Bonsoir,
j'essai de refaire un exercice vu en cours mais il y a quelque chose qui m'échappe:
on considère un fil de cuivre suposé tendu de longueur L dont la masse total M est également répartie(autrement dit il est homogene)
on cherche à démontrer que le centre de masse G est situé au milieu du fil :
On fixe l'origine O sur une extremité du fil et un vecteur directeur unitaire i de O vers l'autre extremité:
(message non terminé problème de manipulation je le fini de suite désolé...)
bonsoir,
pour trouver le centre de masse il y a la formule :
sachant que c'est un fil on peut se ramener a une intégrale simple
par définition(OG est un vecteur et OM aussi en direction de i)
or la densité massique linéique est P=dm/dx donc dm=P.dx
et OM = xi
donc
et dans la correction de l'exercice il est dit que P=M/L donc:
donc:
(L/2)i=OG
le résultat semble cohérent mais ce qui me gène c'est que P=M/L
et P=dm/dx.
Puisque c'est homogène, la masse en un point doit être la même que sur un autre point(c'est à dire que la masse doit être une fonction constante de x) donc on devrait avoir dm/dx=0 et pas M/L non?
merci d'avance et encore désolé pour l'erreur de manipulation...
si tu traces le graph de M en fonction de x, la masse totale augmente quand x augmente, mais elle augmente de façon constante donc dm/dx=M/L car le fil est homogène, enfin je vois ça comme ça moion devrait avoir dm/dx=0 et pas M/L non?
a ouai c'est génial ça^^ mais bon j'ai du mal a voir ça de cette manière il va falloir que j'y passe un peu de temps...
en tout cas merci beaucoup
