[Optique L2] Lentille demi-boule sphérique

[invite595dcea7]

Bonjour à tous,

Je bloque sur une des questions de mon ED de physique et je n'arrive pas à comprendre mon erreur.
Cf. le fichier en PJ pour l'énoncé.

a) J’ai répondu sin i2 = a/n * R
b) Pour que le rayon lumineux émerge de la boule, il faut que i2 ≤ π/2 c'est-à-dire 0 ≤ sin i2 ≤ 1 pour des valeurs i2 dans [0 ; π/2].
Donc 0 ≤ a ≤ n * R
On trouve alors a1 = 1,5 * 3 = 4,5 cm
c) J’ai tracé la perpendiculaire à (∆) passant par I et qui coupe (∆) en un point K.
On a CJ = CK + KJ
Et d’après Pythagore : CK² + KI² = CI²
Soit CK = racine²(CI² - KI²) et donc voici mon problème car CI² - KI² < 0

J'ai essayé de trouver mon erreur mais comme je n'ai pas de grosses connaissances et que je me suis contenté d'appliquer un protocole, je n'arrive pas trop à voir où est-ce que je me suis planté.

Merci à vous,

Kevin