TD Changement d'état du corps pur

[invite0bb5307a]

Un récipient de volume invariable V=1m^3 maintenu à la température t1=80°C contient 1kg d'eau.

a) Déterminer complètement l'état initial
b) L'ensemble est mis en contact avec un thermostat de température 115°C. Déterminer l'état final. Déterminer la quantité de chaleur reçue par l'eau. Déterminer la variation d'entropie de l'eau. Quelle est l'entropie créée?

Température 80°C | 115°C
Psat 47,39 kPa | 169,1 kPa
hliq 334,9 J/g | 482,5 J/g
hvap 2644 J/g | 2699 J/g
sliq1,075 J/(g.K) | 1,473 J/(g.K)
svap 7,612 J/(g.K) | 7,183 J/(g.K)


Pour la question a, j'ai d'abord calculé la pression sous laquelle l'eau serait si elle était entièrement en vapeur. Je trouve une pression inférieure à la pression de vapeur saturante (Psat) donc hypothèse rejetée. Pour faire de même pour l'eau totalement liquide je ne vois pas comment faire.
Sinon, j'ai tout de suite pensé au théorème des moments mais comment l'appliqué ici?

Merci de votre réponse =)
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Calculez le nombre de moles de vapeur d'eau dans 1 m3 dans les conditions finales. Déduisez la densité de la vapeur rhô_v.
Puis calculez la quantité de vapeur et de liquide qui vous donnent 1 m³ et 1 kg:





Au revoir.

[invite0bb5307a]

J'ai donc trouvé n(vapeur)=1,6. 10^(-2) mol
mais la densité je ne trouve pas.

[invite93279690]

Un récipient de volume invariable V=1m^3 maintenu à la température t1=80°C contient 1kg d'eau.

Pour la question a, j'ai d'abord calculé la pression sous laquelle l'eau serait si elle était entièrement en vapeur. Je trouve une pression inférieure à la pression de vapeur saturante (Psat) donc hypothèse rejetée.

Salut,

Comment ça hypothèse rejetée ? Si la pression que tu trouves est inférieure à la pression de vapeur saturate ça veut juste dire qu'il ne doit pas y avoir de liquide.
De toute façon si tu as trouvé ce résultat tu as dû faire une erreur quelque part.

La première étape dans ce genre d'exo est toujours de calculer la pression en imaginant que tout est vapeur et de voir si c'est au dessus de la pression de vapeur saturante.
Si c'est au dessus c'est qu'il y a coexistence liquide/vapeur et si c'est en dessous il n'y a que de la vapeur.

Je rappelle que dans ton cas le ombre de moles total dans ta boite est ntotal=m/M = 1/(18*0.001)=55.6 mol. La pression correspondante dans 1m^3 est donc simplement Pvap = 55.6 * 8.31*(273+80) = 163 kPa. Puisque c'est au dessus de la pression de vapeur saturante tu as coexistence. Il faut donc utiliser la conservation du nombre de moles
ntotal = nliquide + nvapeur_saturante
Où nvapeur_saturante vérifie nvapeur_saturante = Psat(80°)/RT

Je te laisse continuer pour l'instant...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

J'ai donc trouvé n(vapeur)=1,6. 10^(-2) mol
mais la densité je ne trouve pas.

Re.
Votre résultat est absurde.
En conditions normales, une mole de gaz occupe 22,4 litres (valeur à retenir à vie). Donc, dans 1 m3 il doit avoir quelque chose du même ordre de grandeur, même si on n'est plus en conditions normales (c'est plu chaud mais la pression est plus grande). C'est à dire dans les 40 ou 50 moles.
Une fois que vous connaissez le nombre correct de moles, la masse s'obtient en multipliant le nombre de moles par la masse molaire du gaz. Et comme vous connaissez le volume....
A+

[invite0bb5307a]

J'ai donc calculé nvapeur_saturante = 47,39 .10^(-2) / 8,31 * (80 + 273) = 1,61 .10^(-4)
ce qui n'est pas assez je pense.
Il y aurait-il un problème dans la conversion de la pression. 1 kPa = 10^(-2) bar

[invite0bb5307a]

Je me corrige *

J'ai donc calculé nvapeur_saturante = 47,39 .10^3 / 8,31 * (80 + 273) = 16,1 mol

Donc nliquide = 39,5 mol

Cela suffit il pour déterminer l'état initial ?

[invite0bb5307a]

Pour le b) j'ai trouvé nvap= 14,5 mol et nliq = 41,1 mol

[invite93279690]

Pour le b) j'ai trouvé nvap= 14,5 mol et nliq = 41,1 mol

J'ai du mal à croire qu'il y ai moins de vapeur lorsqu'on chauffe...qu'en penses tu ?

J'ai fait le calcul et je trouve 52 mol de vapeur à 115 °C. Essaie de refaire comme pour la première question (tu as bon pour le 16.1 mol).

[invite0bb5307a]

Oui bien sûr le nombre de mol de vapeur doit augmenter.
J'ai donc repris les caculs : n(vap2) = 52,4 mol et n(liq2) = 3,2 mol

[invite0bb5307a]

Déterminer la quantité de chaleur reçue par l'eau. Déterminer la variation d'entropie de l'eau. Quelle est l'entropie créée?

Pour ça, j'ai encore plus de mal..
Quantité de chaleur reçue = Q ? Alors comme V est constant, Qv = U.

[invite93279690]

Déterminer la quantité de chaleur reçue par l'eau. Déterminer la variation d'entropie de l'eau. Quelle est l'entropie créée?

Pour ça, j'ai encore plus de mal..
Quantité de chaleur reçue = Q ? Alors comme V est constant, Qv = U.

Pour le début de la b), je pense qu'il faut utiliser le fait que ...c'est la seule chose qui fasse sens selon moi.
Si j'ai bien compris le sens des termes que tu as dans l'énoncé est donc égal à (en utilisant le fait que V = 1 m^3 :

[invite0bb5307a]

Je trouve Q = 1,57 kJ

C'est ça ?

Pour la variation d'entropie.. Il faut utiliser sliq et s vap mais je ne voit pas comment.