Bonjour à tous
voilà mon problème:
une enceinte fermée d'un volume V contient de l'air à une pression P inférieure à la Patm.
soudainement, un trou d'une section S apparait dans la paroi de mon enceinte.Donc fuite ...
Sachant que je n'y connais pas grand chose mis à part PV=cste à t° cste ,comment calculer le temps qu'il faudra pour que mon enceinte atteigne Patm ?
merci d'avance
Bonjour et bienvenu au forum.
La réponse est simple. Le temps sera infini, comme celui pour vider une baignoire.
En pratique on n'aura pas besoin d'atteindre si longtemps.
Avant d'aller plus loin, pouvez-vous nous donner un peu plus de précisions sur le nature ou l'origine du problème? Est-ce un devoir à la maison?
Au revoir.
Il y a bien longtemps que je n'ai plus de devoir à faire à la maison .... C'est en fait dans le cadre du boulot.
Je vais être un peu plus precis :
-L'enceinte : non déformable, volume 1L
-La pression d'origine dans l'enceinte : 250 mbar
-La section du trou : 0.001 mm2
Et disons que je souhaite connaitre le temps que mon enceinte mettra pour passer de P=250mbar à P=500mbar. En considérant que mon enceinte est placé dans un milieu non clos à Patm que j'arrondis à 1bar et que la température soit à 19° constante.
Re.
Qui a fait le trou? 30 µm de diamètre?
Quelle est la forme du trou?
Un long tube bien plus long qu'étroit? Un trou plus large que long? Une fente irrégulière dans la paroi?
Le dernier cas, c'est sans espoir.
Les deux premiers sont peut-être calculables. Dans le premier c'est la viscosité de l'air qui va limiter le débit. Dans le second cas on peut supposer que tout le travail fait par la pression (P.dV) est transformé en énergie cinétique des molécules et avec ça calculer leur vitesse et le débit.
Il faut donc les dimensions et la forme du trou.
A+
Pour commencer : merci de vous interessez à mon sujet.
Considerons que le diametre du trou (30µm) soit bien plus grand que l'epaisseur de paroi.
Je sais bien que techniquement cela semble bien irréaliste de trouver une enceinte indeformable de quelque microns d'epaisseur, mais je considèrerais le resultat comme le pire cas, c'est à dire : "il faut au minimum X secondes pour que l'enceinte d'une pression P0 à P1.
Cette approche me convient tres bien.
Bonjour.
Voici un calcul:
où rhô est la densité de l'air à la pression de la fuite (il va falloir faire une moyenne).
Toujour avec des approximations:
et le volume qui s'échape en un temps 'dt' est:
où S est la section du trou.
En remplaçant en en intégrant on trouve:
Ce qui donne une "constante de temps":
Avec vos valeurs et en prenant une pression moyenne et une densité moyenne (entre les 250 et le 500 mBar), je trouve une constante de temps de 7,5 minutes.
C'est à dire qu'en 7,5 minutes on comble 63% de la différence de pression.
Mais ce n'est qu'un calcul des ordres de grandeur.
Au revoir.
