[EXO] Déphasage d'une onde plane progressive

[invitead617ad8]

Bonjour à tous, je suis en L2 Chimie et j'ai quelque problème concernant un devoir de physique sur les ondes (le déphasage d'une onde).
Je vous expose mon problème :

-On considère une onde plane progressive se propageant selon la direction Ox, caractérisée par la relation :

y(x,t) = 0,5sin[40π(t+0,025x)+π/2 où y est l'élongation du phénomène observée.

Je bloque à la question suivante :
L'onde arrive en un point M du milieu tel que OM = 4cm. Déterminer le déphasage résultant de la propagation de l'onde jusqu'au point M.

J'ai du mal à comprendre ce que l'on me demande en terme de "déphasage"; pour moi le déphasage correspond à une différence de phase entre deux ondes hors ici je n'en vois qu'une seule.

J'ai tout de même pensé à faire y(0,t) - y(0.04,t) afin de déterminer ce qui correspondrait à la distance entre les 2 élongations mais même après avoir utilisé les formules de Simpson et d'autres formules trigonométriques pour simplifier la différence je bloque littéralement devant une expression assez compliquée :

0,5{2[(cos80πt/2)cos(1,04π/2) - sin(80πt/2)sin(1,04π/2)]} existe-t-il une formule pour simplifier la relation cos(a) - sin(a) ?

Je pense que je suis complétement à l'ouest dans cette question; une petite indication pour me débloquer serait la bienvenue

Merci par avance


π = pi
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[invitef17c7c8d]

Préambule
25=100/4
0,025=100/4/1000=1/40

Soit k le nombre d'onde
dans ton cas,
C'est à dire que lorsque l'onde parcourt 1 m, l'angle a varié de pi radian soit une demi-longueur d'onde.

Maintenant c'est juste une règle de trois:

Si l'angle est de pi sur une distance de 1 m, quel est l'angle pour 0,04 m?

[invitead617ad8]

Évidemment le nombre d'onde ! Merci beaucoup pour votre réponse rapide