utilité de transformation de laplace pour l'étude des asservissements ?

[invitefba467f4]

bjr

je cherche a connaitre l'utilité des transformations de laplace pour l'étude des asservissements ?

Cordialement
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[invite0336eb6e]

Hello,

Je ne sais pas quel est le niveau de réponse que tu souhaites, alors en première approche:

Dans les asservissement on est amené à traiter plein d'équations différentielles, et à les combiner de différentes façons quand on associe différents éléments d'asservissement (ou du système asservi) entre eux.
L'intérêt de la transformée de Laplace dans ce cas, c'est qu'elle transforme les équations différentielles en équations algébriques, bien plus faciles à manipuler, et une fois les calculs finis, un petit coup de transformée inverse et on se retrouve avec un résultat exploitable.
Toujours en gros, les intégrations et dérivations sont transformées en multiplication et division, bien plus faciles à traiter.

[stefjm]

Bonjour,

En complément de ce qui a déjà été dit :

Cela permet de généraliser la notion de fonction de transfert à tout type de signaux, y compris non sinus. (à condition qu'ils soient nuls pour les temps négatifs)

Cela permet d'étudier tous les systèmes en les ramenant à des compositions d'ordre 1 ou 2, en utilisant la même modélisation zéros/pôles.

Cela permet d'avoir facilement le point de départ, la valeur finale et l'allure générale des réponses pour vérifier qu'on n'a pas merdé dans l'utilisation du simulateur...

[invitef17c7c8d]

Hello,

Je ne sais pas quel est le niveau de réponse que tu souhaites, alors en première approche:

Dans les asservissement on est amené à traiter plein d'équations différentielles, et à les combiner de différentes façons quand on associe différents éléments d'asservissement (ou du système asservi) entre eux.
L'intérêt de la transformée de Laplace dans ce cas, c'est qu'elle transforme les équations différentielles en équations algébriques, bien plus faciles à manipuler, et une fois les calculs finis, un petit coup de transformée inverse et on se retrouve avec un résultat exploitable.
Toujours en gros, les intégrations et dérivations sont transformées en multiplication et division, bien plus faciles à traiter.

Alors là, j'ai rien compris!
C'est que du bla bla!

Dans les asservissements, la transformée de Laplace est utilisée avce une restriction cependant: On prend des nombres réels et non pas complexes comme argument. Par conséquent on se retrouve avec une somme d'exponentielle, et pas une somme de fonctions sinusoïdales comme dans la transformée de Fourier.

Je pense que cela est du au type de courbes d'asservissement que l'on souhaite : Une montée rapide suivi d'une stabilisation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Alors là, j'ai rien compris!
C'est que du bla bla!

Dommage que tu n'aies pas compris, la réponse était pourtant claire.

Dans les asservissements, la transformée de Laplace est utilisée avce une restriction cependant: On prend des nombres réels et non pas complexes comme argument. Par conséquent on se retrouve avec une somme d'exponentielle, et pas une somme de fonctions sinusoïdales comme dans la transformée de Fourier.

Ben là, c'est moi qui ne comprend pas!
La variable de Laplace est complexe (parties réelle et imaginaire).
De quels nombres parles-tu?

[obi76]

Même un truc aussi élémentaire, Lionelod arrive à raconter des co*****

Une simple recherche sur wikipedia vous l'aurai évité... http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfo...A9e_de_Laplace