Miroir à retournement temporel

[juliendusud]

Pour les curieux, voici une petite animation mettant en évidence la génération d'un pulse retourné temporellement, on voit l'énergie initialement distribuée sur les bords de la fenêtre de simulation se refocaliser en un point.


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[invitef17c7c8d]

S'agit-il d'une simulation numérique ou expérimentale?

[albanxiii]

Bonjour,

C'est encore plus impresionnant en milieu aléatoire : http://images.math.cnrs.fr/Ondes-en-...aleatoire.html

Pour plus d'infos, fouiller sur le site du labo de Matthias Fink : http://www.institut-langevin.espci.fr avec un peu de chance ils ont laissé quelques vidéos.

[invitef17c7c8d]

La symétrie, observée par renversement du temps, est-elle due au fait que le système est chaotique et que par conséquent l'entropie est maximale?

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Rien à voir ! C'est juste que l'équation d'ondes est invariante par renversement du temps.

[invitef17c7c8d]

Ah non, ça s'est l'explication avancée par Fink, mais cela ne peut pas être ça!
Les équations de Newton sont aussi symétriques et pourtant jamais personne a vu un verre brisé se reconstituer tout seul.
Ce n'est pas parceque Fink a découvert cette merveilleuse expérience, qu'il en comprend la raison...

De plus, si le milieu est aléatoire, on est en présence d'un phénomène diffusif de type mouvement Brownien plutôt que sur un phénomène ondulatoire

[Gilgamesh]

Il y a des vidéos assez sympa sur YT en cherchant avec les mots clés Time Reversal Signal Processing

a+

[invitef17c7c8d]

Supposons que le phénomène soit de type diffusif: une onde gaussiène qui s'avachit (qui s'étale) du point d'impact jusqu'aux bords limites (pendant 1 seconde puis autre chose pendant 59 secondes).

Si je rejoue le signal à l'envers. Pendant 59 secondes rien ne se passe, normal.
Puis je rejoue la dernière seconde. Suivant le principe de réciprocité, seule cette seconde là est importante et à du sens.

J'ai la même impression que fâce à un tour de magie: On fait des tas de tours de passe-passe pour faire croire l'invraisemblable!

[juliendusud]

S'agit-il d'une simulation numérique ou expérimentale?

C'est une simulation numérique, les sources sont placées sur les bords de la fenêtre de calcul.

[juliendusud]

La symétrie, observée par renversement du temps, est-elle due au fait que le système est chaotique et que par conséquent l'entropie est maximale?

Cela vient du fait que l'équation de propagation des ondes est effectivement invariante par renversement du temps mais aussi du fait qu'en mécanique ondulatoire l'évolution d'un front d'onde est moins sensible aux conditions initiales que ne le sont les corpuscules.

[juliendusud]

Ah non, ça s'est l'explication avancée par Fink, mais cela ne peut pas être ça!
Les équations de Newton sont aussi symétriques et pourtant jamais personne a vu un verre brisé se reconstituer tout seul.
Ce n'est pas parceque Fink a découvert cette merveilleuse expérience, qu'il en comprend la raison...

De plus, si le milieu est aléatoire, on est en présence d'un phénomène diffusif de type mouvement Brownien plutôt que sur un phénomène ondulatoire

Dans un jeu de billard on aurait effectivement beaucoup de difficultés à discipliner les boules pour les faire revenir dans leur triangle d'origine. Avec les ondes c'est différent, quand deux ondes se croisent elles ne se gênent pas, elle se superposent. Si les boules de billards possédaient la faculté de se traverser sans infléchir ni leur vitesse ni leur trajectoire ce serait beaucoup plus simple de rejouer le film à l'envers.

[juliendusud]

Supposons que le phénomène soit de type diffusif: une onde gaussiène qui s'avachit (qui s'étale) du point d'impact jusqu'aux bords limites (pendant 1 seconde puis autre chose pendant 59 secondes).

Si je rejoue le signal à l'envers. Pendant 59 secondes rien ne se passe, normal.
Puis je rejoue la dernière seconde. Suivant le principe de réciprocité, seule cette seconde là est importante et à du sens.

J'ai la même impression que fâce à un tour de magie: On fait des tas de tours de passe-passe pour faire croire l'invraisemblable!

L'intérêt du retournement temporel c'est de recréer artificiellement une source là où on ne peut pas en avoir. Exemple : si on veut créer une sensation tactile sur un écran tactile, c'est d'ailleurs l'objet de ma modélisation, l'écran tactile enregistre les coordonnées x et y du doigt et en générant les vibrations qui vont bien sur le bord de l'écran on peut recréer une vibration localisée sous le doigt.

[invitef17c7c8d]

juliendusud, tout d'abord félicitation pour ta simulation!
Peux tu simplement me préciser si tu rejoues le signal "tout le temps de la simuation" et c'est alors une réponse forcée, ou seulement le temps que dure l'impulsion, et c'est une réponse libre?

Cette expérience est tellement "perturbante" qu'il est normal de la soumettre à la critique. (tel Zermelo vis à vis de Boltzmann )
Cette expérience va à l'encontre de tout ce qui a pu être dit par la thermodynamique, la physique statistique et la théorie du chaos.
Comment du désordre peut émerger un ordre? Par interférence constructive? impossible!
Par nature, l'onde "aléatoire" n'a pas de mémoire .


Tout ce que je peux accepter, pour l'instant, c'est que le front d'onde puisse être de type diffusif telle l'encre s'étalant sur une feuille de buvard.
Se pourrait-il qu'émerge de ce désordre au niveau microscopique (la réflection aléatoire des ondes sur les parois) un ordre au niveau macroscopique, c'est à dire un paquet d'onde gaussien se propageant beaucoup plus lentement que les ondes vibratoires individuelles?


Effectivement si on envisage cette vision macroscopique, on peut plus facilement imaginer que l'on puisse rejouer à l'envers une seule onde gaussienne.

[phuphus]

L'intérêt du retournement temporel c'est de recréer artificiellement une source là où on ne peut pas en avoir. Exemple : si on veut créer une sensation tactile sur un écran tactile, c'est d'ailleurs l'objet de ma modélisation, l'écran tactile enregistre les coordonnées x et y du doigt et en générant les vibrations qui vont bien sur le bord de l'écran on peut recréer une vibration localisée sous le doigt.

Bonjour juliendusud,

je me souviens aussi d'une démo de WFS (holographie acoustique) à l'IRCAM il y a quelques années, très analogue à ta simulation mais avec une batterie de haut-parleurs sur les murs. La démo recréait une source virtuelle au centre de la pièce, et l'on pouvait tourner autour de cette source acoustique en ayant réellement l'impression que le son venait d'une source en lévitation au milieu de la pièce.

[invitef17c7c8d]

Attention, même si l'effet peut faire penser à de l'holographie acoustique, a priori on est sur un effet d'un tout autre ordre.

Avec l'holographie,on peut admettre remonter à une source à partir d'une décomposition de Fourier spatiale en prenant des ondes planes et des ondes évanescentes. Un mécanisme d'interférence d'ondes constructives et destructives peut se compendre.

Ici, les résulats sont d'autant meilleurs que le milieu est chaotique, aléatoire, diffus, inhomogène, enfin tout autant de synonymes...
Ceci ne peut pas s'envisager d'un point de vue ondulatoire, ce n'est pas possible!

Le champs diffus ressemble plus à un mouvement brownien qu'à un mouvement ondulatoire (avec des modes et tout l'attirail)

[invite64686f3d]

Ici, les résulats sont d'autant meilleurs que le milieu est chaotique, aléatoire, diffus, inhomogène, enfin tout autant de synonymes...
Ceci ne peut pas s'envisager d'un point de vue ondulatoire, ce n'est pas possible!

Bien sûr que si, mais c'est à croire que vous n'écoutez pas.
Cette propriété est l'une des nombreuses variantes à l'étude pour le traitement des tumeurs. Si l'on imagine que l'on a fixé un objet (genre une petite bille ou autre) sur le site occupé par la tumeur et qu'on se débrouille pour que l'objet devienne une source (d'ultrasons ou d'ondes EM), on peut mesurer le signal sur toute une surface fermée à l'aide de capteurs. En renvoyant le signal inversé dans le temps, les ondes se propagent en rejouant le parcours de l'onde initiale à l'envers, jusqu'à se concentrer au point source. Une condition pour que cela marche est que la vitesse avec laquelle le milieu se modifie (déplacement,changement de densité) soit faible devant la vitesse de propagation des ondes et devant celle du traitement du signal nécessaire au retournement temporel.

[obi76]

Bonjour,

Bien sûr que si, mais c'est à croire que vous n'écoutez pas.

vous n'êtes pas le premier à le dire...

[invite64686f3d]

J'ai des élans d'optimisme parfois.

[invitef17c7c8d]

Bien sûr que si, mais c'est à croire que vous n'écoutez pas.
Cette propriété est l'une des nombreuses variantes à l'étude pour le traitement des tumeurs. Si l'on imagine que l'on a fixé un objet (genre une petite bille ou autre) sur le site occupé par la tumeur et qu'on se débrouille pour que l'objet devienne une source (d'ultrasons ou d'ondes EM), on peut mesurer le signal sur toute une surface fermée à l'aide de capteurs. En renvoyant le signal inversé dans le temps, les ondes se propagent en rejouant le parcours de l'onde initiale à l'envers, jusqu'à se concentrer au point source. Une condition pour que cela marche est que la vitesse avec laquelle le milieu se modifie (déplacement,changement de densité) soit faible devant la vitesse de propagation des ondes et devant celle du traitement du signal nécessaire au retournement temporel.

Je n'écoute pas, mais vous vous ne comprenez pas.
Je la connais cette expérience.
On ne parle des applications expérimentales, industrielles, potentielles ou non, de cette methode. Simplement du mécanisme qui peut expliquer la refocalisation.
Vous voyez la nuance ou pas?

Vous pouvez répéter à l'envie " les ondes se propagent en rejouant le parcours de l'onde initiale à l'envers jusqu'à se concentrer au point source", ce n'est tout simplement pas possible suivant une approche ondulatoire!

Comment quelqu'un comme vous qui connait si bien le fonctionnement des ondes, n'est pas surpris par un tel phénomène?
Qu'est ce vous êtes crédule mon ami.

Pour fixer les idées:On refocalise mieux dans une église en champs réverbérant qu'en pleine nature en champ libre! Ce n'est pas le monde à l'envers!
Comment est ce que vous faites pour ne pas être surpris par cela! J'en déduis que vous n'avez rien compris, avec tout le respect que je vous dois...

[juliendusud]

Vous pouvez répéter à l'envie " les ondes se propagent en rejouant le parcours de l'onde initiale à l'envers jusqu'à se concentrer au point source", ce n'est tout simplement pas possible suivant une approche ondulatoire!

La modélisation est fort simple, il suffit d'appliquer à chaque source un retard qui correspond au délai de propagation de chacune des sources vers le point de focalisation.
Ceci revient à dire que tous les fronts d'onde se croisent au même point au même instant, il y a donc interférence constructive de tous les fronts d'onde dans une région de l'espace extrêmement restreinte. En disant cela on casse un peu la beauté du concept de miroir à retournement temporel mais c'est bien ainsi que ça fonctionne.

[invite64686f3d]

Je n'écoute pas, mais vous vous ne comprenez pas.
Je la connais cette expérience.
On ne parle des applications expérimentales, industrielles, potentielles ou non, de cette methode. Simplement du mécanisme qui peut expliquer la refocalisation.
Vous voyez la nuance ou pas?

Oui, et on vous a dit que les équations de propagation étaient invariantes par retournement du temps. Transformez , et le d'Alembertien reste invariant, puisque y est au carré. Vous avez votre mécanisme.

Vous pouvez répéter à l'envie " les ondes se propagent en rejouant le parcours de l'onde initiale à l'envers jusqu'à se concentrer au point source", ce n'est tout simplement pas possible suivant une approche ondulatoire!

Alors expliquez pourquoi clairement !

Comment quelqu'un comme vous qui connait si bien le fonctionnement des ondes, n'est pas surpris par un tel phénomène?
Qu'est ce vous êtes crédule mon ami.

Vous voyez un film vous montrant l'évolution de l'amplitude d'une onde. Cette onde semble émaner d'un point source placé au point focal d'une lentille : elle en ressort plane. Quelqu'un vient et vous dit : "ah mais non, il n'y a pas de point source, le film est passé à l'envers. La source est à l'infini après la lentille". Vous pensez pouvoir lui prouver qu'il a tort ? Comment ?
Ce n'est qu'un exemple parmi d'autres. En optique non linéaire, on utilise parfois les miroirs à conjugaison de phase. Étrangement, ils sont très utiles pour travailler avec une onde laser dont le front a été dégradé par divers effets (présence d'un gradient thermique par exemple).

Pour fixer les idées:On refocalise mieux dans une église en champs réverbérant qu'en pleine nature en champ libre! Ce n'est pas le monde à l'envers!
Comment est ce que vous faites pour ne pas être surpris par cela! J'en déduis que vous n'avez rien compris, avec tout le respect que je vous dois...

Je ne sais pas ce que ça veut dire.
Avez-vous commencé par comprendre que l'on émet des ondes spécifiquement pour qu'elles se concentrent en un point ? Qu'elles ne sont pas le fruit du hasard et qu'il est sûr que spontanément, ça ne risque pas d'arriver ?

[invitef17c7c8d]

Je ne sais pas ce que ça veut dire.
Avez-vous commencé par comprendre que l'on émet des ondes spécifiquement pour qu'elles se concentrent en un point ? Qu'elles ne sont pas le fruit du hasard et qu'il est sûr que spontanément, ça ne risque pas d'arriver ?

Peut-être qu'en prenant l'exemple d'une pataugeoire, ce sera plus clair.
Imaginons la pataugeoire sans rien dedans. On place quelques capteurs aux extrémités.
On fait un rond dans l'eau quelque part, on mesure et on rejoue à l'envers les signaux mesurés aux positions des capteurs. On refocalise mais pas super bien.

Ensuite on demande à des enfants de se positionner debout un peu ou ils veulent. On recommence l'expérience et on refocalise beaucoup mieux.

Ceci vous parait évident et logique? pas à moi.

[invite64686f3d]

Mais ce n'est pas ce qui se passe. Ou bien vous faites la première expérience (sans enfants) et vous "refocaliserez" comme vous dites correctement, ou bien vous la faites avec enfants, mais dans ce dernier cas, il vous faudra au préalable créer votre rond dans l'eau AVEC les enfants déjà présents, mesurer les signaux et les renvoyer retournés temporellement.
Ce qui est sûr, c'est qu'il n'y a pas amélioration du recouvrement des ondes parce qu'on a placé un milieu aléatoire. Mais on peut s'affranchir de la connaissance de ce milieu par cette technique pour renvoyer un signal à sa source.

[invite82fffb5c]

Je ne suis pas sur de comprendre la profondeur de cette simulation.

Un milieu quelconque (diffusive, chaotique) Une source ponctuel.

Si j'enregistre l'amplitude et la phase de l'onde reçu en de nombreux point tous autour de la source (espacement de l'ordre de la longueur d''onde).
Et que je suis capable de rejouer cette séquence à l'envers.

J'obtiens mon point source de nouveau au centre...

Si la simulation utilise cette stratégie ça ne m'étonne pas, mais j'ai surement raté quelque chose ?

[invitef17c7c8d]

Je ne suis pas sur de comprendre la profondeur de cette simulation.

Un milieu quelconque (diffusive, chaotique) Une source ponctuel.

Si j'enregistre l'amplitude et la phase de l'onde reçu en de nombreux point tous autour de la source (espacement de l'ordre de la longueur d''onde).
Et que je suis capable de rejouer cette séquence à l'envers.

J'obtiens mon point source de nouveau au centre...

Si la simulation utilise cette stratégie ça ne m'étonne pas, mais j'ai surement raté quelque chose ?

Le problème, c'est justement la phase.
A chaque fois, que l'onde touche un obstacle, il se crée forcément un phénomène de diffusion de l'onde (d'ou une perte d'information sur la phase originelle).

Comment dans ces conditions, cette information est-elle conservée? Et d'autant mieux que le milieu est chaotique.

[invite82fffb5c]

Je crois que je commence à comprendre,

Ce qui est observé c'est que la focalisation est "meilleur" dans le cas de milieu très perturbant.
C'est effectivement contre intuitif, et un traitement mathématique rigoureux devrais apporté des éclairage.

Cependant j'ajoute une chose.

Le fait que le mileu soit très diffusif implique que l'onde enregistré est très étaler dans le temps.
Le mélange entre les phases de toutes les ondes reflechient est compensée par une aquisition nécessairement plus longue du signal. C'est du moins mon avis.

Ensuite comprendre pourquoi la reconstitution est meilleur et mieux réalisé reste difficile. Mais je dirais que la réponse se trouve ici aussi. Une onde très focalisé dans l'espace est le temps va devenir une onde dispersé spatialement mais toujours compacte temporellement (pierre jeté dans l'eau).
En revanche, dans le cas de la diffusion on a une onde spatialement et temporellement étalé (sur les bours des vaguellettes plus petites mais pendant très longtemps si il y a beaucoup de diffusion). L'échantillonage spatio-temporelle est donc mieux réalisé dans le cas diffusif. Bon je dis ça avec les mains,, je n'ai pas la certitude de comprendre pourquoi ça marche mieux en milieux diffusif.

Mais je suis à peu près sur qu'en faisant une simulation avec un échantillonage spatiale et temporel de lambda/1000 dans le cas diffusif et non-diffusif plus aucune différence ne sera observé. C'est du moins mon avis.

C'est effectivement interessant que ça marche mieux pour les milieux diffusif, mais il ne sert à rien de dire que c'est impossible puisque cette simulation montre que c'est possible.

Voilà, sinon vous pensez quoi de mon interprétation que le milieu diffusif améliore simplement la quantité d'information enregistré ?

[invite82fffb5c]

Ou mieux, imaginons qu'en milieu homogene on puisse rétablir 90% de l'impulsion avec une exitation sur les bords de 5 secondes.
Prenait un milieu hétérogène enregistrer le signal. Choisissait n'importe qu'elle portion de 5 secondes du signal à rejouer, le résultats sera decevant (moins bon que dans le cas homogène). Etes vous d'accord avec ça ?

[invitef17c7c8d]

Et non justement, c'est l'inverse qui se produit!
Les résultats sont meilleurs en milieu hétérogène qu'en milieu homogène.

Cette découverte de Fink est pour moi extrèmement importante.
Imaginons d'appliquer cette technique à l'étude de l'origine de l'univers.
On pourrait refocaliser la position du big bang et connaitre l'âge de l'Univers.

[invite82fffb5c]

Et non justement, c'est l'inverse qui se produit!
Les résultats sont meilleurs en milieu hétérogène qu'en milieu homogène.

Vous répondez à quoi là ? Vous comprenez bien que dans le cas chaotique, il y a de nombreux echos, qui oblige à enregistrer beaucoup plus longtemps le signal que vous souhaitais reproduire ? Si vous le tronquer, le résultat ne sera pas terrible... Pas sur que vous m'ayait compris...

Pas de commentaire sur mon explication (avec les main) du phénomène ? Du pourquoi ça marche mieux dans le cas diffusif ?

[phuphus]

La modélisation est fort simple, il suffit d'appliquer à chaque source un retard qui correspond au délai de propagation de chacune des sources vers le point de focalisation.

Bonjour juliendusud,

et je suppose qu'il faut aussi que la distance entre chaque source soit petite devant la longueur d'onde. On se ramène au modèle de propagation de Huyghens : je pense que Youry et lionelod vont chercher "un peu loin" une explication qui a déjà été donnée il y a plus de 3 siècles.

@ Youry et lionelod : un milieu diffusif ne serait-il pas un cas particulier de milieu hétérogène, par hasard ?