Bonjour,
J'ai encore quelques soucis sur les espaces euclidiens
L'espace vectoriel R3 est muni de la base canonique C=(e1,e2,e3) et je considère une application B telle que :
Tout d'abord il y a une question que je me pose : si B est un produit scalaire, pourquoi le produit scalaire des vecteurs x=(1 0 0) et y=(0 1 0) est non nul ?
De plus on me demande de trouver, à l'aide du procédé de Gram Schmidt, une nouvelle base D orthonormée or C n'est-il déjà pas orthonormé ?
Merci d'avance ! =)
Hum désolé je me suis trompé de forum, un modo pourrait-il le déplacer en mathématiques du supérieur svp ?
Tu vois bien que tu as des termes croisés.Envoyé par Texanito
Bonjour,
J'ai encore quelques soucis sur les espaces euclidiens
L'espace vectoriel R3 est muni de la base canonique C=(e1,e2,e3) et je considère une application B telle que :
Tout d'abord il y a une question que je me pose : si B est un produit scalaire, pourquoi le produit scalaire des vecteurs x=(1 0 0) et y=(0 1 0) est non nul ?
De plus on me demande de trouver, à l'aide du procédé de Gram Schmidt, une nouvelle base D orthonormée or C n'est-il déjà pas orthonormé ?
Merci d'avance ! =)
Donc dans ta base C,et
Il faut utiliser Gramm Schmidt pour diagonaliser ta matrice.
Ok, alors lorsque j'applique le procédé de Gramm Schmidt :
On a
Je trouve bien que
<v1,v2> = 0
<v1,v3> = 0
mais <v2,v3> = -9
Salut,
Tu semble confondre le produit scalaire canonique et le produit scalaire B.
Pour la simple raison que ces deux vecteurs ne sont pas orthogonaux au sens du produit scalaire B. (mais ils le sont au sens du produit scalaire canonique)
Je redis la même chose, "orthonormé" c'est relatif au produit scalaire considéré.De plus on me demande de trouver, à l'aide du procédé de Gram Schmidt, une nouvelle base D orthonormée or C n'est-il déjà pas orthonormé ?
Ca veut dire que la base D=(v1 v2 v3) que j'ai trouvée est orthonormée pour B ou pas ?? C'est encore assez abstrait ces histoires de matrices pour moi
