Divergence d'un produit vectoriel

[inviteec33ac08]

Bonsoir,
Voila j'aurais voulu savoir si il y a une solution simple pour démontrer div(E^B)=B.rot(E)-E.rot(B) ?
Merci
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[coussin]

Pour toutes ces relations vectorielles, je ne pense pas qu'il y ait « une solution simple ». Faut le faire explicitement une fois et vérifier que ça marche

[inviteec33ac08]

Apparemment selon notre prof il faut se servir de la formule de dérivation d'un produit mais le truc qui m'embête c'est ce signe - ?

[invitea29d1598]

salut

Apparemment selon notre prof il faut se servir de la formule de dérivation d'un produit mais le truc qui m'embête c'est ce signe - ?

sans lui le résultat serait symétrique sous la permutation E <-> B or il doit être antisymétrique (car le produit vectoriel l'est).

sinon, renseigne-toi sur le calcul tensoriel... tu verras que c'est très simple à démontrer dans ce cadre... voir par exemple ceci

[A voir en vidéo sur Futura]