Hamiltonien avec contrainte

[GrisBleu]

Bonjour

J'ai un lagrangien qui dépend de . Lors que je calcule les moments, pour ensuite passer à l'hamiltonien, je vois qu'il ya une contrainte du type . Ma question est comment je construit le hamiltonien ? Si je prend les 4 moments, je trouve 0 (ca me semble normal qu'il y ait un problème vu qu'il y a une contrainte).
Y a t il une méthode générale dans ces cas là ?
A bientot
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[GrisBleu]

Un petit up et des details

Mon lagrangien est celui de la relativite restreinte, sans force exterieure
ou et et pour u=0,1,...,3 et i=1,...,3

Les moments sont alors

Ca me donne la contrainte


Si je prends l'Hamiltonien brutalement

Dans les livres sur la relativite restreinte, l'Hamiltonien est pris en ne sommant que sur i=1,2,3 et non u=0,1,2,3

A faible vitesse, on retrouve bien les bons termes


Au final, la bonne solution est donnee par mais je ne comprends pas trop la méthode
Donc si quelqu'un pouvait m'expliquer comment passer de L a H en cas de contrainte sur les moments

++

[gatsu]

Un petit up et des details

Mon lagrangien est celui de la relativite restreinte, sans force exterieure
ou et et pour u=0,1,...,3 et i=1,...,3

Les moments sont alors

Ca me donne la contrainte


Si je prends l'Hamiltonien brutalement

Dans les livres sur la relativite restreinte, l'Hamiltonien est pris en ne sommant que sur i=1,2,3 et non u=0,1,2,3

A faible vitesse, on retrouve bien les bons termes


Au final, la bonne solution est donnee par mais je ne comprends pas trop la méthode
Donc si quelqu'un pouvait m'expliquer comment passer de L a H en cas de contrainte sur les moments

++

Salut,

H3 est la quantité qui est constante si ton système est invariant par translation dans le temps.
De façon générale, la quantité conservée lors d'une translation de l'espace-temps est une intégrale tridimensionnelle du tenseur impulsion-énergie.
Ton H3 correspond à l'intégrale spatiale de la composante T00 de ce tenseur.