Aire sous profil de temperature

[invitef42ad300]

Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide,

Voici ma question:
Disons qu'à l'etat initial j'ai un materiau à temperature constante "Ti" que je laisse reforidir à l'air libre. Aprés un certain temps, le matériau aura un profil de temperature T(x) où x est la distance par rapport à la surface. Je souhaite savoir ce que represente l'aire sous la courbe T(x) ainsi que l'unité.

Personellement, je sais que ca represente une quantité de chaleur qui a été cédée à l'exterieur mais est ce que l'unité est en W, W/m² ou J?
J'ai des doutes sur l'unité. En d'autre terme, l'integratiion de la courbe T(x) me donne quelle unité? Je pense qu'il s'agit de Joule mais je ne suis vraiment pas certain, j'ai un gros doute sur l'unité

Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'aire sous la courbe est reliée à la chaleur restante (pas encore perdue) par le corps.
Cette aire est en degrés.mètre, ce qui est du n'importe quoi comme unité.
Pour calculer cette énergie "restante" il ne suffit pas d'intégrer la courbe. Il faut calculer la chaleur dans chaque petit volume et intégrer sur tout le volume du corps.
Et évidemment le "sous la courbe" implique que le bas du graphique est la température finale (ambiante ?) que le corps atteindra.
Au revoir.

[invitef42ad300]

Bonjour.
L'aire sous la courbe est reliée à la chaleur restante (pas encore perdue) par le corps.
Cette aire est en degrés.mètre, ce qui est du n'importe quoi comme unité.
Pour calculer cette énergie "restante" il ne suffit pas d'intégrer la courbe. Il faut calculer la chaleur dans chaque petit volume et intégrer sur tout le volume du corps.
Et évidemment le "sous la courbe" implique que le bas du graphique est la température finale (ambiante ?) que le corps atteindra.
Au revoir.

Bonjour LPFR, merci de vous pencher sur ma question. J'apporte quelques precisions à mon probleme. Un schema vaut mieux qu'une explication. L'aire dont je parle est celle hachurée en vert sur mon schéma. Je considere que je suis en 1D. Est ce que l'unité est toujours n'importe quoi? Merci encore.

[invitef42ad300]

Bonjour,

Je viens de trouver (grace à l'aide de LPFR) ma solution. Pour ceux que ca interesse, il suffit d'utiliser l'aire sous la courbe et de la multiplier par la capacité calorifique pour tomber sur une énergie par unité de surface.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
La surface hachurée est reliée à la chaleur perdue (transmisse à l'extérieur). Mais les unités sont toujours du "n'importe quoi".
Évidement le problème ne peut pas être à une seule dimension mais à trois. Mais la symétrie du problème peut permettre de ne considérer que les variations dans une seule dimension. Par exemple, pour une plaque et loin des bords
Pour relier la surface sous la courbe à la chaleur perdue, dans un problème à une seule variable, il faut la multiplier par les dimensions de la plaque, par sa densité (masse volumique) et par sa chaleur spécifique.
A+