astuce equation differencielle

[invite306e10e3]

Bonjour,

En premiere année de medecine en nous demande de connaitre un grand nombre d’équation differencielle comme celle de d'alembert, ou celle des oscillateurs
et donc je voulais savoir comment peut-on vérifier l'exactitude d'une équation différencielle sans passer par la phase de calcul, longue.
peut-être ya til une méthode soit à partir des variables ou de la représentation graphique des fonctions ou bien d'autre méthodes.

Voila je vous remercie d'avance de bien vouloir m'éclaircir si possible avec un exemple
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il serait mieux que les carabins apprennent la médecine au lieu de perdre du temps avec des idioties inutiles comme les équations différentielles en physique. Mais, enfin, c'est un critère de sélection comme n'importe quel autre critère idiot. Un collègue qui enseignait en première année m'avait dit qu'ils auraient pu aussi bien utiliser l'apprentissage du sanscrit comme critère d'élimination.

Il y a quelques équations différentielles "caractéristiques" de phénomènes bien définis (moins d'une douzaine).
Comme l'équation d'onde (de D'Alembert) que vous mentionnez. Celle de l'oscillateur harmonique amorti ou non, l'équation de diffusion de la chaleur, Bernoulli, Navier-Stokes, etc. qui sont reconnaissables avec un peu d'habitude (chez les physiciens). Ces équations ont des solutions connues et on peut se limiter à vérifier que la solution est la bonne (satisfait l'équation différentielle) sans calculer la solution par les méthodes mathématiques classiques.

Mais, malheureusement, je ne connais pas d'astuce.
Au revoir.

[invite306e10e3]

je te remercie, mais je pensez vraiment que cela était possible, bref c'est pas grave
mais attendant de voir les autres membres.
sinon ce que je sais c'est concernant la phase(ordonnée à l'origine) on peut savoir si elle est présente ou pas en fonction de la représentation graphique.

sinon je pense qu'on peut avoir quelque indice du style si c'est une équation du second degré ou pas, si elle présente une exponentielle ect...

[invite6dffde4c]

Re.
Je pense que vous parlez de représentation graphique des solutions. Pas des équations différentielles. Je ne vois pas bien le rapport avec votre question de départ.
Même pour la différence de phase entre deux sinusoïdes on peut très facilement se planter suivant que la représentation soit en position ou en fonction du temps.
Pouvez-vous préciser votre question?
A+

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