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Le but de l'exercice est d'étudier la vitesse initiale pour que le looping soit réussit
il n'y pas de frottement
1. Justifier la direction et le sens de la force de contact F

2. Ecrire les équations du mouvement
je trouve -mR(dtéta/dt)²=-F+mgcostéta (en projetant sur ur)
mRd²téta/d²t =-mgsintéta

3.A l'aide d'un raisonnement énergétique, déterminer l'expression de F en fonction de ,m,g,v0 et R, En déduire une condition sur pour que la voiture reste en contact avec la piste

(là je suis pas sûr de moi)
on sait que mR(dtéta/ dt)²=m.v0²/R donc F=m(gcostéta+v0²/R) est-ce juste ?

4.Monter que selon la valeur de v0 trois types de mouvement sont possible : les décrire qualitativement en précisant la condition sur v0 pour laquelle ils sont obtenue .

1/2mv0²+mgz0=1/2mvS²+mgzS
et je trouve v0=(vS²+2g(zS-z0))
et que puis je faire avec ceci pour répondre à la question ?
je vois bien les trois situ
-le looping est réussie
-la voiture quitte la piste car v0 insuffisant
-la voiture reste sur la piste mais repart en arrière car v0 encore plus insuffisant

5.R=15 cm déterminer v0 pour que le looping soit réalisé
Je ne voit pas ce que vaut vS ? (0 m.s-1)?
en prenant vS=0 je trouve v0=2,45m.s-1

6.les autres questions pas encore traitées

Merci de vos lumières !