Bonjour à vous tous!
Voilà - je coince un peu sur un exercice de Physique:
"Soit la fonction f(x,y) = x² / y."
1) Déterminer sa différentielle totale exacte de deux façons différentes:
Pour la première méthode, j'ai utiliser le principe des dérivées croisées:
Pour d/dx (x²/y) (Où y est constant), je trouve : 2x/y
Pour d/dy (x²/y) (Où x est constant), je trouve : -x²/y
Et en effet, grâce aux dérivées croisées, je trouve bien:
d²f/dxdy = d²f/dydx = -2x / y²
Le problème est que je ne comprend pas l'autre méthode, qui consiste à changer de variable...
Changer une variable dans une expression à une inconnue est plutôt simple, mais je ne vois pas du tout comment faire quand il y a deux variables... Si quelqu'un pouvait m'expliquer ...
2) Calculer l'intégrale df entre le point A (1;1) et B (2;2) de 4 façons différentes.
Je ne comprends pas cette question. Pour calculer l'intégrale de la différentielle, il faut déjà l'avoir, j'arrive pour cela à:
df = (2x / y)dx + (-x² / y)dy
Mais que faire ensuite? Et surtout, qu'entend-t-on par calculer de 4 Manières différentes?
Faut-il décomposer l'intégrale en créant d'autres points, et ainsi avoir 4 possibilités?
Voilà - Merci d'avance pour votre réponse
-----