cinématique a 2D

[invitee8508421]

Un joueur de base-ball frappe une balle de manière telle qu'il lui communique une vitesse
de 18 m/s faisant un angle de 30± avec l'horizontale. Un second joueur, situé 30 m devant le
premier dans le sens du tir, démarre au moment du lancer, court vers le premier et attrape
la balle à une hauteur de 2.5 m. Sachant que la balle avait été lancée d'une hauteur de 1 m,
on demande sur quelle distance le second joueur doit courir et de calculer la vitesse moyenne
de ce dernier
Est ce que quelqu'un pourrait me detailler la marque a suivre ? merci
-----

[phys4]

Bonjour,

Pour faire au plu simple, il faut
1- séparer la vitesse initiale en deux composantes verticale et horizontale
2- utiliser la composante verticale pour calculer la durée de la trajectoire entre les hauteurs de 1 m et 2.5 m à l'arrivée. pour cela utiliser 1/2 g t² dans les deux sens montée et descente.
3 - de cette durée en déduire le trajet horizontal de la balle à vitesse horizontale constante, et donc le trajet du second joueur.
4 - Avec la distance et le temps vous avez la vitesse de ce joueur.

Au revoir.

[invitee8508421]

Pour l'equation de la balle suivant y j'ai : y(t)=1+18sin(30°)+5t²
j'arrive a une variation de temps de 0.15 s , je la remplace dans l'équation de la balle suivant x ? dans x(t)= 0 + 18 cos(30°) ???
Mes reponses ne sont pas cohérentes .

Merci

[phys4]

Cela commence mal : l'équation du mouvement vertical avec une vitesse initiale de 9m/s est
1 + 9t - 5t² = 2.5 car la parabole est dirigée vers le bas
la résolution donne sec
la première racine correspond à la montée.

La balle parcourt donc 15.558 m/s * 1.614 = 25.1613 m pendant ce temps.

Bien je vous laisse continuer. Dites moi si vous avez les mêmes valeurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

oui pour attraper la balle pendant la montée, il faut s'appeler Steve Austin ou superman , ( environ 27 m en 2/10 ème de seconde !!! )

[invitee8508421]

Non moi pouir l'équation de la balle j'ai y(t)=-1.5+9t+5t² puisque que y c'est 1- 2.5 hauteur finale ? non ?

[invitee8508421]

et si je fais ton calcul j'arrivais a 2 réponses de temps négative moi ..

[phys4]

Non moi pouir l'équation de la balle j'ai y(t)=-1.5+9t+5t² puisque que y c'est 1- 2.5 hauteur finale ? non ?

La balle ralentit en montant et descend ensuite, le coefficient de t² est donc négatif, c'est cela l'erreur de base.
le coefficient -1.5 est correct si l'on pose y = 0 pour l'arrêt de la balle.

[invitee8508421]

ah oui d'accord , merci ! est ce que je peux te poser une question sur les lois de newton ?

[phys4]

Bien sur, il ne fallait pas hésiter!

[invitee8508421]

Bonjour j'ai une petite question :
Deux blocs de masses m = 5 kg et M = 20 kg sont reliés entre eux par un câble de masse
négligeable passant par une poulie de masse tout aussi négligeable. La masse m pend dans
le vide tandis que l'autre (M) repose sur un plan incliné faisant 45± avec l'horizontale (voir
gure). Le système part du repos et se met en mouvement. La masse M glisse le long du plan
incliné, tandis que la masse m remonte verticalement. Le coecient de frottement cinétique
entre le bloc de masse M et le plan vaut 0,2.
(a) Que vaut la force normale s'exerçant sur M?
(b) Quelle est l'accélération du système ?
(c) Quelle est la tension dans le câble ?
(d) Quelle est la vitesse des deux masses lorsqu'elles ont parcouru 1,2 m?

pour (b) on me dit de faire la somme du poids et tension du cable pour la masse 1 et poids , FF et tension pour la masse 2 mais je ne compte pas la composante du poids parallele qui fait glisser le bloc ? et comment je resous ce calcul ? on a toujours calculé les tensions de chaque masse prise séprarément dans mes résolutions d'exercices!

[phys4]

Bonjour j'ai une petite question :
Deux blocs de masses m = 5 kg et M = 20 kg sont reliés entre eux par un câble de masse
négligeable passant par une poulie de masse tout aussi négligeable. La masse m pend dans
le vide tandis que l'autre (M) repose sur un plan incliné faisant 45± avec l'horizontale (voir
gure). Le système part du repos et se met en mouvement. La masse M glisse le long du plan
incliné, tandis que la masse m remonte verticalement. Le coecient de frottement cinétique
entre le bloc de masse M et le plan vaut 0,2.
(a) Que vaut la force normale s'exerçant sur M?
(b) Quelle est l'accélération du système ?
(c) Quelle est la tension dans le câble ?
(d) Quelle est la vitesse des deux masses lorsqu'elles ont parcouru 1,2 m?

pour (b) on me dit de faire la somme du poids et tension du cable pour la masse 1 et poids , FF et tension pour la masse 2 mais je ne compte pas la composante du poids parallele qui fait glisser le bloc ? et comment je resous ce calcul ? on a toujours calculé les tensions de chaque masse prise séprarément dans mes résolutions d'exercices!

Ce n'est pas un problème difficile, il faut commencer par voir que le poids de M sur le plan incliné produit deux forces égales : l'appui sur la planche et la traction sur le câble tous deux égaux à
(réponse a)
Le frottement produit une force de freinage 0.2 F1 qui se retranche à la tension du câble.

Pour trouver l'accélération il faut tenir compte des forces d'entrainement F1(1 - 0.2) - mg et des masses en mouvement M+m
ce qui donne l'accélération
(réponse b)
Pour trouver la tension sur le cable nous pouvons la calculer du coté de m en ajoutant son accélération : Fc = m(g + a) (réponse c)
ou du coté de M en retranchant la force d'inertie : Fc = 0.8 F1 - Ma , il est facile de vérifier que l'on obtient deux résultats identiques.

Il s'agit d'un mouvement uniformément accéléré qui vérifie
x = 1/2 a t² et v = a t soit encore 2 a x = v²

La dernière relation donne la vitesse pour x = 1.2 m (réponse d)