salut, tout le monde
est ce quelqu'un peut m'expliquer pourquoi dans le repère cylindrique et pour un solénoïde si tout plan passant par l'axe (oz)est un axe de symétrie pour dB/dt alors E(r=0,t)=0 ?
ce(r=0,t) est nul
cette hypotèse est ce qu'elle ne donne pas que rot E=0 seulement ?????!!!
pourquoi E( r=0,t) est nul ???!!!
merci d'avance pour ce qui puisse m'aider (je suis désolée il manque les flèches sur les vecteurs )
Bonjour.
Pouvez-vous décrire la situation et rédiger le problème en langage de physicien au lieu de balancer que des formules?
Je n'ai même pas compris si c'était de l'électrostatique, magnétostatique ou des champs variant lentement.
Au revoir.
d'accord,l'énoncé est comme suit : on se propose de calculer le champ magnétostatique crée par un solénoide circulaire de de rayon a ,d'axe (oz) et de longeur L>>a
dans ce qui suit on suppose que le courant variable i(t) du solénoide crée dans le conducteur un champ magnétique uniforme suivant l'axe (oz): B(t)=Bcos(wt)
alors il demande de montrer que E est orthoradial ,ne dépend que de r et que E(r=0,t)=0
j'espère que c'est plus clair maintenant
merci d'avance pour l'aide
Re.
Oui. C'est comme ça qu'il faut exposer un problème. Maintenant c'est un problème de physique.
Prenez un chemin d'intégration circulaire centré sur l'axe et perpendiculaire à celui-ci.
Vous savez qu'il a une composante tangentielle ("orthoradiale") par la loi de Faraday ou le théorème d'ampère, etc. Mais cela ne prouve pas qu'il n'a pas une composante radiale en plus (car elle ne contribuerait pas à la intégrale de ligne).
Mais s'il avait une composante radiale elle devrait être la même sur tout le chemin d'intégration (à cause de la symétrie). Donc le champ électrique serait "sortant" ou "rentrant" et sa divergence différente de zéro. Or, pour avoir une divergence différente de zéro il faut des charges électriques, et ici il n'y en a pas.
Pour être honnête, ça ne prouve pas qu'il n'y ait pas une composante axiale. Pour cela il faut voir que par symétrie de translation, cette composante axiale est la même le long du solénoïde. Et on se retrouverait avec une différence de potentiel entre les extrémités du solénoïde. Ce qui pose un problème dans la mesure où il est conducteur. Puis il faudrait montrer que ce n'est pas possible en faisant une autre intégrale de surface et de ligne, etc., etc.
Je ne pense pas que l'on vous demande de rentrer dans des démonstrations si longues. Ne gardez que la première partie, et jetez un voile pudique autour de la seconde (= vous la fermez
A+
Bonjour LPFR ,merci pour la réponse ,mais je n'ai rien compris !!!!Envoyé par LPFR
est ce que vous pouvez m'expliquer à l'aide de ce que j'ai demandé au début de la discussion s'il vous plait c à d du fait que tout plan passant par l'axe (oz)est un axe de symétrie pour dB/dt alors E(r=0,t)=0 ?,merci d'avance !
remarque : je suis encore désolée j'ai oubliée de mentionner qu'à l'intérieur du solénoide est placée un alliage à chauffer de forme circulaire d'axe (oz) , de rayon R et de hauteur h >>R . cet alliage est considéré comme un conducteur électriquement neutre
je suis désolée je sais que cette partie est très importanta dans l'énoncé mais je suis totalement bouleversée car je passerais le concours dans quelques semaines ,merci beaucoup pour ce qui puisse m'aider
aidez moi les amis
Déjà le rot E = -dB/dt
Ensuite par symétrie on doit pouvoir démontrer qu'il ne dépend que de r. Et encore par symétrie qu'il est nul en r = 0. Prendre un chemin d'intégration comme décrit par LPFR permet de voir la symétrie selon theta (coordonnée cylindrique).
Visiblement dEz/dz = 0, donc comme dit plus haut pas de charges, ou autrement dit pas de champ axial. On peut réinterpréter cela comme une absence de pertes par effet joule, le système se comporte globalement comme une inductance parfaite sans composante résistive (aux bornes du solénoïde, pas sur sa section où justement le champ E est non nul selon r). De plus si dEz/dz était non nul, cela signifierait une composante radiale et/ou selon theta du champ B, or l'énoncé précise une seule composante pour B.
Par contre je pense que radialement il doit y avoir une densité de charges. Donc dEr/dr = rho/eps. En r=0, Er est clairement nul car Er = rho r /eps.
Re.
Tout cela droite être pour calculer le courant induit dans le conducteur à l'intérieur du solénoïde.
Calculez, pour un rayon 'r', la tension induite par la variation du champ, le long d'un anneau d'épaisseur dr. Calculez la résistance de cet anneau (en le "coupant" quelque part). Puis calculez le courant dI que la tension que vous venez de calculer fait passer par cette résistance.
Puis calculez la puissance dissipée (où ce que l'on vous demande) et intégrez sur tous les 'dr'.
A+
