Mécanique des fluides : Ecoulement autour d'un plan

[jason.bourne]

Bonjour tout le monde,

J'ai une question de mécanique des fluides peut-être un peu poussée mais je tente quand même.

Je veux calculer le champ des vitesses d'un flux d'air sur une voile de bateau en modélisant celle-ci par un plan fini. Mais je n'ai pas vraiment d'idée sur la manière de procéder.

Je suppose évidemment l'écoulement laminaire, permanent, incompressible et irrotationnel. Il fait un angle avec la tangente au plan.
J'ai donc la vitesse qui dérive d'un potentiel : . Mais je ne sais pas sous quelle forme chercher . J'ai tenter mais les conditions limites à l'infini me donnent ensuite .

Ci-joint, un petit schéma pour exposer le problème.

Merci d'avance de votre aide.
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[invite2b505b01]

Bonjour,

Avez vous essayé de chercher les solutions sous d'autres formes ?
Par exemple une série de fonctions f(n,x)*g(n,y).

[jason.bourne]

D'après des réponses que j'ai eu sur d'autre forum, je ne peux pas découpler les variables x et y car le profil de vitesse n'est pas le même sur toute "l'épaisseur" de la plaque.

On m'as proposé de chercher du côté de la théorie des profils minces. Je vous tiens au courant quand j'aurai compris quelque chose.

[invited9d78a37]

bonjour

il faut aller chercher du côté des transformations de Joukovski:
http://en.wikipedia.org/wiki/Joukowsky_transform

je ne me rappelle pas du détails du calcul, mais l'idée est d'appliquer une transformation conforme pour arriver à l'écoulement voulu.
Vous trouverez votre bonheur dans le livre "hydrodynamique physique" de Guyon, chapitre 6, vers les pages 343.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jason.bourne]

Merci bien. Je vais regarder cela.

[arrial]

Merci bien. Je vais regarder cela.

Salut,


… en français, ça n'est pas pire …

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfo...n_de_Joukovsky

6.1. ECOULEMENTS À POTENTIEL COMPLEXE
6.1.3 Exemples de représentations conformes
• Ecoulement en canal
• Ecoulement sur une marche
• Transformation de Joukowsky [page 56]
• Transformation de Karman-Trefftz
Cette extension de la transformation de Joukowsky permet de ne pas avoir de point de rebroussement et est adaptée à la représentation d’un profil ayant un bord de fuite d’angle non nul.
• Transformation de Schwartz-Christoffel


Les méthodes informatiques de calcul par éléments finis utilisent la transformation de Karman-Trefftz …


@+

[jason.bourne]

Le premier lien j'avais trouvé ... mais merci pour le second. Pour le moment je ne comprend pas vraiment tout mais j'espère qu'en y passant j'y arriverai, en tout cas il le faudra ...