Système masse ressort amorti

[Anduriel]

Bonjour

J'ai fait l'étude d'un sysème masse ressort amorti à 1 ddl, sur un support soumis à une excitation à défnir.

J'ai ai tiré la fonction de transfert suivante:
H(p)=(1+ap)*1/(1+ap+bp²)
où a=2*epsilon/w0 et b = 1/w0². epsilon facteur d'amortissement.

J'ai cherché une table de laplace inverse pour trouver la réponse temporelle, et j'ai choisi une excitation en sinus. Je vous joins l'image du tracé, mais je me demande si c'est correct?

Je vous mets au cas où le code matlab associé:

w0=200; % arbitraire
e=0.01; % arbitraire
t=0:0.01:3; % échelle de temps (0 à 3s)

a=2*e/w0;
b=1/w0^2;
r=roots([b a 1]);
K=((1/a)+r(1))/(-r(2)+r(1));
S=a*(K*exp(r(1).*t)+(1-K)*exp(r(2).*t)).*sin(t);

plot(t,S);

Qu'en pensez vous?
Merci
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[phuphus]

Bonjour Anduriel,

je n'ai pas cherché à regarder si ton équation temporelle était bonne. Quelques remarques sur le graphe et après avoir parcouru ta question en diagonale :

- pour une excitation en sinus, il est anormal d'avoir une enveloppe avec crescendo-decrescendo
- je ne vois pas w0 dans l'équation temporelle, le sin(t) ne doit pas être correct
- tu prends une fréquence d'échantillonnage de 100Hz pour une fréquence propre de 32 Hz : c'est un peu léger, et tu auras forcément quelques artefacts de tracé sur ton graphe. La puissance de calcul n'est ici pas un problème, n'hésite pas à échantillonner à au moins 10 kHz histoire d'avoir un beau graphe bien lisse sur lequel tu pourras zoomer si besoin