Un couple s'exprime en joule !

[stefjm]

Citer comme source ses propres interventions c'est quand même fort...je pense que ça se passe de commentaires, comme d'ailleurs bon nombre de tes remarques où tu prend plaisir à déformer les propos de tes interlocuteurs. Comment continuer à participer au débat dans des conditions pareilles ?

Je me cite parce que tu ne me lis pas! Tu m'opposes des arguments que j'ai déjà réfuté dans la conversation sur la première page!
Me prendrais-tu pour une andouille?

Je n'ai pas précisément dit que tu avais affirmé que le BIPM se trompait, simplement que le BIPM exprime un couple en N.m alors que tu soutiens qu'il s'exprime en N.m/rad

Et alors?
Beaucoup de physiciens n'utilisent pas le SI et ne s'en portent pas plus mal!
Ce n'est pas pour autant qu'ils disent que le BIPM a tort.
J'ai donné des arguments pour justifier mon point de vu. Les as-tu seulement lu? Pour ma part, j'ai pris la peine de réfuter tes arguments.

Bon, je réponds proprement à LPFR.

Bonjour,
Est-ce que l'introduction du rad pose problème ?
Sinon, il me semblait que les physiciens étaient capables de jongler entre plusieurs modèles ... non ?

Apparemment, pas tous!
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[invitee0b658bd]

Bonjour,

Je m'intéresse à la cohérence du système de dimension.
Dire que le radian est sans dimension est pratique mais insatisfaisant pour moi. (et sans doute pour d'autres, par exemple, Amanuensis, Verdifre, mach3, appel à volontaires pour lynchages publiques sur FSG... )

pour ma part ce n'est pas tellement le radian qui me pose probleme, les mêmes grandeurs se retrouvent dans le cas du calcul du travail sur un chemin lineaire avec une force non colineaire et les conclusions seraient surement differentes.
ce qui me pose probleme, c'est que le produit scalaire et le produit vectoriel se traduisent tous les deux par une multiplication et qu'il y a une perte de signification quand on passe de l'espace vectoriel aux formulations en réels
c'est en ce sens , mais je ne sais pas si c'est coherent , que je verrai bien le couple exprimé en iNm avec i imaginaire.
Je soupçonne que ce genre de problèmes d'unités doit être lié à l'utilisation d'un produit vectoriel (ce serait interessant de voir si on a pas le même genre de probleme en electromagnetisme )
fred

[Amanuensis]

Est-ce que l'introduction du rad pose problème ?

Non, puisque c'est une unité du système SI !

Oui, si on parle de son introduction dans les unités composées ou dans la définition des unités dérivées. Plutôt des subtilités que des problèmes, ce qui amène à une sorte de compromis. Dans certains cas l'usage est de l'inclure (radians/s pour la vitesse angulaire), pour d'autres l'usage est de ne pas l'inclure (couple en N.m).

Sinon, il me semblait que les physiciens étaient capables de jongler entre plusieurs modèles ... non ?

Personnellement, je suis (presque) d'accord avec stefjm, en particulier sur les aspects fondamentaux et comment on pourrait traiter la notion d'angle dans les unités (tout en sachant qu'au fond ces problèmes ne se résolvent complètement qu'avec l'approche tensorielle).

Mais je suis (presque) d'accord avec LPFR sur les aspects pratiques.

Si le BIPM préconise les N.m, ce n'est pas en opposition avec ce qu'avance stefjm, c'est simplement qu'il se range du côté "aspects pratiques", avec raison.

Pour ceux qui cherchent à comprendre "en profondeur", bien comprendre l'approche que présente stefjm est la bonne piste. Pour ce qui est de l'application dans la "physique de tous les jours", l'approche de LPFR et du BIPM est à suivre. (En aucun cas l'usage des joules pour un couple n'est acceptable...)

Une bonne partie du sujet est affaire de conventions. Sur le fond, l'angle a bien un sens physique, et les grandeurs utilisées pour mesurer les phénomènes en rotation (dont le couple, évidemment) ont bien un rapport avec la notion d'angle. Comprendre ces rapports et utiliser le radian comme unité là où il aurait un sens sont au fond deux choses différentes. Le premier ressort du sens physique, le second de conventions.

--

Une petite remarque incidente (si elle n'a pas été faite ?) : la notion de couple ne peut pas se réduire à une force linéaire et un bras de levier : l'action du champ magnétique sur le moment magnétique de spin d'une particule "ponctuelle" comme l'électron est bien un couple, mais ne peut pas se comprendre comme une force linéaire et un bras de levier. La notion la plus générale de couple est bien la variation par unité de temps du moment cinétique, à l'instar de l'idée que la force est la variation par unité de temps de la quantité de mouvement.

[Amanuensis]

Je soupçonne que ce genre de problèmes d'unités doit être lié à l'utilisation d'un produit vectoriel (ce serait interessant de voir si on a pas le même genre de probleme en electromagnetisme )

Correct. Une analyse en profondeur du produit vectoriel appliqué en physique (en fait à la 3D) permet de cerner le problème. (C'est en rapport avec l'allusion à l'approche tensorielle dans mon message précédent.)

Et on peut vérifier que les subtilités en question apparaissent exactement là où est employé le produit vectoriel, donc en particulier pour le magnétisme.

[Amanuensis]

c'est en ce sens , mais je ne sais pas si c'est coherent , que je verrai bien le couple exprimé en iNm avec i imaginaire.

On pourrait, on peut faire un formalisme cohérent sur cette base. Maintenant, c'est trop "subtil", et pas vraiment utile pour "la physique de tous les jours".

En fait, suffit de réaliser que /rad ou .rad est équivalent à ce "i", et tout marche aussi, quand on se rappelle que rad² peut disparaître (ou dans certains cas, double perpendicularité, donner des stéradians). Vu comme cela, introduire le radian est quand même plus simple que les imaginaires !

[Et puis cela ne marche pas pour les stéradians, on serait obliger de particulariser une des racines de -1 dans les quaternions, et ce ne serait pas beau.]

[stefjm]

La notion de pseudovecteur est très récente pour moi. Et je me suis très bien porté sans la connaître. Et pour tout dire je n'en ai rien à cirer. Probablement, les problèmes que j'ai traités n'étaient pas assez subtils pour en avoir besoin.

Je suis un peu surpris.
C'est quand même assez «sauvage» d'associer un vecteur aussi bien à un champ électrique qu'à un champ magnétique. Les symétries de E et de B ne sont pas les mêmes et pourtant, on leur colle un vecteur, modèle mathématique incapable de respecter les symétries par rapport à un plan. (d'où des questions intéressantes de la part des étudiants qui veulent comprendre.)

Pour moi un couple n'est pas un vecteur. Mais un nombre auquel on associe un vecteur. Comme pour la vitesse angulaire ou la rotation.

Je suis largué...

Il est possible que des choses que je considère comme de la modélisation physique soient considérés par d'autres comme de la modélisation mathématique. Et vice-versa. Mais pour moi il y a des modèles en physique qui sont des modèles mathématiques et d'autres qui sont des modèles physiques. Je vous donne un exemple en électronique: le modèle de transistor de paramètres hybrides est un modèle physique, alors que le modèle pi, ou le modèle des paramètres S sont des modèles mathématiques. Un exemple encore plus fondamental: l'indice de réfraction est un modèle mathématique qui remplace très avantageusement la vraie interaction des ondes EM avec la matière.

Modèle de description interne (modèle physique) contre modèle de comportement entrées-sorties (modèle mathématique) ?
Je comprends bien qu'en tant que physicien, vous préfériez le modèle de description interne.

En revenant à votre post #41, je suis d'accord avec vous surtout dans l'avertissement en rouge à l'intention des "âmes pures".

Je ne me permettrais pas d'enduire d'erreur une tête blonde bachotante, surtout que ce n'est pas un sujet que j'ai ouvert.

Vous pouvez inclure les radians comme une dimension et utiliser une nouvelle notion physique de couple, que vous n'avez pas le droit de l'appeler "couple", car ça a été déjà pris. Vous pouvez l'appeler "coucouple" si ça vous chante.

Je suis ennuyé, pris entre l'usage (merci Amanuensis) d'inclure les radians ou pas.
Pour moi, on parle bien de la même grandeur, à savoir le couple.
Je n'ai pas de coefficients 2pi comme entre la fréquence et la pulsation par exemple, entre mon coucouple (N.m/rad) et le couple. (C'est peut-être d'ailleurs ce qui gène Dudulle et Amanuensis?, signe que sur ce point, je me plante? Il faut bien que cela m'arrive aussi.)

Ici on a fait entrer l'angle au chausse pied. On peut avoir une trajectoire courbe dans la quelle la longueur parcourue ne sont pas une longueur par un angle. Il suffit que ce ne soit pas un cercle. Donc, votre définition d'énergie divisée par 2pi, est un peu restrictive.

Je l'ai fait volontairement simple pour Dudulle qui voulait un exemple concret en réponse à sa clef.

La version plus physique fait aussi intervenir un angle infinitésimal pour répondre à votre remarque.



et donc

L'ennui d'inclure les radians comme une dimension est que vous vous retrouvez avec les fonctions trigonométriques qui auront comme argument une grandeur dimensionnée. Qu'est qui vous empêchera de faire le cosinus de mètres ou le logarithme de litres?

C'est une autre facette de mes trop multiples chantiers : Trouver la signification d'un cosinus d'un angle dimensionné. Il me semble que cela doit passer par les complexes :

sans dimension?

De plus donner une dimension à un rapport entre deux variables qui on la même dimension (mètres divisés par mètres) me gêne vraiment beaucoup. Pas vous?

Cela vous gène parce que vous écrivez (comme tout le monde)
et donc
en considérant que L et R sont des longueurs et l'angle sans dimension.

Or le statut de L et de R est différent. L est une longueur curviligne qui définit donc une surface alors que R est une vraie longueur. (les théorèmes classiques (Green Riemann, Stockes, Ostrogradski) permettent de passer de longueur à surface, et de surface à volume)
Pour moi, R est en mètre et L en mètre.rad (Attention , pas dans les livres)

Personnellement, je peux aussi réécrire la relation en faisant intervenir l'unité 1 radian pour l'homogénéité.
(Attention , pas dans les livres)

C'est une écriture de physicien, cela devrait vous plaire.

Merci pour vos contributions.

Bien cordialement.

[coussin]

Coussin a fort bien résumer le problème :

Je vais expliquer mieux mon message.
Un couple s'exprime en , c'est son unité.
Maintenant, et dans le cas d'un couple, est-ce à propos d'appeler cette unité « Joule » ? Même si c'est correct (si j'ai à corriger une copie où il est mentionné un couple de x Joules, bah je peux pas dire que c'est faux), ce n'est peut-être pas le plus approprié… C'est tout.

[invite231234]

Je vais expliquer mieux mon message.
Un couple s'exprime en , c'est son unité.
Maintenant, et dans le cas d'un couple, est-ce à propos d'appeler cette unité « Joule » ? Même si c'est correct (si j'ai à corriger une copie où il est mentionné un couple de x Joules, bah je peux pas dire que c'est faux), ce n'est peut-être pas le plus approprié… C'est tout.

C'est que tu as affaire à un nouveau stefjm !

[invitee0b658bd]

bonjour,

C'est une autre facette de mes trop multiples chantiers : Trouver la signification d'un cosinus d'un angle dimensionné. Il me semble que cela doit passer par les complexes :

il ne faudrait pas plutot s'attaquer au sinus ? il est associé au calcul du produit vectoriel alors que le cos est associé au calcul du produit scalaire
fred

[stefjm]

C'est que tu as affaire à un nouveau stefjm !

Du tout!
Un nouveau stefjm écrit tout en MLT.

[coussin]

Non, je ne l'enseigne pas.

Ah bah si, assume ! Et tu te fais des disciples…
Parce que après, moi je passe derrière et je m'entends dire par un forumeur ne comprenant pas le système SI que le Kelvin n'est pas une unité de base et comment on exprime la constante de Boltzmann en termes de M, L et T (d'anthologie, ce fil ).

[stefjm]

Ah bah si, assume ! Et tu te fais des disciples…
Parce que après, moi je passe derrière et je m'entends dire par un forumeur ne comprenant pas le système SI que le Kelvin n'est pas une unité de base et comment on exprime la constante de Boltzmann en termes de M, L et T (d'anthologie, ce fil ).

Intéressant!
http://forums.futura-sciences.com/ph...te-kb-mlt.html
J'y ai cité Okun, Duff et Veneziano pour justifier mon point de vu : Cela devrait te suffire comme argument d'autorité!

[invite231234]

Et c'est reparti pour des tours, en stéradians cette fois !

[stefjm]

De plus donner une dimension à un rapport entre deux variables qui on la même dimension (mètres divisés par mètres) me gêne vraiment beaucoup. Pas vous?

Un autre exemple gênant : la fréquence et la pulsation dont le rapport est un nombre pas si pur que cela.

[sitalgo]

B'soir,

Je calcule la variation d'énergie par exemple pour un tour obtenue pour une rotation d'angle .


Ici, je choisis le joule comme unité d'énergie.

Le couple T se définit alors par

Pourquoi ne mets-tu de radians qu'en bas ? est en radian dans les 2 cas. S'il y avait

alors

[stefjm]

Pourquoi ne mets-tu de radians qu'en bas ? est en radian dans les 2 cas. S'il y avait

alors

C'est aussi défendable et cela particularise l'énergie par rapport au couple.
C'est que j'avais dit ici (Pardon Dudulle, je me cite...)

Il n'y a plus qu'un détail qui ne me satisfait pas trop : Dans le calcul de l'énergie, j'aurais pu choisir comme unité le N.m.rad. Dans ce cas là, le couple reste en N.m mais on fait quand même la différence grâce au radian. (et c'est l'énergie qui a une unité bizarre.)

Ensuite, savoir a quel étage il faut mettre le radian est affaire de sens physique.

J'avoue que je suis un peu chien fou sur ce sujet, mais si un physicien veut bien préciser, j'écoute.

Cordialement.

[sitalgo]

J'avais lu trop vite.
Tu as bien fait de préciser parce qu'en mettant des si on peut faire plus de choses.

[invitee0b658bd]

bonjour,

[Et puis cela ne marche pas pour les stéradians, on serait obliger de particulariser une des racines de -1 dans les quaternions, et ce ne serait pas beau.]

je vais peut être dire une enorme anerie, je crois que les quaternions peuvent être vus comme un quadruplets de réels et une base du type (1,i,j,k). Si on envisageait les quaternions comme des quadruplets de complexes la particularisation d'une racine n'aurait plus lieu d'être
je ne sais pas par contre si une telle structure serait algebriquement valide
fred

[Amanuensis]

je crois que les quaternions peuvent être vus comme un quadruplets de réels et une base du type (1,i,j,k).

Oui. Particulariser une des racines consisterait à dire que l'unité 'steradian' correspondrait à 'j' (par exemple). Ce qui poserait des tas de problèmes.

(Les solutions de x²+1=0, il y en a une infinité, dont i, j, ou k par exemple.)

[stefjm]

Un fil très intéressant en rapport avec ce sujet.
C'est un problème d'ingénieur qui voudrait faire de la physique et qui a bien du mal...

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4652021

Cordialement.

[invite2313209787891133]

Pourquoi remonter cet ancien fil ?

[stefjm]

Bonjour,
Pour lui ajouter un lien vers un exemple pédagogiquement intéressant, où l'utilisation concomittante du rad/s et du N.m pose un problème de dimension sur l'équation différentielle ou la fonction de transfert.
Cordialement.