Nombre de Reynolds et Cx (T.I.P.E)

[invite284be73f]

Bonsoir à tous,

J'aimerais vous poser quelques questions à propos de mon T.I.P.E qui portera sur l'optimisation des performances (rendement de l'effort) d'un VPH (Véhicule à Propulsion Humaine) de type terrestre. Mon objectif est d'expliquer, de manière scientifique, l'avancée du vélo à l'aide de simulations et d'expériences dans l'espoir de pouvoir estimer le gain en rendement de chacun des points que je vais traiter.

Dans un premier temps, j'ai décidé de m'intéresser à la forme que pouvait avoir un vélo et aux conséquences que cela pouvait avoir sur la puissance à développer en comparant deux types de vélos (vélo de course et vélo couché).
Voici toutes mes hypothèses qui me semblent importantes : Référentiel terrestre supposé galiléen, température constante (273K), le trajet se déroule sur une route horizontale, les frottements dus au contact roue/sol seront négligés, le fluide dans lequel se meut le système {utilisateur + vélo} sera l'air, on néglige la présence du vent.
Le bilan des forces se résume alors au poids et à la réaction du sol qui se compensent ainsi qu'à la traînée. Il faut néanmoins que je me fixe une plage de vitesse intéressante pour pouvoir considérer que la force est en kv². Il me semble que le critère est le Nombre de Reynolds. Ensuite, je dois connaitre Cx mais en général, j'ai appris qu'il s'obtenait après des essais en soufflerie.
J'ai essayé de mettre en forme le système : http://imageshack.us/photo/my-images...mag0032mw.jpg/. Je pense qu'on pourra sans doute négliger l'influence de la roue et du guidon dans le maitre couple et je vais considérer que l'homme est plat. Néanmoins, il y a des angles à considérer.

Est-ce que mes hypothèses sont complètes/correctes ? Pourriez-vous, s'il vous plait, m'aiguiller quant au calcul de ce Nombre de Reynolds (puisque j'ai vu des formules différentes) ? Quelle est la valeur "limite" qui permet de savoir si on doit choisir une force en kv ou kv² ? Pourriez m'aider à estimer le Cx de mon système ? En fait, le seul Cx intéressant que j'ai trouvé sur Internet concernait un plan placé perpendiculairement à l'écoulement du fluide or dans le cas présent, les "plans" ne sont pas vraiment perpendiculaires) sachant que j'en aurai un deuxième à déterminer pour mon système {utilisateur + vélo couché} mais cette fois-ci, j'aimerais me débrouiller. Enfin, j'aimerais, en guise "d'expérience", réussir à tracer Cx = f(alpha) avec alpha l'angle d'inclinaison d'une plaque de 1m² (1x1) pour une vitesse constante mais étant donné que cela n'est pas à mon programme, je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

Merci d'avance, Frédéric.
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[inviteccac9361]

Bonjour,

Dans un premier temps, j'ai décidé de m'intéresser à la forme que pouvait avoir un vélo et aux conséquences que cela pouvait avoir sur la puissance à développer en comparant deux types de vélos (vélo de course et vélo couché).

Je revient sur le point, vélo couché, vélo de course.
La difference est ici fondamentale, puisqu'il s'agit d'une motorisation humaine.
Or je ne voit rien de bien parlant à ce sujet dans la suite de l'énnoncé.
Frottements de l'air etc ok, mais qu'en est-il de la puissance que peut fournir le cycliste en fonction de sa position ?

Dans le cas du vélo de course, il y a deux manieres de fournir une force.
Assis, ou debout sur les pedales.
La encore, la puissance fournie est differente.
Debout, le simple poids permet de faire avancer le vélo.
On peut aussi tirer d'un coté sur les pedales, et pousser de l'autre, si on a les pieds fixés aux pedales.
Assis, il faut pousser avec la hanche en utilisant un peu le poids.

Par contre couché, il n'y plus d'aide du poids possible,
mais la puissance que peut fournir le cycliste est plus grande,
si mes souvenirs sont bons.
C'est peut-être aussi moins fatiguant.
Et il vaut peut-être mieux avoir 3 roues minimum, donc ici effectivement l'aspect aérodyamique joue.

C'est ces aspects Traction Humaine, qu'il faudrait éclaircir je pense.

[invite284be73f]

J'imagine bien mais je peux toujours supposer que la puissance délivrée ne change pas selon le type de vélo. Je verrai plus en détail ces aspects-là par la suite. En fait, trouver le lien entre la vitesse atteinte et la puissance nécessaire à fournir pour atteindre telle vitesse (selon le choix de la vitesse) me parait assez difficile. Pour l'instant, j'essaie d'approcher le sujet en trouver une modélisation grossière avant de m'intéresser plus en détail aux aspects que j'ai négligé.

[invite284be73f]

Petite rectification, T = 293K.

Après quelques recherches, j'obtiens pour plusieurs cas considérés, un nombre de Reynolds entre 10^6 et 2.10^6. Qu'est ce que je peux conclure ? Et qu'en est-il de mes autres questions ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f80122c]

Petite rectification, T = 293K.

Après quelques recherches, j'obtiens pour plusieurs cas considérés, un nombre de Reynolds entre 10^6 et 2.10^6. Qu'est ce que je peux conclure ? Et qu'en est-il de mes autres questions ?

Le nombre de Reynolds va te dire si tu as un écoulement turbulent ou non, ici le fluide c'est de l'air. Voici un lien wiki pour interpréter :http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Reynolds
Vu l'ordre de grandeur que tu obtiens, tu ne dois pas être loin du turbulent, si pas en plein dedans (donc formation de tourbillons). Tu dois tenir compte du profil de ton vélo que tu approximes comme une plaque je suppose.

Pour le coefficient de trainée :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coeffic...%C3%AEn%C3%A9e
Ici tu auras une force de trainée en v^2, la section est la section perpendiculaire au sens du mouvement, donc très petite (épaisseur de roue ou du cadre si tu négliges le guidon multipliée par la hauteur du vélo)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coeffic...%C3%AEn%C3%A9e

Pourquoi tes plans ne sont pas perpendiculaire ? Le plan à considérer pour le nombre de Reynolds est ton vélo de profil, pour la trainée la section est celle de ton vélo de face.
Pour le Re, la dimension caractéristique sera la longueur du vélo, le reste dépend des caractéristique de l'air en fonction de sa température et de sa pression (pression atmosphérique à ne pas confondre avec la pression dynamique due au mouvement pour le calcul de Cx)

Plus le Re est élevé, plus tu as de turbulences (tourbillons et irrégularités). Une rivière à un Re faible, un torrent un Re élevé. Donc plus le Re est élevé plus il y a de pertes et donc moins le rendement est bon.

Pour ce qui est d'une inclinaison, si tu veux dire par là que ton vélo est en pente descendante ou montante, tu dois en tenir compte pour ton calcul de Cx, en effet la force de réaction du sol ne compenseras pas la force de gravité car elle ne sont pas parallèle (c'est pour ça qu'un vélo en pente descendante ça descend tout seul )

En ce qui concerne l'utilisateur, selon qu'il est couché ou non ce qui va changer c'est le Cx, pas le Re.
En fait logiquement tu devrais trouver que couché le Cx est moins grand donc tu dois fournir moins d'énergie pour atteindre une certaine vitesse v. Tu peux voir ça autrement en fixant l'énergie fournie (ou le couple), en déduire un Cx et donc une vitesse, et là tu te rendra compte que le Re sera plus grand pour la position couchée (car à énergie fournie égale tu atteindras une vitesse plus élevée).

Le problème est d'évaluer la force de trainée qui dépend du coefficient de frottement entre tes roues et le sol, soit tu utilise un paramètre 'f', soit tu dois chercher des valeurs sur le net.

[invite284be73f]

Effectivement, j'approxime mon profil de vélo pour une plaque, mais à vrai dire, j'approxime également l'utilisateur sur son vélo (de profil) comme une plaque. Le seul paramètre c'est la distance caractéristique (ici la longueur du vélo), non ?

"la section est la section perpendiculaire au sens du mouvement, donc très petite (épaisseur de roue ou du cadre si tu négliges le guidon multipliée par la hauteur du vélo)"
Quel système considérez-vous {vélo} ou {vélo + utilisateur} ? Si vous me dîtes que vous considérez le deuxième système, j'ai une question qui me vient à l'esprit : Quel est la différence entre les trois cas suivants pour Cx ? -> http://imageshack.us/photo/my-images/89/sansrelc.png/

Le maitre-couple est identique donc Surface 1 = Surface 2 = Surface 3. Pour le Cx, est-ce que les deux premiers cas sont identiques ? En fait, pour le cas du vélo de course, je peux éventuellement me ramener à une approximation grossière en le reliant à mon deuxième schéma (mais j'ai trouvé des angles pour lesquels l'utilisateur est en position idéale et donc j'aurais aimé utiliser ces angles pour le Cx. Cependant, pour le vélo couché, j'aurai à considérer un modèle qui se rapprocherait de mon troisième schéma, et l'angle dont je parle est l'angle formé par le corps de l'utilisateur et l'horizontale (ici 40° ou 140° selon l'angle qu'on choisit). Je continuerai dans un premier à considérer que le système {Vélo + utilisateur} évolue sur un plan horizontale et j'aimerais alors connaitre l'évolution du Cx en fonction de l'angle dont je viens de parler (90° ou 90° pour mon deuxième schéma, et 40 ou 140 pour mon troisième schéma).

En ce qui concerne le frottement roue/sol, je voudrais le négliger dans un premier temps parce que j'imagine que lorsque la vitesse est élevée, la force de trainée est considérable par rapport à cette force de frottement .

[invite7a643ebf]

Bonjour fredonaldo85,
j'étudie le vélo couché pour mon sujet de T.I.P.E, et je voudrais expliquer les différences de capacités de vitesses par rapport à un vélo classique, cependant je suis confronté au problème du SCx, qui me permettrais de pouvoir montrer la différence qu'il existe dans la résultante de force de frottement avec l'air: F=1/2*rho*S*Cx.V², as-tu réussi à déterminer ce SCx avec l'aide d'un test en soufflerie fredonaldo85? aurais-tu des conseils à me fournir pour progresser dans mon étude?
Merci par avance,
Frédéric