La trajectoire d'un objet en chute libre est-elle rectiligne ?

[Amanuensis]

Je veux bien admettre qu'un tas de paramètre vont changer, en fonction du référentiel.
Mais est-ce que la topologie, du puits gravitationnel va être bouleversée pour autant ?

Je ne pense pas que le terme "topologie" soit le bon. Les géodésiques, ou un terme comme "rectiligne" ne sont pas des concepts topologiques.

Les géodésiques de l'espace-temps, en tant que lignes, sont indépendantes de tout référentiel. De même la courbure de l'espace-temps (notion qui n'est pas topologique non plus, mais métrique) est indépendante de tout référentiel.

Il y a donc bien moyen de décrire la "forme" (courbure et géodésiques) de l'espace-temps autour de la Terre indépendamment de tout référentiel, mais c'est très loin de la notion intuitive de "forme".
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[invite6754323456711]

Einstein nous a pourtant enseigner une chose essentiel, tout est relatif !

N'a t-il pas permis surtout de poser les absolus (la vitesse de la lumière en premier lieu) !

Patrick

[invitea4732f50]

Je ne pense pas que le terme "topologie" soit le bon. Les géodésiques, ou un terme comme "rectiligne" ne sont pas des concepts topologiques.

Les géodésiques de l'espace-temps, en tant que lignes, sont indépendantes de tout référentiel. De même la courbure de l'espace-temps (notion qui n'est pas topologique non plus, mais métrique) est indépendante de tout référentiel.

Il y a donc bien moyen de décrire la "forme" (courbure et géodésiques) de l'espace-temps autour de la Terre indépendamment de tout référentiel, mais c'est très loin de la notion intuitive de "forme".

Bonsoir,

Cela me rassure un peu, merci Amanuensis pour ces précisions.
Je comprends bien que la notion d'espace-temps en effet ne peut-être réduite à la notion de forme.
Le temps qui est relatif à l'observateur, n'a pas de forme, mais
est associé, étroitement à la métrique de l'espace-temps.
En fait il doit y avoir un aspect du temps, lié à la géométrie de l'espace-temps et un aspect du temps lié, au mouvement de l'observateur.
Ce qui ne doit pas simplifier les choses...

Cordialement,

[Deedee81]

Salut,

En fait il doit y avoir un aspect du temps, lié à la géométrie de l'espace-temps et un aspect du temps lié, au mouvement de l'observateur.

En fait, en RG, les deux sont la même chose. C'est toute la beauté de la théorie. Mais....

Ce qui ne doit pas simplifier les choses...

en effet.

Cette théorie reste "difficile".

On peut aussi utiliser une approximation. En linéarisant la RG et en travaillant avec un repère privilégié, on peut séparer deux contributions : celle due au champ gravitationnel et celle due au mouvement. Les résultats des corrections du GPS sont souvent présentées comme ça (mais j'ignore si le calcul a utilisé cette approximation, un calcul complet utilisant la géométrie de Schwartzchild n'étant pas du tout inabordable).

Ca peut aider à mieux "visualiser" mais ça reste une approximation qui peut faire passer totalement à coté de la plaque de la compréhension profonde de la RG et utiliser une telle approximation dans des cas extrême comme les TN, par exemple, est garantit erroné.

[invite60be3959]

Et aussi qu'on a choisi pour la description un référentiel d'orientation fixe par rapport aux astres lointains, et tel que l'un des deux corps ou le centre de masse soit immobile.
.

Puisque je parlais du problème de Kepler, c'était implicite, mais c'est vrai que j'aurais pu le rappeler.

[invitea4732f50]

Salut,

En fait, en RG, les deux sont la même chose. C'est toute la beauté de la théorie. Mais....

en effet.

Cette théorie reste "difficile".

On peut aussi utiliser une approximation. En linéarisant la RG et en travaillant avec un repère privilégié, on peut séparer deux contributions : celle due au champ gravitationnel et celle due au mouvement. Les résultats des corrections du GPS sont souvent présentées comme ça (mais j'ignore si le calcul a utilisé cette approximation, un calcul complet utilisant la géométrie de Schwartzchild n'étant pas du tout inabordable).

Ca peut aider à mieux "visualiser" mais ça reste une approximation qui peut faire passer totalement à coté de la plaque de la compréhension profonde de la RG et utiliser une telle approximation dans des cas extrême comme les TN, par exemple, est garantit erroné.

Bonsoir,

Einstein fait en quelque-sorte "entrer l'observateur, dans l'observation"...Le temps n'est donc plus une donnée objective, mais inter-subjective.
Le temps, apparaît donc vide d'existence inhérente. Tout contribue,
à faire du temps ce qu'il est : La répartition des masses, leur mouvements relatifs, le mouvement de l'observateur, sa vitesse, sa masse...

C'est vraiment une très belle théorie.Chapeau bas... Monsieur Einstein !

Cordialement,