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cinématique a 2D



  1. #1
    Vane14

    cinématique a 2D


    ------

    Un joueur de base-ball frappe une balle de manière telle qu'il lui communique une vitesse
    de 18 m/s faisant un angle de 30± avec l'horizontale. Un second joueur, situé 30 m devant le
    premier dans le sens du tir, démarre au moment du lancer, court vers le premier et attrape
    la balle à une hauteur de 2.5 m. Sachant que la balle avait été lancée d'une hauteur de 1 m,
    on demande sur quelle distance le second joueur doit courir et de calculer la vitesse moyenne
    de ce dernier
    Est ce que quelqu'un pourrait me detailler la marque a suivre ? merci

    -----

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  4. #2
    phys4

    Re : cinématique a 2D

    Bonjour,

    Pour faire au plu simple, il faut
    1- séparer la vitesse initiale en deux composantes verticale et horizontale
    2- utiliser la composante verticale pour calculer la durée de la trajectoire entre les hauteurs de 1 m et 2.5 m à l'arrivée. pour cela utiliser 1/2 g t2 dans les deux sens montée et descente.
    3 - de cette durée en déduire le trajet horizontal de la balle à vitesse horizontale constante, et donc le trajet du second joueur.
    4 - Avec la distance et le temps vous avez la vitesse de ce joueur.

    Au revoir.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  5. #3
    Vane14

    Re : cinématique a 2D

    Pour l'equation de la balle suivant y j'ai : y(t)=1+18sin(30°)+5t²
    j'arrive a une variation de temps de 0.15 s , je la remplace dans l'équation de la balle suivant x ? dans x(t)= 0 + 18 cos(30°) ???
    Mes reponses ne sont pas cohérentes .

    Merci

  6. #4
    phys4

    Re : cinématique a 2D

    Cela commence mal : l'équation du mouvement vertical avec une vitesse initiale de 9m/s est
    1 + 9t - 5t2 = 2.5 car la parabole est dirigée vers le bas
    la résolution donne sec
    la première racine correspond à la montée.

    La balle parcourt donc 15.558 m/s * 1.614 = 25.1613 m pendant ce temps.

    Bien je vous laisse continuer. Dites moi si vous avez les mêmes valeurs.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : cinématique a 2D

    oui pour attraper la balle pendant la montée, il faut s'appeler Steve Austin ou superman , ( environ 27 m en 2/10 ème de seconde !!! )

  9. #6
    Vane14

    Re : cinématique a 2D

    Non moi pouir l'équation de la balle j'ai y(t)=-1.5+9t+5t² puisque que y c'est 1- 2.5 hauteur finale ? non ?

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  11. #7
    Vane14

    Re : cinématique a 2D

    et si je fais ton calcul j'arrivais a 2 réponses de temps négative moi ..

  12. #8
    phys4

    Re : cinématique a 2D

    Citation Envoyé par Vane14 Voir le message
    Non moi pouir l'équation de la balle j'ai y(t)=-1.5+9t+5t² puisque que y c'est 1- 2.5 hauteur finale ? non ?
    La balle ralentit en montant et descend ensuite, le coefficient de t2 est donc négatif, c'est cela l'erreur de base.
    le coefficient -1.5 est correct si l'on pose y = 0 pour l'arrêt de la balle.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  13. #9
    Vane14

    Re : cinématique a 2D

    ah oui d'accord , merci ! est ce que je peux te poser une question sur les lois de newton ?

  14. #10
    phys4

    Re : cinématique a 2D

    Bien sur, il ne fallait pas hésiter!
    Comprendre c'est être capable de faire.

  15. #11
    Vane14

    Re : cinématique a 2D

    Bonjour j'ai une petite question :
    Deux blocs de masses m = 5 kg et M = 20 kg sont reliés entre eux par un câble de masse
    négligeable passant par une poulie de masse tout aussi négligeable. La masse m pend dans
    le vide tandis que l'autre (M) repose sur un plan incliné faisant 45± avec l'horizontale (voir
    gure). Le système part du repos et se met en mouvement. La masse M glisse le long du plan
    incliné, tandis que la masse m remonte verticalement. Le coecient de frottement cinétique
    entre le bloc de masse M et le plan vaut 0,2.
    (a) Que vaut la force normale s'exerçant sur M?
    (b) Quelle est l'accélération du système ?
    (c) Quelle est la tension dans le câble ?
    (d) Quelle est la vitesse des deux masses lorsqu'elles ont parcouru 1,2 m?

    pour (b) on me dit de faire la somme du poids et tension du cable pour la masse 1 et poids , FF et tension pour la masse 2 mais je ne compte pas la composante du poids parallele qui fait glisser le bloc ? et comment je resous ce calcul ? on a toujours calculé les tensions de chaque masse prise séprarément dans mes résolutions d'exercices!

  16. #12
    phys4

    Re : cinématique a 2D

    Citation Envoyé par Vane14 Voir le message
    Bonjour j'ai une petite question :
    Deux blocs de masses m = 5 kg et M = 20 kg sont reliés entre eux par un câble de masse
    négligeable passant par une poulie de masse tout aussi négligeable. La masse m pend dans
    le vide tandis que l'autre (M) repose sur un plan incliné faisant 45± avec l'horizontale (voir
    gure). Le système part du repos et se met en mouvement. La masse M glisse le long du plan
    incliné, tandis que la masse m remonte verticalement. Le coecient de frottement cinétique
    entre le bloc de masse M et le plan vaut 0,2.
    (a) Que vaut la force normale s'exerçant sur M?
    (b) Quelle est l'accélération du système ?
    (c) Quelle est la tension dans le câble ?
    (d) Quelle est la vitesse des deux masses lorsqu'elles ont parcouru 1,2 m?

    pour (b) on me dit de faire la somme du poids et tension du cable pour la masse 1 et poids , FF et tension pour la masse 2 mais je ne compte pas la composante du poids parallele qui fait glisser le bloc ? et comment je resous ce calcul ? on a toujours calculé les tensions de chaque masse prise séprarément dans mes résolutions d'exercices!
    Ce n'est pas un problème difficile, il faut commencer par voir que le poids de M sur le plan incliné produit deux forces égales : l'appui sur la planche et la traction sur le câble tous deux égaux à
    (réponse a)
    Le frottement produit une force de freinage 0.2 F1 qui se retranche à la tension du câble.

    Pour trouver l'accélération il faut tenir compte des forces d'entrainement F1(1 - 0.2) - mg et des masses en mouvement M+m
    ce qui donne l'accélération
    (réponse b)
    Pour trouver la tension sur le cable nous pouvons la calculer du coté de m en ajoutant son accélération : Fc = m(g + a) (réponse c)
    ou du coté de M en retranchant la force d'inertie : Fc = 0.8 F1 - Ma , il est facile de vérifier que l'on obtient deux résultats identiques.

    Il s'agit d'un mouvement uniformément accéléré qui vérifie
    x = 1/2 a t2 et v = a t soit encore 2 a x = v2

    La dernière relation donne la vitesse pour x = 1.2 m (réponse d)
    Comprendre c'est être capable de faire.

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