Un couple s'exprime en joule !

[invite233cad35]

J'ai découvert par un sujet de concours qu'un couple était une énergie, c'est louche mais pourtant c'est le cas. Il faudra s'y habituer ! Je pense que je n'étais pas la seule à ne pas l'avoir remarqué. Q'en pensez-vous ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Un couple (ou un moment) est homogène à ML²T^-2 de par ses unités mais cette grandeur est issue d'un produit vectoriel (qui donne un vecteur) dont la norme s'exprime en N.m (lire "Newton mètre") contrairement à une énergie (ou à un travail d'une force) qui est un scalaire et qui s'exprime en joule.

Est-ce que je m'égare ?

Duke.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non. Un couple n'est pas une énergie. Même si on le mesure en Newtons.mètre (surtout pas en joules !).
Pour le travail "les newtons sont parallèles aux mètres" et pour le couple "ils sont perpendiculaires".
C'est à dire, le travail est le produit d'une force multipliée par la distance parcourue parallèlement à la force. Alors que le couple est le produit de la force multipliée par la distance de l'axe à la droite qui porte la force (et cette distance est perpendiculaire à la droite).
Il y a d'autres cas similaires en physique, dans lesquels les mêmes unités correspondent à des grandeurs physiques différentes.
Au revoir.

[invite233cad35]

Je comprend qu'un couple ne représente pas une énergie mais est simplement homogène à une énergie.
Est-il faux de dire un couple de 3 joules ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Je comprend qu'un couple ne représente pas une énergie mais est simplement homogène à une énergie.
Est-il faux de dire un couple de 3 joules ?

Re.
Oui. Complétement, absolument, irrémédiablement faux. C'est une immense connerie
A+

[Duke Alchemist]

Re-

Euh bizarrement, j'aurais répondu "Ouuuuuuuuuuuuuuuuuuuui !" à la question posée.
Un couple de 3N.m oui mais de 3J non !

Duke.

[coussin]

Est-il faux de dire un couple de 3 joules ?

Je ne trouve pas ça faux puisque par définition 1 Joule est 1 Newton.mètre.
Quant à savoir si c'est à propos, c'est une autre histoire

[invite233cad35]

Oui. Complétement, absolument, irrémédiablement faux. C'est une immense connerie

Pourtant c'est homogène à des joules. http://fr.wikipedia.org/wiki/Joule

Comment réagirait un physicien face à : "Le couple obtenu est de 12 calories." ?

[invite2313209787891133]

Bonjour

Non, un couple ne s'exprime pas en joules.
C'est d'ailleurs une question qui peut se résoudre intuitivement: Quand on essaye de débloquer un écrou avec une clé on doit exercer un certain couple, mais une fois ce couple dépassé l'écrou se débloque instantanément, et la clé n'a pratiquement pas bougé autour de son axe.
On a uniquement exercé une force sur un levier sans effectuer de déplacement; il n'y a pas de produit "force x distance".

[Duke Alchemist]

Re-

Pourtant c'est homogène à des joules. http://fr.wikipedia.org/wiki/Joule...

As-tu lu la troisième ligne du paragraphe définition de ton lien ?

Comment réagirait un physicien face à : "Le couple obtenu est de 12 calories." ?

Ben... pas très bien... normalement

Duke.

[invitee0b658bd]

bonjour,
ou il manque un angle quelque part, car un couple multiplié par un angle est bien une energie.
je ne suis pas du tout specialiste en analyse dimentionelle, mais cette histoire d'angle qui n'a pas d'unité cela m'a souvent paru "louche" et au risque de relancer un vieux debat je me demande si il n'y aurait pas en fin de compte des complexes qui traineraient dans cette histoire. Le couple ne serait il pas sur un axe complexe ?
Dans ce cas precis, multiplier par une valeur sans dimention change la nature de la grandeur
fred

[invitee0b658bd]

re
ce qui me fait penser au complexes, c'est finalement le probleme de la multiplication, le produit scalaire et le produit vectoriel qui sont de nature trés differentes se traduisent dans la "formule" par le même symbole multiplié, c'est pas vraiment coherent même si c'est operatoire.
fred

[stefjm]

Bonjour,
Un fil juste pour moi.

J'ai découvert par un sujet de concours qu'un couple était une énergie, c'est louche mais pourtant c'est le cas. Il faudra s'y habituer ! Je pense que je n'étais pas la seule à ne pas l'avoir remarqué. Q'en pensez-vous ?

Que vous avez bien raison.
J'ai ouvert ce fil pour recenser les bizarreries dimensionnelles de ce type.

http://forums.futura-sciences.com/ph...ifferente.html

Un couple n'est pas une énergie. Même si on le mesure en Newtons.mètre (surtout pas en joules !).

Oui pour la première et non pour la seconde.

Pour le travail "les newtons sont parallèles aux mètres" et pour le couple "ils sont perpendiculaires".
C'est à dire, le travail est le produit d'une force multipliée par la distance parcourue parallèlement à la force. Alors que le couple est le produit de la force multipliée par la distance de l'axe à la droite qui porte la force (et cette distance est perpendiculaire à la droite).

Et donc un angle qui intervient.

Je ne trouve pas ça faux puisque par définition 1 Joule est 1 Newton.mètre.
Quant à savoir si c'est à propos, c'est une autre histoire

Je suis complétement d'accord avec coussin.

bonjour,
ou il manque un angle quelque part, car un couple multiplié par un angle est bien une energie.
je ne suis pas du tout specialiste en analyse dimentionelle, mais cette histoire d'angle qui n'a pas d'unité cela m'a souvent paru "louche" et au risque de relancer un vieux debat je me demande si il n'y aurait pas en fin de compte des complexes qui traineraient dans cette histoire. Le couple ne serait il pas sur un axe complexe ?
Dans ce cas precis, multiplier par une valeur sans dimention change la nature de la grandeur
fred

Ce qu'il y a de sûr, c'est que c'est lié au quaternion, produit scalaire, vectoriel et tenseur.
Il y a aussi le problème de la dimension du radian.
http://forums.futura-sciences.com/ph...une-unite.html

Une énergie, c'est N.m
Un couple, c'est N.m/rad

Pas tout à fait pareil, mais comme on ne met pas de dimension au radian, cela le cache.

Cordialement.

[stefjm]

Un fil très intéressant en rapport avec ce sujet.
C'est un problème d'ingénieur qui voudrait faire de la physique et qui a bien du mal...

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4652021

Cordialement.

[invite2313209787891133]

Pourquoi remonter cet ancien fil ?

[stefjm]

Bonjour,
Pour lui ajouter un lien vers un exemple pédagogiquement intéressant, où l'utilisation concomittante du rad/s et du N.m pose un problème de dimension sur l'équation différentielle ou la fonction de transfert.
Cordialement.

[stefjm]

Re-As-tu lu la troisième ligne du paragraphe définition de ton lien ?
Duke.

J'adore le coté vaseux du BIPM

«En pratique, afin de réduire le risque de confusion entre des grandeurs différentes ayant la même dimension, on exprime leur unité en employant de préférence un nom spécial ou une combinaison particulière de noms d'unités, rappelant comment la grandeur est définie. Par exemple, la grandeur « couple » peut être considérée comme résultant du produit vectoriel d'une force par une distance, ce qui suggère d'utiliser l'unité newton mètre, ou comme représentant une énergie par unité d'angle, ce qui suggère d'utiliser l'unité joule par radian. »

http://www.bipm.org/fr/si/si_brochur...2-2/2-2-2.html

Mais l'argument ne tient pas une seconde : Le travail se définit comme produit scalaire de la force par le déplacement donc exprimé en N.m !

Par contre, je suis tout à fait d'accord pour exprimer un couple en joule/radian ou en N.m/rad.

Pas étonnant que les terminal qui révisent pour le bac y perdent leur latin...

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Re.
La différence entre un newton multiplie par un mètre comme couple ou comme travail, est le physicien qui est derrière qui réfléchit et ne se limite pas à "appliquer des formules".

Seuls les non-physiciens auraient l'idée de mesurer un couple en joules.

Et l'angle dont vous parlez est en réalité, l'angle entre la direction de la force et la direction de la distance mesurée.

@Stejjm: nous avons déjà participé à une discussion plus ancienne que le lien que vous donnez: http://forums.futura-sciences.com/ph...ifferente.html
dans laquelle on avait fait "l'inventaire" des grandeurs physiques différentes qui se mesuraient dans les mêmes "dimensions" (pour ne pas utiliser "unités").
A+

[invitee0b658bd]

Bonjour,

La différence entre un newton multiplie par un mètre comme couple ou comme travail, est le physicien qui est derrière qui réfléchit et ne se limite pas à "appliquer des formules".

ce travail n'est il pas compliqué par une inadequation du modele mathematique ?
Je pense qu'il est indeniable que le gros travail fait sur les unités a largement simplifiée la tache du physicien. l'utilisation d'une unité d'energie unifiée à quand même permis de se preocuper d'autres choses que de convertions diverses et variées.
Tenter de rendre encore plus cohérent cet ensemble ne peut à mon avis qu'aller dans le bon sens.
fred

[invite6dffde4c]

Bonjour,

ce travail n'est il pas compliqué par une inadequation du modele mathematique ?
...

Re.
Je ne pense pas qu'un physicien puisse confondre un seul instant travail et couple.
Ni qu'il ait besoin d'autres aides.
A+

[stefjm]

Re.
Je ne pense pas qu'un physicien puisse confondre un seul instant travail et couple.
Ni qu'il ait besoin d'autres aides.
A+

Ainsi parlait Aristote?

La remarque de Fred est pleine de bon sens :
Tenter de rendre encore plus cohérent cet ensemble ne peut à mon avis qu'aller dans le bon sens.

Bonjour Stefjm.
Désolé, Stef, mais nous n'avons pas les mêmes problèmes "philosophiques". Le "support mathématique (axiomatique)" de la physique ne m'intéresse pas du tout. Je comprends que cela vous passionne, mais ce n'est pas mon cas, et je ne suis pas un interlocuteur amusant pour discuter du sujet.
Les maths peuvent atteindre la perfection (ou du moins le pouvaient avant Gödel), mais je ne l'ai jamais espéré de la physique.
Pour moi, les maths ne sont qu'un outil de calcul. Rien de plus.
Cordialement,
LPFR

Votre intérêt a-t-il évolué depuis cette époque?

Perso, je ne confond jamais couple et énergie car je fais de l'AD avec le radian. (et j'ai un petit sens physique qui me souffle quand je me plante...)

[stefjm]

Re.
Je ne pense pas qu'un physicien puisse confondre un seul instant travail et couple.

Normal, les mathématiques l'aident!
Un couple est un pseudo vecteur (http://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudovecteur), comme la vitesse angulaire
Un travail est un scalaire.
Encore des maths au service du physicien.

Ni qu'il ait besoin d'autres aides.

Je crois que vous dites cela car vous avez intégré dans votre schéma mental la modélisation mathématique comme étant de la physique.
Je me trompe?

[invite6dffde4c]

Normal, les mathématiques l'aident!
Un couple est un pseudo vecteur (http://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudovecteur), comme la vitesse angulaire
Un travail est un scalaire.
Encore des maths au service du physicien.

Je crois que vous dites cela car vous avez intégré dans votre schéma mental la modélisation mathématique comme étant de la physique.
Je me trompe?

Bonjour Stefjm.
La notion de pseudovecteur est très récente pour moi. Et je me suis très bien porté sans la connaître. Et pour tout dire je n'en ai rien à cirer. Probablement, les problèmes que j'ai traités n'étaient pas assez subtils pour en avoir besoin.
Pour moi un couple n'est pas un vecteur. Mais un nombre auquel on associe un vecteur. Comme pour la vitesse angulaire ou la rotation.

Il est possible que des choses que je considère comme de la modélisation physique soient considérés par d'autres comme de la modélisation mathématique. Et vice-versa. Mais pour moi il y a des modèles en physique qui sont des modèles mathématiques et d'autres qui sont des modèles physiques. Je vous donne un exemple en électronique: le modèle de transistor de paramètres hybrides est un modèle physique, alors que le modèle pi, ou le modèle des paramètres S sont des modèles mathématiques. Un exemple encore plus fondamental: l'indice de réfraction est un modèle mathématique qui remplace très avantageusement la vraie interaction des ondes EM avec la matière.

En revenant à votre post #41, je suis d'accord avec vous surtout dans l'avertissement en rouge à l'intention des "âmes pures".

Vous pouvez inclure les radians comme une dimension et utiliser une nouvelle notion physique de couple, que vous n'avez pas le droit de l'appeler "couple", car ça a été déjà pris. Vous pouvez l'appeler "coucouple" si ça vous chante.

Ici on a fait entrer l'angle au chausse pied. On peut avoir une trajectoire courbe dans la quelle la longueur parcourue ne sont pas une longueur par un angle. Il suffit que ce ne soit pas un cercle. Donc, votre définition d'énergie divisée par 2pi, est un peu restrictive.

L'ennui d'inclure les radians comme une dimension est que vous vous retrouvez avec les fonctions trigonométriques qui auront comme argument une grandeur dimensionnée. Qu'est qui vous empêchera de faire le cosinus de mètres ou le logarithme de litres?
De plus donner une dimension à un rapport entre deux variables qui on la même dimension (mètres divisés par mètres) me gêne vraiment beaucoup. Pas vous?
Cordialement,

[coussin]

C'est reparti pour un tour (mesuré en radians, cela va de soi… )

[stefjm]

C'est reparti pour un tour (mesuré en radians, cela va de soi… )

Bis repetita.

Et c'est reparti pour un tour…

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3486742

[stefjm]

La notion de pseudovecteur est très récente pour moi. Et je me suis très bien porté sans la connaître. Et pour tout dire je n'en ai rien à cirer. Probablement, les problèmes que j'ai traités n'étaient pas assez subtils pour en avoir besoin.

Je suis un peu surpris.
C'est quand même assez «sauvage» d'associer un vecteur aussi bien à un champ électrique qu'à un champ magnétique. Les symétries de E et de B ne sont pas les mêmes et pourtant, on leur colle un vecteur, modèle mathématique incapable de respecter les symétries par rapport à un plan. (d'où des questions intéressantes de la part des étudiants qui veulent comprendre.)

Pour moi un couple n'est pas un vecteur. Mais un nombre auquel on associe un vecteur. Comme pour la vitesse angulaire ou la rotation.

Je suis largué...

Il est possible que des choses que je considère comme de la modélisation physique soient considérés par d'autres comme de la modélisation mathématique. Et vice-versa. Mais pour moi il y a des modèles en physique qui sont des modèles mathématiques et d'autres qui sont des modèles physiques. Je vous donne un exemple en électronique: le modèle de transistor de paramètres hybrides est un modèle physique, alors que le modèle pi, ou le modèle des paramètres S sont des modèles mathématiques. Un exemple encore plus fondamental: l'indice de réfraction est un modèle mathématique qui remplace très avantageusement la vraie interaction des ondes EM avec la matière.

Modèle de description interne (modèle physique) contre modèle de comportement entrées-sorties (modèle mathématique) ?
Je comprends bien qu'en tant que physicien, vous préfériez le modèle de description interne.

En revenant à votre post #41, je suis d'accord avec vous surtout dans l'avertissement en rouge à l'intention des "âmes pures".

Je ne me permettrais pas d'enduire d'erreur une tête blonde bachotante, surtout que ce n'est pas un sujet que j'ai ouvert.

Vous pouvez inclure les radians comme une dimension et utiliser une nouvelle notion physique de couple, que vous n'avez pas le droit de l'appeler "couple", car ça a été déjà pris. Vous pouvez l'appeler "coucouple" si ça vous chante.

Je suis ennuyé, pris entre l'usage (merci Amanuensis) d'inclure les radians ou pas.
Pour moi, on parle bien de la même grandeur, à savoir le couple.
Je n'ai pas de coefficients 2pi comme entre la fréquence et la pulsation par exemple, entre mon coucouple (N.m/rad) et le couple. (C'est peut-être d'ailleurs ce qui gène Dudulle et Amanuensis?, signe que sur ce point, je me plante? Il faut bien que cela m'arrive aussi.)

Ici on a fait entrer l'angle au chausse pied. On peut avoir une trajectoire courbe dans la quelle la longueur parcourue ne sont pas une longueur par un angle. Il suffit que ce ne soit pas un cercle. Donc, votre définition d'énergie divisée par 2pi, est un peu restrictive.

Je l'ai fait volontairement simple pour Dudulle qui voulait un exemple concret en réponse à sa clef.

La version plus physique fait aussi intervenir un angle infinitésimal pour répondre à votre remarque.



et donc

L'ennui d'inclure les radians comme une dimension est que vous vous retrouvez avec les fonctions trigonométriques qui auront comme argument une grandeur dimensionnée. Qu'est qui vous empêchera de faire le cosinus de mètres ou le logarithme de litres?

C'est une autre facette de mes trop multiples chantiers : Trouver la signification d'un cosinus d'un angle dimensionné. Il me semble que cela doit passer par les complexes :

sans dimension?

De plus donner une dimension à un rapport entre deux variables qui on la même dimension (mètres divisés par mètres) me gêne vraiment beaucoup. Pas vous?

Cela vous gène parce que vous écrivez (comme tout le monde)
et donc
en considérant que L et R sont des longueurs et l'angle sans dimension.

Or le statut de L et de R est différent. L est une longueur curviligne qui définit donc une surface alors que R est une vraie longueur. (les théorèmes classiques (Green Riemann, Stockes, Ostrogradski) permettent de passer de longueur à surface, et de surface à volume)
Pour moi, R est en mètre et L en mètre.rad (Attention , pas dans les livres)

Personnellement, je peux aussi réécrire la relation en faisant intervenir l'unité 1 radian pour l'homogénéité.
(Attention , pas dans les livres)

C'est une écriture de physicien, cela devrait vous plaire.

Merci pour vos contributions.

Bien cordialement.

[invitee0b658bd]

bonjour,

C'est une autre facette de mes trop multiples chantiers : Trouver la signification d'un cosinus d'un angle dimensionné. Il me semble que cela doit passer par les complexes :

il ne faudrait pas plutot s'attaquer au sinus ? il est associé au calcul du produit vectoriel alors que le cos est associé au calcul du produit scalaire
fred

[stefjm]

De plus donner une dimension à un rapport entre deux variables qui on la même dimension (mètres divisés par mètres) me gêne vraiment beaucoup. Pas vous?

Un autre exemple gênant : la fréquence et la pulsation dont le rapport est un nombre pas si pur que cela.

[stefjm]

@Stejjm: nous avons déjà participé à une discussion plus ancienne que le lien que vous donnez: http://forums.futura-sciences.com/ph...ifferente.html
dans laquelle on avait fait "l'inventaire" des grandeurs physiques différentes qui se mesuraient dans les mêmes "dimensions" (pour ne pas utiliser "unités").
A+

Rebonjour,
Je dois être un âne : je n'ai jamais retrouvé cette discussion et ce n'est pourtant pas faute de l'avoir chercher avec tous les mots clefs possibles quand vous me l'aviez signalé sur le fil en question et aujourd'hui encore.

Si vous avez le lien ou une idées des participants?
Merci.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Par contre, je suis tout à fait d'accord pour exprimer un couple en joule/radian ou en N.m/rad.

Sauf que ça n'a rien à voir; un couple n'est ni plus ni moins qu'une force en newton multiplié par un facteur qui est lié au bras de levier; il n'y a aucune notion de quantité d'énergie la dedans.