Dimensionnement d'une poutre en acier : demande de confirmation

[inviteea78a7ef]

Bonjour à tous !

Je poste pour la première fois sur ce forum pour vous demander de confirmer mes cogitations

Je fais de la spéléo et je voudrais installer une barre d'acier en haut d'un puits vertical, dans le but
d'y accrocher une corde et de m'entrainer à descendre/remonter dans ce puits.

Cette barre aura une section carrée en acier étiré, et reposera sur les rebords du puits dont
le diamètre est 1 m.

Pour être prudent, je voudrais que la barre supporte une force de 18kN exercée en
son milieu. Vu cette configuration, le problème est de dimensionner la section carrée pour
que la barre tienne le coup

Je m'appuie sur cette page pour mes estimations :

http://philippe.fichou.pagesperso-or...e/poutre16.htm

En mettant ces valeurs d'entrée :

- Longueur de la poutre l : 1000 mm (le diamètre du puits)

- Force ponctuelle P : 18000 N (la force max à encaisser en cas de chute due à
une mauvaise manip; pas besoin de résister à une force supérieure, de toute façon
le reste du matos spéléo ne l'encaisserait pas)

- Position de la force ponctuelle a : 500 mm (une corde accrochée au centre de la barre)

- Module d'Young du matériau E (acier) : 200000 MPa
J'ai trouvé cette valeur sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young

- Inertie de la poutre Iz :
Là aussi Wikipedia est mon ami :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_....C3.A9finition

Pour une poutre de section carrée de x mm, le moment d'inertie est de x^4/6
Pour x = 30 mm, I = 135000 mm^4

Grâce à l'appli Web de Philippe Fichou (voir plus haut), je trouve une flèche de 3,5 mm,
ce qui me semble ridiculement petit, et j'en conclus qu'une barre de 30mm de section
suffira.

Pouvez-vous me confirmer de la justesse des calculs ?

Dois-je regarder d'autres critères que la flèche, pour dimensionner la barre ?

Merci d'avance !

Bien cordialement,
cotcotix
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[Jaunin]

Bonjour, Cotcotix,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Houla, il va falloir faire ça très soigneusement.
Quelle est la profondeur de votre puits ? C'est juste pour savoir.
Votre barre est un tube ou une barre pleine ? vous l'avez déjà où vous devez l'acheter ?
Pourquoi une section carrée ?
Si votre puits fait 1 [m] de diamètre votre barre sera bien plus longue.
Votre barre sera posée sur l'ouverture du puits ou fixée dans des supports solides ?
- Module d'Young du matériau E (acier) : 210 [GPa]
Attention au choix du moment quadratique.
Voilà, déjà quelques questions.
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

B'jour,

Le moment quadratique est I=c⁴/12 pour un tube carré PLEIN. On a donc 67,5 10^-9 m⁴.
Ensuite il faut vérifier la contrainte avec
v=c/2 ; M=PL/4. Là ça ne passe pas.
Préciser comment sont les appuis, je suppose posé sur le rebord du puit.

Edit : ça complétera les propos de Jaunin.

[inviteea78a7ef]

Re-Bonjour,

Merci Jaunin et sitalgo pour votre réponse !

Le puits fait 15 mètres.
J'ai prévu une barre PLEINE, posée sur le bord du puits qui est au ras du sol.
Longueur totale de la barre : disons 2 mètres pour que ça dépasse bien de chaque côté.
Je ne l'ai pas encore achetée, j'attends d'avoir les bonnes dimensions !

En ce qui concerne la fixation de la barre, je n'ai pas encore décidé. En tout cas, il faut que
la barre soit facilement amovible, donc pas de fixation définitive ! Je pensais à
des blocs de quelques kilos, posés au sol, dans lesquels la barre pourrait
s'encastrer. Mais il s'agit d'un autre problème que je résoudrai quand j'aurai
déterminé les bonnes dimensions

Apparemment j'ai fait une erreur sur le calcul du moment quadratique
(merci de la correction !), du coup la flèche (avec les données actuelles) serait
de 6.6 mm (d'après la page Web citée dans mon premier post).

sitalgo, je n'ai pas bien saisi votre remarque concernant la contrainte : je peux
calculer mais que dois-je en faire ensuite ?
Je suppose que pour vous :
- c représente le côté du carré
- P est la force appliquée
- L est la longueur de la barre

Merci,
cotcotix

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Re-Bonjour, Cotcotix,
Je dirais qu'une barre pleine, n'est pas forcément la bonne solution.
Je verrais un tube rectangulaire, acier, aux extrémités du quel on aurait soudé des traverses, pour un faire comme un H, afin qu'il ne se retourne pas et qu'il reste toujours dans sa position de résistance maximum.
Ce qui permettrait, aussi de le fixé pour éviter qu'il glisse ?
Quand pensez-vous Sitalgo, salutation aussi.
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

Sigma ne doit pas dépasser 235 MPa (acier courant).

Effectivement, comme dit Jaunin (salutations des meilleures) il vaut mieux un profil creux, par ex :
Tube 30x30 plein : I/v = 4,5 cm3 ; 7,1 kg/m
Tube 60x60x3,2 : I/v = 13,02 cm3 ; 5,7 kg/m (3 fois plus résistant et moins cher).
Pour les appuis, je ne sais pas comment ça se présente mais réserver une distance minimum (>20cm du bord du puit) pour que la barre ne fasse pas ébouler le rebord. S'appuyer par ex sur une planche qui répartira la force.

[inviteea78a7ef]

Bonjour et merci de votre deuxième série de réponses !

Effectivement, un tube se révèle plus intéressant pour gagner en poids et en prix
tout en gardant une bonne résistance !
J'avais préféré une barre pleine car, le matériau étant homogène, j'étais sûr que
les calculs de flèche correspondraient à la réalité. Dans le cas d'un tube,
j'ai supposé qu'il pouvait peut être y avoir des soudures, d'où une résistante moindre.
Mais si les tubes sont faits d'un seul "bloc", pas de soucis alors !

Bien évidemment la barre n'aura pas à supporter les 18kN en permanence, puisqu'une
seule personne sera en tension sur la corde à un instant t.
Il faut juste qu'elle puisse résister à mise en tension violente
de la corde après une hypothétique petite chute (ce qui ne devrait jamais arriver, mais
on ne sait jamais).
Dans ce contexte, je me demande si les normes en vigueur dans le BTP (flèche max de tant,
sigma inférieur à 235 MPa pour l'acier, ...) ne sont pas des critères trop restrictifs
pour mon cas.
Tout ce que je dois garantir, c'est que la barre ne va pas se tordre en V à tel point
qu'elle va finir par glisser dans le puits, ou bien carrément casser (mais est-ce
possible ?). Pour arriver à ce scénario catastrophe, je suppose qu'il faut une force
bien supérieure à 18kN ! Y-a-t-il moyen de calculer la force nécessaire pour une
telle déformation ?

Enfin, les rebords du puits sont bétonnés donc pas de souci d'éboulement.

Bonne journée,
cotcotix

[Jaunin]

Bonjour, Cotcotix,
C'est quand même votre vie qui ne tient qu'à un fil (corde).
Bon, 15 [m], ce n'est peut être la mort, mais c'est amplement suffisant pour finir paraplégique.
Pour la descente en rappel, sa glisse, donc la charge de votre poids.
Mais quand vous allez remonter avec les poignées "bloqueur", cela va donner de fortes secousses et le facteur de charge va être multiplié.
Mieux vaut s'assurer aux maximum.
Avez-vous vu des tables de calculs dans ces conditions ?
Cordialement.
Jaunin__

[obi76]

Bonjour,

je tiens juste à rappeler que nous ne sommes pas responsables des problèmes (c'est un euphémisme) que vous pourriez rencontrer par votre manip. C'est à vos risques et périls, ce que nous vous donnons ici ne sont que des estimations/indications.

Pour la modération,

[invite41c33c0a]

Bonjour à tous,
Je n'ai jamais participé à des forums, j'espére que je ne ferai pas d'erreur dans la façon de communiquer.
J'aurai besoin de poutrelles IPE, mais j'ai du mal à définir le profil nécessaire pour supporter la charge que je compte mettre dessus. J'ai essayé d'utiliser des logiciels de calcul de charge mais j'ai du mal à remplir le tableau. Pourriez-vous m'aider ? ce n'est vraiment pas ma parti.

Je joins à ce mail un plan en PDF qui représente ce que je souhaite faire. En résumer, j'ai un garage enterré couvert par un plancher béton. Sur ce garage j’ai fait une partie habitable et je souhaiterai poser un SPA de 1300kg. Je sais que le plancher béton ne tiendra pas la charge, je compte donc faire dessus, un plancher avec des poutrelles IPE sur lequel je poserai le SPA. Il n’y aura bien sûr pas de contact entre les poutrelles et le plancher, ces dernières reposant à chaque extrémité sur un mur porteur. J’ai pensé répartir la charge sur 5 IPE de 100, espacés d’environ 51 cm d’axe en axe. Sachant que la surface du SPA fait 3,5 m2 , j’ai divisé 1300 par 3,5 cela me donne 371 kg/m2 .
Pourriez donc me donner à titre indicatif le profil des IPE à utiliser. D’avance merci.

[Jaunin]

Bonjour, Marc24,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Très bon croquis.
Tout d'abord, vous auriez dû créer une nouvelle discussion, ça serait plus facile.
Je me demande encore si la discussion ne serait pas mieux sur :http://forums.futura-sciences.com/bricolage-decoration/.
Car là, des spécialistes pourraient vous poser d'autres questions sur la qualité des murs et autres.
Une demande auprès des modérateurs pour y déplacer votre discussion, afin d'éviter les doublons, serait nécessaire ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite41c33c0a]

Bonjour Jaunin et merci pour votre aide. Je me suis inserré dans cette discussion car lorsque j'ai taper sur le moteur de recherche forum poutrelle IPE j'ai été dirigé vers votre discussion, et cela m'a paru correspondre à ce que je cherchai.
Je suis donc votre conseil et je me dirige vers le forum indiqué.
Merci encore