stabilité d'un circuit

[invite1eceffd1]

Bonjour. Je n'arrive pas à résoudre ce problème, alors qui paraît assez simple.

On a H = 3/ [1+2jRCw(1-n)-R²C²nw²]. Il faut alors étudier la stabilité du montage (si la réponse à une entrée nulle tend vers 0, le circuit est dit stable).

J'ai écrit l'équation différentielle de Vs dans ce cas (Ve = 0)

Vs + 2RC(1-n)dVs + R²C²nd²Vs = 0

delta = 4R²C²(1-3n+n²) = 4R²C²(n-a)(n-b) avec a et b les racines de 1-3n+n², et a<b

je souhaitais étudier les différents cas avec delta=0, <0 puis >0.
Pour delta<0, cela fonctionne. Il faut a<n<1.

Cependant pour le reste je ne trouve pas.

Merci de votre aide.
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[b@z66]

Bonjour. Je n'arrive pas à résoudre ce problème, alors qui paraît assez simple.

On a H = 3/ [1+2jRCw(1-n)-R²C²nw²]. Il faut alors étudier la stabilité du montage (si la réponse à une entrée nulle tend vers 0, le circuit est dit stable).

J'ai écrit l'équation différentielle de Vs dans ce cas (Ve = 0)

Vs + 2RC(1-n)dVs + R²C²nd²Vs = 0

delta = 4R²C²(1-3n+n²) = 4R²C²(n-a)(n-b) avec a et b les racines de 1-3n+n², et a<b

je souhaitais étudier les différents cas avec delta=0, <0 puis >0.
Pour delta<0, cela fonctionne. Il faut a<n<1.

Cependant pour le reste je ne trouve pas.

Merci de votre aide.

As-tu étudier les filtres du second ordre? Si oui, la réponse à ta question sera rapidement trouvée: si le coefficient d'amortissement est négatif alors ton filtre sera instable.


ps: tout le reste que de ce que tu as écrits, c'est complétement n'importe quoi...

[b@z66]

As-tu étudier les filtres du second ordre? Si oui, la réponse à ta question sera rapidement trouvée: si le coefficient d'amortissement est négatif alors ton filtre sera instable.


ps: tout le reste de ce que tu as écrits, c'est complétement n'importe quoi...

Regarder le signe du coefficient d'amortissement revient aussi en pratique à étudier le signe des pôles de ta fonction de transfert. Si un seul des pôles(en w) du dénominateur de ta fonction de transfert a une partie imaginaire négative alors ton système est instable.

[Floh33]

Regarder le signe du coefficient d'amortissement revient aussi en pratique à étudier le signe des pôles de ta fonction de transfert. Si un seul des pôles(en w) du dénominateur de ta fonction de transfert a une partie imaginaire négative alors ton système est instable.

OHHHHHHH !

relisez vous avant d'écrire publiquement une bêtise plus grosse que vous : il s'agit de pôles à partie REELLE POSITIVE pour pousser le système en instabilité... un système du deuxième ordre stable a deux pôles dont les parties imaginaires sont opposées... (résolution d'un malheureux polynome du deuxième degrè...)

bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

OHHHHHHH !

relisez vous avant d'écrire publiquement une bêtise plus grosse que vous : il s'agit de pôles à partie REELLE POSITIVE pour pousser le système en instabilité... un système du deuxième ordre stable a deux pôles dont les parties imaginaires sont opposées... (résolution d'un malheureux polynome du deuxième degrè...)

bonne soirée

Relisez-moi bien avant de tenter de faire votre intéressant...
Quand il s'agit de la variable p, votre remarque est vraie mais j'ai bien mentionné que j'utilisais la variable w(petit omega si vous préférez) dans mon explication. Je vous laisse vous rappeler la relation qui lie p et w et le conséquence que cela entraîne sur la représentation dans le plan complexe.

[Floh33]

autant pour moi !