Pourquoi les pôles magnétiques s'attirent ?

[invitec7d537de]

Bonjour,

j'étudie en ce moment l'électromagnétisme (les équations de Maxwell) et je n'arrive pas à comprendre comment deux aimants peuvent s'attirer ou se repousser.
En cherchant sur le net, j'ai trouvé principalement des pages qui disent que :
- les pôles des aimants s'attirent ou se repoussent. OK, mais moi je veux savoir pourquoi.
- une loi qui ressemble à la loi de Coulomb pour laquelle les pôles sont approximés comme des points avec des "masses magnétiques". A partir de ça, on peut calculer une force en m1*m2*cst/d^2 qui donne l'attraction des deux pôles. Bien sûr, cette force n'a rien d'une force "fondamentale" et ressemble plus à une approximation macroscopique.
(Source http://forums.futura-sciences.com/te...agnetique.html)

Ce que j'ai essayé de faire et ce que j'ai compris :
- les aimants sont neutres (pas chargés) => ce n'est pas le champ électrique qui est la cause de l'attraction entre eux.
- les aimants créent un champ magnétique. En regardant les équations de maxwell, on voit que le champ magnétique peut créer une force sur des trucs chargés qui bougent (Lorentz). Cependant, cette force est perpendiculaire au champ magnétique, elle ne peut donc pas être la force qui attire les aimants (puisque la force qui les attire est alignée avec B qui lie les pôles). De plus, la force de Lorentz ne modifie pas la vitesse d'une particule (puisqu'elle est orthogonale à la vitesse), elle ne fait que dévier les particules de leurs trajectoires. Quand les aimants s'attirent, on a l'impression que c'est pour minimiser un genre d'énergie potentielle (les aimants prennent de la vitesse en s'approchant).

Quelle est donc cette force qui fait s'attirer les aimants ?
Comment la dérive-t-on des équations de Maxwell ?

Merci si quelqu'un peut m'éclairer sur cette question !
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[coussin]

Ça commence là : http://en.wikipedia.org/wiki/Force_b....C3.A8re_model
L'ingrédient de base, microscopique, est l'interaction dipole-dipole magnétique.

[juliendusud]

On sait que la source d'un champ magnétique provient de charges en mouvement.
Considères deux boucles de courant dans lesquelles circulent un courant I, si tu les superposes en confondant les axes, les boucles vont s'attirer si les courants sont de même sens et se repousser si les courants sont de sens contraire. En fait tes deux boucles se comportent chacunes comme un aimant avec un pôle nord et un pôle sud.

[invitec7d537de]

@juliendusud

Oui, ça je peux le calculer facilement avec la force de Lorentz.
Dans le cas avec des aimants, c'est pas aussi simple. C'est pour ça que je pose la question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[juliendusud]

@juliendusud

Oui, ça je peux le calculer facilement avec la force de Lorentz.
Dans le cas avec des aimants, c'est pas aussi simple. C'est pour ça que je pose la question.

ça n'apparait pas aussi simple parce que tu ne connais pas la distribution des courants locaux à l'intérieur du matériau, c'est pourtant la force de Lorentz qui est responsable de l'action mécanique entre deux aimants.

[invitec7d537de]

@coussin

Merci, ça m'aide un peu plus.

Par contre : "L'ingrédient de base, microscopique, est l'interaction dipole-dipole magnétique."
Je ne suis pas d'accord pour dire que c'est un "ingrédient de base". Cette interaction n'est pas fondamentale, donc elle peut se dériver d'autre chose. De quoi ? Coulomb ? Lorentz ?

[invitec7d537de]

ça n'apparait pas aussi simple parce que tu ne connais pas la distribution des courants locaux à l'intérieur du matériau, c'est pourtant la force de Lorentz qui est responsable de l'action mécanique entre deux aimants.

Donc si j'appliquais la force de Lorentz sur chaque électron de chaque atome avec un certain moment magnétique je pourrais retrouver les formules données par la page de coussin ?

[juliendusud]

Donc si j'appliquais la force de Lorentz sur chaque électron de chaque atome avec un certain moment magnétique je pourrais retrouver les formules données par la page de coussin ?

En théorie oui.

[invitec7d537de]

OK ! C'est ce que je voulais savoir. Merci !

[coussin]

Cette interaction n'est pas fondamentale, donc elle peut se dériver d'autre chose. De quoi ? Coulomb ? Lorentz ?

C'est une force de Lorentz, oui. C'est là : http://en.wikipedia.org/wiki/Force_b...magnetic_field

[invitec7d537de]

Ah oui, cool !
Par contre, si je vois bien pourquoi F dépend du produit scalaire entre le moment magnétique m et le champ magnétique B, j'ai du mal à voir pourquoi on prend le gradient de cette quantité.
Si m et B sont constant dans un voisinage, la force y est nulle. Pourtant, d'après Lorentz, si on a un courant et un champ, il y a une force non nulle. Pourquoi le gradient intervient-il dans cette formule ? Une idée ?

[invitec7d537de]

La réponse est ici : http://www.physicsinsights.org/force_on_dipole_1.html
Merci à vous pour les indications qui m'ont permis d'arriver à cette page