Dimensions supplémentaires, comment se les représenter ?

[-Alex68-]

Salut,
On entend souvent parler de théories de l'Univers avec des dimensions spatiales en plus...mais qu'est-ce que cela signifie exactement ?
Je m'imagine notre Univers 3D (saptiales) comme une "coupe" d'un univers de 4 dimensions spatiales, progressant dans ce dernier univers 4D (ce serait cette progression qu'on appellerait temps). Cela signifierait que notre Univers 3D en mouvement peut se représenter par un Univers fixe en 4D (contenant toutes les "époques" à la fois, à moins que celui-ci ne soit lui-même en mouvement dans un temps de "dimension supérieure", impliquant un Univers 5D fixe etc...
Cette vision est-elle erronée, cohérente ?
Que savez-vous sur le sujet ?
Merci !
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[inviteb9a21558]

Si j'ai bien compris tu essayes de t'imaginer le temps (ce que tu appelles 4D?) comme une dimension de l'espace. Or ce n'est pas ça.
Pour essayer de faire simple, pour situer un objet quelconque tu dois donner son emplacement dans l'espace par rapport à un référentiel. Par exemple, la position de la Terre dans le système solaire. Mais vu que la Terre se déplace sur son orbite, sa position dans l'espace ne peut être définie qu'à un moment donné dans le temps, par rapport à un référentiel là aussi. Sur Terre on va dire qu'elle est d'un côté du soleil en Janvier et de l'autre en Juin, tout simplement, car notre temps est mesuré par rapport à l'orbite de la Terre autour du soleil.

Mais là où ça devient compliqué, c'est que dans l'univers le passage du temps varie en fonction de la masse des objets célestes, ce que l'on appelle la "déformation de l'Espace-Temps": un objet massif "ralentit" le temps autour de lui. L'illustration la plus courante est la suivante: si tu t'approches d'un trou noir et que t'y restes quelques minutes, et si par miracle t'arrives à revenir (ce qui est impossible mais ça on s'en fout, c'est juste pour illustrer), il se sera écoulé des années et des années sur Terre.

Après, tout ce qui est en dehors de ça, les autres dimensions et tout ça, ça vient de l'imagination des gens. Ca n'a aucun sens. Il faut juste t'imaginer un univers en 3D et en constante évolution dans le temps, c'est tout.

[Noix010]

bon point: le temps est une dimension particulière (ça n'est pas compréhensible si je balance ça comme ça mais bon: voir signature de la métrique, enfin je veux dire qu'il y a une façon précise de le caractériser, un objet mathématique)

Ta représentation est correcte, je n'ai pas mieux.

Si ta dimension supplémentaire n'est pas une dimension de temps, tu ne dirais pas qu'une coupe est fixe dans le temps, mais dans l'espace... et puis finalement si on coupe de travers, ça donne autre chose. Sinon, je crois que t'as tout compris.

Ensuite, des chercheurs se cassent effectivement le tête pour expliquer pourquoi on ne percevrait pas les dimension supplémentaires.
J'ai entendu parler de compactification: disons que t'as une direction donnée, matérialisé par une ligne infinie. Et tu identifies l"infini" avec un point, alors t'as la même chose qu'un cercle. Ensuite tu réduit le rayon du cercle... jusqu'a qu'il soit invisible...

cela reste un peu magique pour moi aussi

[albanxiii]

Bonjour,

La réponse du mathématicien : on imagine un espace de dimension .... et ensuite, on fait

Il n'y a pas moyen de se représenter 4 (ou plus) dimensions. Par contre, on peut représenter des projections des objets de ces espaces dans un espace de dimension inférieure ou égale à 3.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que chacun se fait sa propre image et qu'il est difficile de la transmettre aux autres.
Je crois aussi que 3D est le maximum que notre petit cerveau est capable d'imaginer. J'ai même trouvé qu'une bonne partie de mes étudiants était incapable de "voir" en 3D et restait dans un monde de dessins sur le papier.
Ma méthode pour des dimensions supérieures est de faire un parallèle et les réduire à 3. Le résultat n'est pas toujours mathématiquement correct, car les propriétés des espaces dépendent du nombre de dimensions.
On peut commencer par s'exercer avec moins de dimensions que 3. Il faut réfléchir à "Flatland". Un monde en 2 dimensions. Géographie, climat, orographie. Maisons, portes serrures. Anatomie des "flatlandais". Par exemple, ils ne peuvent pas avoir un appareil digestif comme le notre: ils seraient séparés en deux morceaux. Etc., etc. Il y a en même qui on conçu des serrures pour Flatland. Imaginez déjà une simple charnière pour une porte.

Pour ce qui est des dimensions plus nombreuses. Imaginez ce que donne une sphère à 2 dimensions (un disque) quand il traverse un monde à 1 dimension.
Puis ce qui donne une sphère à 3 dimensions quand elle traverse un monde à deux dimensions. Que voient les flatlandais?
La suite: une sphère 4D traverse notre monde 3D devant nous. Que voyons-nous?

Même problème et 2, 3 et 4 dimensions pour un cube à la place d'une sphère.

Pour représenter le temps comme une des dimensions, il faut "sacrifier" une de nos dimensions actuelles. Parfois deux, si on veut le dessiner sur papier. Dans un cas vous vous retrouvez avec une série d'images 2D entassées comme des diapositives et chaque image correspond à des images d'un film (à l'ancienne).
Dans l'autre cas vous avec un graphique 2D dont une dimension est géométrique et l'autre le temps.

Amusez-vous bien.
Au revoir.

[triall]

Voici un dessin qui représente les 4 dimensions ordinaires (3 + le temps) on voit le point p se déplacer dans le temps, il y a le film aussi , encore plus précis (25 positions par sec par exemple ) .. Sur une vidéo on peut figer le temps, le faire aller en arrière.. ..

On pourrait dire qu'en fait cela se passe dans un espace à 2 dimensions , il y aurait le temps en ordonnée, et le quatrième serait une autre dimension , la masse de l'objet par exemple ..

[Deedee81]

Salut,

Il n'y a pas moyen de se représenter 4 (ou plus) dimensions. Par contre, on peut représenter des projections des objets de ces espaces dans un espace de dimension inférieure ou égale à 3.

Je confirme (en tout cas pour moi). J'ai déjà réfléchi à comment je représentais mentalement ce genre de chose et effectivement, c'est toujours par des projections, des coupes ou par diverses astuces. Mais ça a ses limites. A un certain moment on n'a plus que les équations.... qui sont aussi une forme de représentation mentale !

[triall]

Bonjour , il y a le magnifique site http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm avec des vidéos , à voir absolument .

Il y a des espaces à 4 dimensions (sans le temps) que l'on peut se représenter , à commencer par le notre : on suit la trajectoire d'une petite bille, et on lui confère une masse (qui peut changer avec la vitesse) , cela fait 5 dimensions non?

Il y a ce fameux espace, je ne trouve pas sur Internet je l'ai lu sur papier) on prend la surface d'une sphère : espace à 2 dimensions avec les coordonnées en latitude et longitude , en chaque point de cette surface, on imagine une sphère plus petite de diamètre d , posée dessus, ou son centre sur la sphère puis un point sur cette sphère avec sa latitude, sa longitude .

d étant fixé, on a là un espace à 4 dimensions sans le temps, et même à 5 si l'on ne fixe pas d , et on peut facilement s'imaginer et même dessiner cet espace : une sphère avec des petites sphères posées dessus comme des boutons..
Bonne journée.

[coussin]

Pour se représenter 4 dimensions, on peut faire des surfaces en fixant une des dimensions. On peut aussi « coder » la 4ème dimension avec une couleur. L'exemple typique étant ces images des orbitales de l'atome d'hydrogène.
Maintenant, une fonction de l'espace et du temps ça fait 5 dimensions. La meilleure manière reste alors d'imaginer un « film » où la vision précédente est modifié au fur et à mesure que la variable temporelle s'écoule.

[-Alex68-]

Merci pour vos réponses !
J'ai entendu parlé de ses dimensions repliées, mais que j'ai du mal à appréhender la chose...les dimensions n'existent pas...ce sont juste des axes imaginaires placés pour pouvoir situer un point dans l'espace. Alors des axes enroulés...? Ou des axes fractales subatomiques (par conséquent de longueur infinie) ?
Sinon, pourrait-on imaginer un espace d'une infinité de dimensions, contenant un objet ultime composé d'énergie (sous forme ponctuelle ?) ? (y a-t-il des éléments qui laissent penser un nombre fini de dimensions ?), par conséquent, on aurait un univers immobile ou en progression selon le point de vue, et on peut imaginer des sortes de "têtes de lecture" de n dimensions (spatiales) se baladant dans l'espace et "lisant" l'objet selon un axe, une coupe. On aurait ainsi x univers de n dimensions spatiales (selon la "tête de lecture") + un dimension "ponctuelle", ou particulière si j'ai bien compris (temps).

Parce que si un objet en mouvement en 3D est un objet fixe en 4D, il y a bien quelque chose qui fait qu'on ressente un progression.

Merci de guider mes élucubrations métaphysiques niveau lycée...!

[Amanuensis]

Parce que si un objet en mouvement en 3D est un objet fixe en 4D, il y a bien quelque chose qui fait qu'on ressente un progression.

Ce n'est pas l'objet qui est "fixe" en 4D (dans l'espace-temps), mais sa trajectoire 4D.

Dans le cas de trajectoires spatiales fermées, par exemple l'orbite de la Terre dans le référentiel Héliocentrique en première approximation, on conçoit bien l'orbite comme "fixe", et la progression est celle de la position de l'objet sur sa trajectoire.

Cela se généralise en 4D, en prenant la trajectoire 4D (ce qui n'est pas la même chose que la trajectoire spatiale, et elle est indépendante de tout référentiel). Pour tout objet elle est "fixe", c'est une ligne ; et la progression, c'est celle de la position sur la ligne.

[invitedf793b65]

je pense que l'auteur, en parlant de dimensions supplémentaire, repliées, etc, parle de celles proposées par la théorie des cordes
dans ce cas-là, je pense pas qu'on puisse les imaginer, mais qu'on dit qu'elles existent car mathématiquement, dans cette théorie les cordes ne pourraient pas vibrer autrement..

[triall]

Je ne sais pas à quoi tourne notre ami Alex68 , mais servez-moi la même chose.
Je vous ai montré qu'en géométrie (mathématiques ) , un espace à n dimensions ne posait pas de problème .
Personnellement; là où ça commence à me poser problème ce sont les dimensions non -entières ; un espace à dimensions 2,3(2virgule3) ou pire à dimension fractionnaire, irrationnelle, transcendante , voire imaginaire , et même complexe (ouch) ..
Bonne nuit