escalier métallique

[invite3f2491fa]

Bonjour,

Je souhaite créer un petit escalier métallique, selon le schéma joint.

Il serait composé de trois marche de largeur 20cm et de longueur 88cm réalisées avec des tôles métalliques, supportées par des fer U 100x50 de longueur 93cm. Le reste de la structure également en U 100x50. Le tout serait soudé, et fixé sur un mur de brique par chevillage chimique.
Le tout est lié est rapporté sur une base pour simplifier la pose.



J'aimerais avoir votre confirmation (ou non) que des fers U de ce type suffisent pour la longueur de la marche, pour un poids de 120kg max, quasiment au bout de la marche.
D'après les calculs que j'ai pu effectué en ligne sur certains sites, ça passe, mais avec un moment quadratique de 206cm4. Est-ce bien la bonne valeur pour le fer U dans ce sens ?

D'autre part, je n'arrive pas à trouver d'explication suffisamment simple (pour moi ^^) pour calculer l'épaisseur minimum de la tôle pour qu'elle ne fléchisse pas (ou peu) malgré son débord de 5cm du fer U.



Comptant sur vos grandes sagesses ^^

Salutations,
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[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez-vous eu l'occasion de faire une recherche sur le forum http://forums.futura-sciences.com/bricolage-decoration/ il y a déjà eu des discussions sur les escalier.

Bien, non, le moment quadratique de206 [cm^4] correspond a la position du U de base qui supporte l'ensemble.
Dans le cas de la marche le moment quadrique serait de 29.3 [cm^4], ce qui à la louche donnerait une flèche de 5.2 [mm], mais avec l'effet dynamique de poser le poids sur la marche en montant ou en descendant , je compterais éventuellement le double.
Maintenant pour s'avoir ce qui se passe plus précisément possible il faudrait tenir compte de tous l'ensemble de vos trois marches avec la contrainte aux soudures.
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Merci de votre réponse Jaunin.

C'est bien ce que je craignais concernant le moment quadratique :/
Du coup, ça fait une flèche trop importante, surtout si on considère comme vous le suggérez l'effet dynamique.

Je soumets donc un autre schéma, avec cette fois, la marche réalisée directement par un fer en T 200x100, pour lequel j'ai trouvé un moment quadratique de 277 cm4. D'où, a priori plus de souci de flèche.



Cependant, comme vous l'évoquiez, reste le problème des soudures. J'ai trouvé en parcourant le forum, une résistance pour des soudures à l'arc d'environ 30 daN/mm², dépendant donc de l'épaisseur du cordon.
Si je considère le T soudé sur tout ce qui est en contact avec le U, quelle est la longueur à prendre en compte pour le calcul de la surface de la soudure ? Si je prends en compte seulement les 10cm du haut du T, pour un cordon d'épaisseur 3mm, ça me donnerait une résistance de 100x3x250 = 75 000 N (je prends 25daN pour avoir une marge de sécurité).
De l'autre côté, si je calcule mes efforts au niveau des soudures, j'ai, pour une masse de 120 kg à 850 mm, j'ai un moment de 1 200x0.85x2 = 2 040 Nm (j'ai pris un coefficient de sécurité de 2).
Seulement, comment comparer les 2 ? pas la même unité :/

(Désolé si ce problème a déjà été soumis et résolu, mais je n'ai pas trouvé en parcourant le forum)

Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Auriez-vous le lien ou vous avez vu les caractéristiques techniques de votre fer en T de 200 x 100 [mm], car je n'arrive pas à trouver le moment quadratique de 277 [cm^4].
Moi je trouve 117 [cm^4].
Le mieux serait de le simuler le fer T soudé sur votre U.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f2491fa]

J'ai trouvé sur le forum FS :http://forums.futura-sciences.com/ph...ction-t-2.html

sur le T inégal, l'avant dernier de la première page du tableau en image

Salutations,

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Et en plus, c'est moi qui est donné ces informations, mais je ne trouve toujours pas cette valeur du moment quadratique de 277 [cm^4].
Pourriez-vous me donner les dimensions de votre fer T pour h=? et b=?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Ababi,
Quelle forme de T auriez-vous à disposition ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Re bonjour,

Ah oui, je n'avais pas fait attention que c'est vous qui aviez donné l'information Vous êtes partout ^^
J'imaginais utiliser un fer avec b=200 et h=100

Pour ce qui est du type de T, je n'ai rien à disposition, donc ça dépendrait plus de ce qui serait le plus adapté à mon escalier, et si les deux fonctionnent, le moins cher.

Salutations,

[Jaunin]

Re-Bonjour, Ababi,
Il serait peut être bien de voir chez le marchand du coin quel type de T il possède ?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Par acquis de conscience, j'ai simulé vos deux marches, dans les mêmes conditions, soit 250 [kg] au bout de la marche.
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Bonjour Jaunin,

Merci pour les simulations, mais j'ai du mal à les interpréter ^^
que représentent les couleurs ? Les efforts ? La déformation ?Jusqu'à quelle limite est-ce acceptable ? J'imagine que c'est là qu'intervient la fameuse limite d'élasticité ou le module d'Young.
Je suis étonné que les éventuelles soudure sur le haut de la liaison T/U ou entre les deux U ne subissent apparemment que peu d'effort. J'aurais imaginé qu'il y aurait eu une très forte traction à cet endroit.

D'autre part, je me suis renseigné auprès de mon fournisseur habituel d'acier, et il ne fait pas de fer T inégaux, il va au maximum sur des fer T égaux de 100mm.
Est-ce que si j'en soude deux côte à côte (ou 3 de 70mm), il me suffit d'additionner les moments quadratiques de chacun pour avoir le moment total ?

Salutations,

[inviteccac9361]

Par acquis de conscience, j'ai simulé vos deux marches, dans les mêmes conditions, soit 250 [kg] au bout de la marche.

Joli !

J'ajouterais une petite remarque sur un point qui n'a peut-être(?) pas encore été pris en compte, et qui pourrait être interressant à simuler aussi.
C'est l'effet de levier qui peut subvenir si le poids est positionné sur le bord de la marche.
Le T subit également une torsion.
Ce qui diminue la resistance du T à la flexion je pense.

D'ou peut-être l'interet de garder le profil en U inversé du début, pour l'arrete.
Un profil interresant serait peut-être un tube rectangulaire, carré, voir triangulaire, éventuellement renforcé par des linteaux internes en x dans le cas du tube carré.
Ca fait plus de materiaux mais ça évitera la torsion.

[invite3f2491fa]

Bonjour Xoxopixo,

Plus y'a d'intervenants, plus on rit, et malheureusement, plus il y a de contraintes ;D

Si, comme dans mon post précédent je soude côte à côte différents profilés en T, cela réduit-il cette torsion, l'âme du profilé étant plus au bord de la marche ?

Cordialement,

[inviteccac9361]

Si, comme dans mon post précédent je soude côte à côte différents profilés en T, cela réduit-il cette torsion, l'âme du profilé étant plus au bord de la marche ?

Oui, c'est à cette première figure que je pensais.
Sinon, je crains qu'à terme, la torsion endommage les structures internes de l'acier.
Il y a un risque, à vue de nez, de déformation non élastique.
C'est pour ça, la simulation de Jaunin me paraissait interressante pour connaitre la limite admissible (ça pliera toujours un peu).
Concernant les constructions de ce type, il existe des normes de sécurité.
Ce n'est pas trop mon domaine, mais 250kg me parait peu.
Il faut multiplier la valeur de seuil admissible (le flechissement reste elastique) par 2 ou 3 je pense.

(imagine un costaud de 130kg, portant un sac de béton de 60kg), il glisse... calcule l'inertie du poids sur la 3eme marche...
Ou il faudra mettre un panneau : "interdit aux poids lourds."

Jete un oeil ici par exemple :

Prenons l'exemple d'une sollicitation en traction. L'effort interne que subit la matière est représenté par la contrainte σ (sigma), et l'effort maximal que peut subir le matériau sans se déformer de manière irréversible est la limite élastique Re.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coeffic...%A9curit%C3%A9

Dans ton cas, j'aurais dit qu'il te faut prendre une valeur de sécurité de 2x mini voir 4x la limite de contrainte elastique (possibilité de charges par acoup et materiaux non testé),
comme c'est indiqué dans le tableau sur cette page.

[Jaunin]

Bonjour, Xoxopixo,
Effectivement, vous voulez parler du déversement en flexion simple.
On pourrait essayer de faire un petit contrôle à la main.
Ou je pourrais donner une inclinaison à la charge.
Oui, pour le facteur de sécurité, il serait bien de définir à quoi peut servir cet escalier.

Bonjour Ababi,
Sur le fer en T, vous mettez toujours votre plaque de 200 x 880 x 5 [mm].
Je n'ai pas compris votre nouvelle marche, si vous pouviez faire un croquis.
Effectivement, les couleurs indiquent les contraintes dans la matière en [MPa] et de l'autre la flexion en [mm].
Cordialement.
Jaunin__




http://www.systemx.fr/meca/cm/AS/SN003a

http://membres.multimania.fr/nimbles...NN/Article.htm

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...xfckwEl7L2dAbw

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...vjyrZj9Sb--JjA

[invite3f2491fa]

Re-bonjour,

Ce que je n'avais pas précisé, c'est que cet escalier servira pour aller de mon bureau à ma chambre. Chambre pour laquelle je n'ai plus de béton à faire ^^.
Il faudrait par contre que je choisisse soigneusement mes copines si je veux les porter dans l'escalier... .
Au niveau sécurité, je pense que le coefficient est déjà bien évalué, d'autant plus que j'estime que le pied serait posé à 8cm du bord de la marche dans les calculs, alors que dans un usage usuel, je serais plus aux alentours des 25cm voire moins.

Cependant, même en amplifiant ce coefficient de sécurité, avec les profils T ça semblerait passer (du moins si comme j'imagine, si je soude 3 T de 70mm côté à côté, mon moment quadratique est la somme des 3), mais comme tu le soulignais, en faisant abstraction de l'effet de torsion, qui complique la chose :'(

Je pense que je finirai par mettre une pancarte au niveau de l'escalier : placer le pied au milieu de la marche, en largeur et en profondeur

C'est aussi parce que c'était un petit escalier intérieur, que je souhaitais donner un effet de marches suspendues (l'armature serait cachée dans le doublage), et que j'aimerais réduire au mieux les supports sous les marches pour alléger, principalement visuellement cet escalier.

Vous n'auriez pas connaissance d'un escalier de ce type, pour voir comment il a été réalisé ?


Salutations,

[invite3f2491fa]

Bon, je re-post, puisque je n'ai plus le droit de modifier un post après 5min :/

voici donc la photo demandée, du principe d'une marche, par trois profilés T soudés côte à côte.
Ne pas prendre en compte l'échelle, j'ai fais ça très vite ^^



Salutations,

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Comment vous allez faire pour soudé une largeur de 300 [mm]sur un UPN de 100 [mm] ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Bonjour,

ma marche ne ferait pas 300mm de large, mais 200mm avec 2 T de 100mm, voire 21 avec 3 T de 70mm.
les profils T seraient soudés entre eux sur toute la longueur de la marche, ne faisant de ce fait plus qu'un.
La liaison avec l'UPN, serait par contre bien réduite à 100m de large pour une marche de 200mm.

Cependant, je crains plus le moment de force vu la longueur des marches (93cm), que la torsion, au vu de l'usage en escalier.

Salutations,

[invitee0b658bd]

Bonjour,
je vais aussi mettre mon grain de sel, avez vous envisagé de faire réaliser vos marches directement en tole pliée ?
ce n'est pas forcément beaucoup plus couteux et laisse une grande liberté dans les formes (de plus si vous recherchez la legereté d'aspect cela permet de faire un moment d'inertie evolutif).
Les marches telles que vous les présentez sont specialement blessantes pour les tibias, un pli au niveau du nez de marche serait interessant au niveau du moment d'inertie et de la securité d'utilisation. Selon les dimentions un chasse pieds à l'arrière de la marche peut aussi être envisagé.
fred

[invite3f2491fa]

Bonjour fred,

Merci pour cette idée, je dois avouer que je n'y avais pas pensé du tout !

Je vais donc me pencher sur une solution de tôle pliée, et revenir vers vous pour vos critiques et avis !


Ça me débloque bien en tout cas, car je commençais à bloquer pour associer un aspect visuel qui me plaise, et une résistance suffisante.
Sauriez-vous me conseiller une base d'épaisseur de tôle minimale pour être sûr de ne pas avoir de soucis ?


Cordialement,

[invitee0b658bd]

Bonjour,
cela depend de beaucoup trop de parametres, mais au pif, je dirais entre 3 et 5 mm, mais c'est de toutes facons à confirmer par le calcul.
si vous pouvez envisager de faire un lien même leger entre deux marches succesives du coté non soutenu, cela complexifie le calcul mais augmente enormément la résistance
si votre pliage vous permet d'obtenir un profil fermé du genre tronc de pyramide vous aurez vraisemblablement un profil trés avantageux autant en flexion qu'en torsion.
fred

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Pour vous faire une idée sur des marches en tôle pliée.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/br...r-porteur.html

[invite3f2491fa]

Bonjour,

Merci pour le lien Jaunin, ça me donne des idées ^^

Par contre, j'ai un souci à vous soumettre : j'aurais aimé calculer le moment quadratique de différents profils de tôles pliées. Le problème, c'est que c'est long est fastidieux à la main, ne serait-ce que pour trouver le centre de gravité.
J'ai cherché et vu que c'était faisable avec autocad, je tente donc, mais ça me donne des résultats incohérents, même pour des profils simples (pour un profil carré 4x4cm, il m'indique -quand je rentre les dimensions en cm- un moment de 85 341 866,6667 :/).
Savez-vous si c'est bugué, ou si c'est moi qui suis bugué ?

Autre petite question : avec quel logiciel fais-tu tes simulations Jaunin ?

Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Quand vous demandez le moment quadratique il faut que le centre de conception de votre pièce soit sur le centre de gravité.
Pour un carré c'est simple vous pouvez déjà l'avoir à la construction.
Pour une pièce plus complexe, le système vous indique le centre de gravité et avant de calculer le moment quadratique vous y déplacé le centre de votre pièce.
Le logiciel est wildfire de ptc.
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Bonjour,

Oui, j'avais bien mis mon profil carré centré sur l'origine sous autocad. De toute façon, il donne les deux calculs : il donne les résultats par rapport à l'origine, et aussi par rapport au centre de gravité de la pièce, même si la figure se trouve à des kilomètres de l'origine.
Ce qui me rassure déjà, c'est que si je me place sur l'origine, les deux résultats sont les mêmes ^^ Par contre, je ne comprends pas cette valeur

Salutations,

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Il ne vous donne que ça :"un moment de 85 341 866,6667"
Ou il y d'autre indications.
Pouvez-vous mettre toute l'mage du résultat ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Bonjour,

Ci-dessous la capture d'écran d'autocad.
On voit apparaître en bas les moments autour du centre de gravité.



Salutations,

[Jaunin]

Bonjour, Ababi,
Je viens de regarder, mais là j'ai un souci, je ne comprends pas se qui ce passe, comment est fait le calcul.
Vous n'avez pas d'unités spéciales lors de la construction de votre carré (anglaise, impériale?)
Cordialement.
Jaunin__

[invite3f2491fa]

Bonjour,

J'ai ici créer un nouveau fichier au système métrique. Mais je pense que quelle que soit l'unité de création du dessin, le résultat devrait être exprimé dans cette unité, étant donné qu'elle n'est pas spécifiée dans le résultat.
Pour ce qui est du calcul, je ne sais pas du tout comment il est fait, je n'ai rien trouvé dans l'aide à ce sujet.

Si quelqu'un connaît un petit logiciel gratuit pour simplement le calcul des moments quadratiques, je suis preneur ^^


Cordialement,