La réduction de la fonction d'onde n'a rien à voir avec l'indétermination liée à la non-commutativite ?
La réduction de la fonction d'onde est un postulat de la MQ. La meilleure justification en étant l'hypothèse de décohérence.
Mélanger indétermination et décohérence : mauvais pour le cerveau
Salut,
Non, pas directement. Mais sans l'indétermination résultant de la non commutativité, il est clair qu'on peut se passer de larègle de Born et de la réduction.Envoyé par lionelod
En effet. C'est un postulat de l'interprétation instrumentale (celle qu'on présente dans tous les cours).
Mais là je ne suis pas d'accord. La décohérence est un phénomène (qui peut se décrire à cent pour cent dans le cadre de la mécanique quantique) qui existe aussi dans les interprétations sans réduction de la mécanique quantique. De plus, la décohérence explique l'existence de bases privilégiées et la classicalité, mais ne résoud pas le problème de la mesure (en tout cas, pas entièrement, une réduction restant nécessaire si on est dans le cadre des interprétations avec réduction).
Voir par exemple cet excellent article :
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0312059
(seule la partie sur l'envariance me rend un peu dubitatif).
Ca donne de la détermination ou de l'incohérence
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Est ce que la réduction signifie-t-elle que parmis toutes les fonctions et énergies propres de l'hamiltonien, lors de la mesure on ne peut mesurer qu'une seule d'entre elles?
Donc la décohérence "diagonalise" une matrice (laquelle? la matrice densité ou la matrice liée à l'hamiltonien ?)
Salut,
Si c'est l'énergie que l'on mesure, c'est presque ça. Ca signifie en plus qu'après la mesure, l'état du système sera cette fonction propre.
A noter que ce postulat de réduction viole l'évolution unitaire de la fonction d'onde !
La matrice de densité réduite (en factorisant les états de l'environnement).
Il s'avère que la base privilégiée (celle où la matrice devient diagonale) est typiquement celle de l'énergie pour des systèmes microscopiques (atomes, petites molécules) et typiquement celle de position pour des systèmes macroscopiques (ou même déjà pour des systèmes mésoscopiques comme les grosses molécules chirales).
C'est ce que montrent les calculs sur des systèmes simplifiés (mais aussi ce que l'on observe en pratique) et il semble que cela soit lié à la structure de l'hamiltonien, notamment le comportement en 1/r² des interactions dominantes à l'échelle macroscopique (électromagnétisme, gravité).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Non pas la matrice densité, mais une matrice densité.
La matrice dépend de la base choisie. La décohérence "privilégie une base", au cas par cas, et la matrice densité dans cette base là, est "diagonalisée".
Si je comprends bien, la base privilégiée est constituée de vecteurs propres pour un ensemble d'observables (privilégiées donc).
Si on change de base, en prenant par exemple une base de vecteurs propres pour une observable qui ne commute pas avec les précédentes, alors la matrice densité n'est pas diagonale du tout.
A contrario, si deux observables commutent, alors il existe une base constituée de vecteurs chacun propre aux deux observables. La possibilité de diagonaliser la matrice densité dans une telle base revient à dire qu'on peut faire les deux mesures simultanément sans indétermination.
A noter qu'il existe toujours une base dans laquelle la matrice est diagonale (sauf cas très particulier de matrices singulières, je ne sais pas si cela peut se produire).
L'effet est donc essentiellement dynamique. La matrice réduite évolue vers une matrice diagonale dans une base dite privilégiée. Elle se comporte comme un mélange statistique (même si les corrélations quantiques existent toujours, mais elles sont "diluées" dans l'environnement).
Enfin, on montre que ces états privilégiés sont "robustes" (dans un sens classique : une petite perturbation laisse ces états quasiment inchangés).
Cela conduit à la classicalité et la mémoire : par exemple, le fait qu'un objet macroscopique puisse avoir une position définie stable dans le temps. Et de là on retombe sur la mécanique classique (dont les lois découlent d'ailleurs de la MQ dans les approximations appropriées).
La décohérence est vraiment le chainon manquant (ou un des chainons) entre le "monde MQ" et le "monde classique".
Notons toutefois qu'il s'agit d'une jeune théorie et que beaucoup reste à faire (notamment sur des systèmes "non idéalisés", plus réalistes).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Tiens, un truc que j'ai trouvé très amusant, au début de l'article que j'indique plus haut. Ils illustrent le problème de la mesure d'une manière très originale : sans réduction et étant donné qu'il existe une infinité de base et donc de manière de décomposer le même état, aucun appareil de mesure ne devrait être capable de mesurer ce pour quoi il a été conçu !!! C'est extrêmement troublant.
La décohérence (sans devoir a priori faire appel à la réduction) résoud ce problème.
La décohérence résoud donc une partie (importante) du problème de la mesure. Mais pas tout.
Beaucoup d'aspects sont intriqués en mécanique quantique, et pas seulement les états
C'est pourquoi je milite pour une approche très orthodoxe : interprétation instrumentale pure et dure. Au début. Pour apprendre. Une fois qu'on maitrise la MQ, du mieux possible, alors on peut aborder la décohérence. Et enfin ensuite, les théorèmes d'impossibilités, les interprétations, etc.
C'est malheureux de devoir le faire dans ce sens là. Mais jusqu'à ce qu'on rencontre un deuxième génie de la pédagogie comme Feynman, c'est à mon sens la meilleure manière d'apprendre ce sujet hautement exotique. Heureusement, l'instrumental est aussi très proche de l'expérimental (et pour cause) et permet donc une approche très physique de la théorie même si certains points peuvent paraitre un peu magiques au début.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je rêve où la décohérence c'est l'inverse du chaos!!!
Dans le chaos, une légère non-linéarité ou un couplage inter-états "remplie" une matrice diagonale...
Dans la décohérence, une légère incertitude sur la phase, "diagonalise" une matrice pleine...
En mécanique quantique, on passe de "plusieurs" modes à un seul!
Dans la théorie du chaos, on passe de "plusieurs" modes à une infinité!(un attracteur étrange" peut être vu comme cela)
Vous n'avez pas comme moi cette étrange impression qu'en passant au monde quantique, on voit apparaitre une augmentation de l'ordre et donc une diminution de l'entropie?!
Oui, et cela amène une question fort troublante : pourquoi dans l'infinité des bases possibles, il n'existe d'instrument de mesure que pour certaines (et très peu !).
Je n'ai jamais vu ne serait-ce que le début d'une réponse satisfaisante à cette question.
L'aspect "robuste" n'est qu'un constat, qui ne va guère plus loin que le constat de l'existence de ces appareils.
Il m'est venu plusieurs fois à l'esprit, en lisant les textes sur le sujet, que les symétries interviennent, comme les symétries de l'espace-temps. Or ce sont des notions qui sont externes à la physique quantique. Le formalisme quantique "hérite" (par exemple) des symétries classiques via le principe de correspondance, mais est indépendant dans son principe de ces symétries.
Si quelqu'un a des liens intéressant sur cette questions des "bases privilégiées", je suis preneur.
bonjour tous.
je viens tout lire....ouf
quelle indisgestion de MQ !
il me semblait que le titre initial invitait à une discussion plus large en physique ( y compris en physique classique ).
pas un mot sur la théorie du chaos par exemple.
enfin je sais que vous être nombreux sur le forum a être passionnés de MQ, depuis le simple béotien juste qu'aux chercheurs.
néanmoins , sans renier le moins du monde la pertinence de ce sujet, je ne peux qu'observer qu'on met du quantique partout dans tous type de sujet:
l'ordinateur quantique, le cerveau quantique, l'univers quantique, ......
quand ce n'est pas sur des sujets qui n'ont objectivement rien à voir.
bref parfois quand je viens je me dit que je viens sur un forum quantique...
bonne journée.
ps: un fil très interressant cependant !
Ohhhhh ! Que voilà un parallèle intéressant.
Non, il n'y a pas diminution de l'entropie (le chaos n'est d'ailleurs pas synonyme d'entropie élevée) car le nombre d'état d'un système quantique donné peut être très grand (par contre, il est clair que l'entropie d'un atome est plus faible que l'entropie d'une banane, simplement parce que il y a beaucoup d'atomes dans la banane). Et on tient bien compte des états quantiques en physique statistique (l'entropie est définie à travers la mécanique quantique par le nombre d'états). Voir tout bon bouquin de physique statistique.
Il y a par contre un lien très fort entre décohérence, thermdynamique et entropie puisque la décohérence est due au fait que le nombre d'états de l'environnement est colossal.
Ce lien entre chaos et décohérence est donc amha à creuser, ça pourrait être vachement intéressant (je crois d'ailleurs que cela existe, faut chercher, il me semble avoir déjà vu des références sur ce genre de sujet).
Tu soulèves des questions vraiment intéressante. Je suis aussi preneur.
Dans l'article ci-dessus, une partie de la problématique que tu soulèves est abordée par le concept d'envariance. Mais j'ai trouvé ça brumeux, non satisfaisant,...
bref parfois quand je viens je me dit que je viens sur un forum quantique...
T'as pas tort.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pas regardé en détails. Comme j'ai lu les textes clés de Zurek, le mot "envariance" je connais.
-------
Pour revenir au sujet, faudrait préciser quel est le sujet et surtout dans quelle direction le traitement dudit sujet mérite interventions.
Si l'entropie est proportionelle au logarithme du nombre d'états et que de plus lors de la mesure, il y a réduction du nombre d'état (à savoir 1 état, à savoir log(1)=0, à savoir entropie nulle, à savoir système entièrement déterministe), il y a réduction de l'entropie et dans une telle proportion qu'il n'en reste plus rien, nibe. L'entropie est nulle!
On pourrait imaginer que le fait de "voir" le monde quantique créé un couplage entropique entre ce dernier et le monde macroscopique.
Il se produit alors un transfert du désordre (ou entropie) du monde quantique, qui existe tant qu'on ne le voit pas, au monde classique. Et si on essaie de le voir, il se transmet automatiquement au monde macroscopique.
Si on pousse encore plus loin le résonnement, l'irréversibilité du temps est la conséquence de ce transfert entropique entre les mondes quantique et classique.
Salut,
Tiens, c'est excellent çaBien vu.
Evidemment ce n'est vrai que pour des mesures parfaites et complètes. Par exemple pour une particule seule. Et il faut aussi voir l'entropie du système de mesure (qui acquiert de l'information = entropie).
L'entropie est une notion statistique, macroscopique.
Pour un système plus complexe (macroscopique) on n'a jamais une mesure exacte de l'état du système. En outre, l'entropie d'un état macroscopique correspond au (k*log du) nombre d'états microscopiques correspondant à l'état macroscopique. Peu importe l'état microscopique exact étant entendu les hypothèses thermodynamiques (ergodicité, équipartition) (les composants se distribuent rapidement dans tous les états microscopiques, par exemple les particules). Avec parfois des complications (états bloqués, lois de conservation) dont il faut tenir compte dans le calcul du nombre de microétats.
Par contre, au niveau microscopique la notion d'information (au sens de la théorie de l'information, nombre de bits nécessaires pour encoder l'état du système) garde son sens.
Il est donc certainement intéressant d'étudier cet aspect reliant information et réduction.
Je me demande si cela n'a pas déjà été fait. En particulier par Zeh (mais sous une forme différente).
http://www.time-direction.de/
A regarder de plus près.
Une petite recherche rapide ne m'a rien donné mais on doit pouvoir trouver des articles traitant de cette problématique.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
