Renvoi d'un point materiel par un ressort

[invite204ee98d]

Bonjour, voici l'énoncé: Un point materiel M(m) sur une surface horizontale, est abandonné en O avec une vitesse initiale V0. Il est soumis à des frottements solides de coefficient de frottement f. Apres un parcours de longureur OA1=L, il entre en contact avec un ressort de constante de raideur k . Lors du choc, le ressort est comprimé d'une longueur A1A2 =d, avant qu'il ne se detende à nouveau completement.
Exprimer en fonction des données ( V0,f,m,g,L,k,d) l'énergie mécanique de M: 1) en O
2) en A1
3) en A2

Pour O est-ce : 0.5 mv² +mgz (si on prend l'axe z orienté dans le sens du mouvement c'est-à-dire horizontalement)=0.5mv0² +mgzo=0.5mv² ?
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[invite86a2eba2]

Salut,

Je suppose que le mouvement ultérieur de ta masse s'effectue toujours ce même plan horizontal?
Si c'est le cas alors ta réponse finale de la question 1) E(point 0)=0.5m(V₀)² est juste en choisissant une énergie potentielle de pesanteur nulle à la hauteur de ton plan d'étude. Par contre cette énergie potentielle de pesanteur restera nulle au cours du mouvement (puisque ce mouvement est HORIZONTAL).

Cette énergie mécanique initiale est essentiellement de l'énergie cinétique. Il faut donc que tu calcules l'expression de l'énergie perdue par frottements (travail de la force de frottement sur la distance L et sur la distance d...), et l'énergie convertie en énergie potentielle élastique au niveau du ressort (travail de la force du ressort sur la masse).

Evidemment mon raisonnement peut être faux...

[invite204ee98d]

Je suis d'accord mais admettons que je prenne mon repere avec l'axe des z dans le sens du mouvement apres le point O mon energie potentielle de pesanteur ne sera plus nulle, cela signifie que j'aurai Ec+Ep pesanteur+Ep elastique ?

[invite86a2eba2]

Non. L'énergie potentielle de pesanteur varie lorsqu'on s'écarte de la source de gravité, ici la Terre. Je suppose que le mot "horizontal" signifie "parallèle à la surface de la Terre", c'est ça non?
Et donc ton mouvement est dans un plan horizontal, la masse reste à une distance constante de la Terre, et donc son énergie potentielle de pesanteur ne varie pas.

Si tu décides d'orienter ton repère de telle sorte que le plan horizontal correspond au plan (o,y,z) alors ton énergie potentielle de pesanteur auro pour expression: Epp= mgx+constante

[A voir en vidéo sur Futura]