Relativité restreinte

[invite9e0be6e7]

Bonsoir,

en essayant de comprendre la contraction des longueurs et la dilatation du temps j'ai des problèmes de compréhension, je comprends pas sur quoi on se base pour choisir laquelle des transformations de lorentz à appliquer. Dans un bouquin j'ai :

pour la contraction des longueurs :

S' en mouvement relatif d'une vitesse v par rapport à S
soit une règle de longueur l₀ dans S:


on prend une photo instantanée donc t₁'=t₂' dans S' on a :

d'où


pour la dilatation du temps :

S' en mouvement relatif d'une vitesse v par rapport à S
soit 2 événements qui se produisent au même endroit dans S, x₁=x₂, à des temps t₁ et t₂, et
dans S' on a :

d'où

j'aimerai savoir pourquoi alors qu'on est dans S' dans les deux cas on utilise une transformation du type pour les distances et dans la dilatation du temps et pas par exemple ??? le choix du référentiel dans lequel on fait les mesures n'a pas d'importance pour le choix des transformations? on les utilise juste parce qu'on sait que x₁=x₂ dans le cas de la dilatation du temps et t₁'=t₂' dans le cas de la contraction des distances?? merci de bien vouloir éclairer ma lanterne
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[arrial]

L'idée est que le temps est le plus court dans le système propre et que la longueur y est la plus longue, non ?
Ensuite on traduit ce que ça donne pour l'observateur dans son propre référentiel.

@+

[invite9e0be6e7]

oui mais c'est du bidouillage non? j'veux dire on part de la réponse pour savoir quelles équations utiliser, à l'époque ils ont fait l'inverse non?

[invite93279690]

on les utilise juste parce qu'on sait que x₁=x₂ dans le cas de la dilatation du temps et t₁'=t₂' dans le cas de la contraction des distances?? merci de bien vouloir éclairer ma lanterne

Salut,

Tu peux très bien calculer la dilatation des temps en choisissant x'1=x'2 et tu n'auras plus de problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

c'est du bidouillage

… un truc mnémotechnique n'est pas un bidouillage : retrouver ces comportement à partir des transformations de Lorenz est à la portée de tout le monde …

[invite5a685214]

j'aimerai savoir pourquoi alors qu'on est dans S' dans les deux cas on utilise une transformation du type pour les distances et dans la dilatation du temps et pas par exemple ??? le choix du référentiel dans lequel on fait les mesures n'a pas d'importance pour le choix des transformations?

Attention, il me semble que ta dernière formule est fausse, ce serait plutôt .
Ensuite, tu peux tout à fait utiliser les formules qui donnent x' et t' en fonction de x et t et vice versa. Tu retomberas sur les mêmes résultats.