covariantes.

[invite473b98a4]

Bonjour, merci pour ces précisions, même celles ci sont utiles, mais justement je suis en couplage non minimal. Les papiers que j'ai lu l'introduisent directement, avec peu de préambule, et je n'aimerais pas en dire des idioties. D'ailleurs j'ai un peu de mal à appliquer le principe variationnel sur le terme de couplage (dépendant de mon champ scalaire) dans le cas général, car je ne connait pas encore sa forme.

Je voudrais juste savoir ce qui est autorisé par la RG et pourquoi.

Merci.

[invite473b98a4]

Voilà mon lagrangien:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite473b98a4]

merci pour le lien, je crois que je trouverai la réponse dedans.