Electromagnétisme

[invite1d79a72c]

Bonjour à tous, voilà une question me tracasse...
Dans le cadre d'une sphère chargée en volume, Le champ E est dirigé selon l'axe Ur et depend de R le rayon, l'application de la sphére de gauss fait pourtant intervenir un element de surface , pourtant lorsqu'on intégre on ne tient pas compte de la dépendance de E en R. l'integrale de (E(r)) donne E4/3PiR³
Je ne vois pas pourquoi.

Une autre question, j'ai lu : A partir de la relation locale B=rotA qui,avec rot(fU)=f.(rotU)+gradf∧U,nous conduit à B(ρ)=−dA(ρ) Comment y parvient on, il faut apparement decomposer A en deux vecteurs avant d'ecrire la relation qui donne l'egalité,mais lesquels ?
Si quelqu'un pouvait apporter quelques eclaircissements ce serait sympa, merci.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Ce n'est pas de l'électromagnétisme mais de l'électrostatique.
Le théorème de Gauss dit que le flux du champ sortant est égal à toute la charge à l'intérieur du volume enfermé par la surface divise par epsilon. Le reste, les sphères et le mode de calcul ne forment pas partie du théorème.
Pour que le théorème serve à calculer le champ il faut touver la bonne surface sur laquelle le champ est constant et perpendiculaire. Dans ce cas le flux sortant est égal au module du champ multiplié par la surface. Tiens! Je n'ai plus besoin d'intégrale, car je connais la valeur de la surface d'une sphère. Donc le flux sortant vaut E.4.pi.r².
Et ceci est égal à toute la charge dans le volume divisé par epsilon.
Maintenant pour calculer la charge dans le volume il faut adapter le mode de calcul au la distribution de charge qui, de toute façon doit avoir une symétrie sphérique.
Si c'est une charge ponctuelle (au centre évidement) il n'y a rien à calculer.
Si c'est une charge uniforme la charge totale est la densité multipliée par le volume de la sphère.
Et si c'est une charge qui dépend du rayon, alors oui, il faut faire une intégrale:

remarquez que ce n'est pas une intégrale triple et que 4.pi.r²dr est un élément de volume et qu'il est de premier ordre.

Zut! Les coordonnées sphériques ont disparu.
Au revoir.

[invite1d79a72c]

Merci beaucoup pour ta réponse, et merci pour l'accueil.

Alors en fait ceci est propre à l'electrostatique et à la magnétostatique? Car lorsque je cherche a calculer Integrale (A.dl)=Double integrale(B.dS) ... cette fois je tiens compte de la dépendance des variables.

[LPFR]

Re.
J'ai l'impression que vous faites des maths à la place de la physique.
Je vous suggère de lire ce petit fascicule sur la signification physique des opérateurs habituels: gradient, divergence, etc.:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf

Vous verrez qu'il y a de choses plus intéressantes que les simples formules et intégrales.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d79a72c]

C'est vrai que j'ai un peu de mal à ne pas mettre les deux en relation. Pour moi une intégrale dépend de variable et on intégre le tout, point.
Je vais devoir changer ma facon de penser pour apprivoiser tout ca. Merci pour vos réponses. Et je vais lire tout ca!