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exercice sur les équation différentielle (TS)



  1. #1
    layneuse77

    exercice sur les équation différentielle (TS)


    ------

    bonjour,
    j'ai un exo à faire et j'ai un petit problème à une question.
    l'énoncé est:
    Soit l'équation différentielle (E) y'+y=2(x+1)exp(-x)
    1) montrer que f0(x)=(x2+2x)exp(-x) est une solution de (E)
    celle la j'ai réussi à la faire

    2) résoudre y'+y=0 (E')
    pareille pour celle la j'ai trouvé y=k.exp(-x) k étant une constante

    3)Soit u une solution de (E').Montrer que la fonction f0+u est une solution de (E).On admettra reciproquement que toute solution f est de la forme f=f0+u où u est une solution de (E')
    En déduire pour tout réel x f(x) lorsque f est solution de (E)

    ba la je beug j'ai essayé de la faire en prouvant que u'+u=0 mais je n'ai pas aboutit à grand chose.
    pourriez vous m'aidez svp.
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : exercice sur les équation différentielle (TS)

    Bonjour,

    Tu peux calculer z'+z avec z(x)=f0(x)+u(x). Si tu trouves (et ce devrait être le cas) (2x+2)exp(-x), alors tu auras démontré que z est solution de (E).
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    layneuse77

    Re : exercice sur les équation différentielle (TS)

    ah oui ok je te remercie de ton aide

  5. #4
    Tabby

    Re : exercice sur les équation différentielle (TS)

    ahh j'ai le mm exo a faire !
    serait-ce le n°23p259 du livre de Ts collection hyperbole ?
    °O°-| Tabby |-°O°

  6. A voir en vidéo sur Futura

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