Mouvement relatif

[kaderben]

Bonjour
Voici un exo sur le livre de physique de seconde
Photo en pièce jointe
Cette photo a été prise de nuit avec un temps de pose très long.
Question : quel est le temps de pose de la photo ?

Je pense que les traces lumineuses correspondent aux trajectoires circulaires des étoiles. Ces cercles sont concentriques. Le cactus peut servir de référence (taille) mais je ne suis pas sûr.
Je considère un arc lumineux et l’angle au centre.
Je mesure :
Hauteur du cactus :11 cm
Rayon de l’arc : 4,8 cm
Angle au centre : 35°

Longueur arc = 6,28*4,8*35/360 = 2,9cm

Mais je ne connais pas la vitesse de l’étoile pour calculer le temps de pose
Y’a t il une solution ?
Merci
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[invite15928b85]

Bonsoir.

Seul ce que vous appelez l'angle au centre est à considérer. Que vaudrait-il pour un temps de pause égal à un jour sidéral si les étoiles étaient visibles de jour ?

[kaderben]

Bonjour
l'angle au centre de 35°, pour un jour sidéral, vaut 12*60*35/180 = 140 minutes
Cela veut dire que le temps de pose est 140 minutes ?
Merci

[invite15928b85]

A un pouillème près, oui. Le pouillème réside dans le fait qu'un jour sidéral dure un peu moins de 24 h.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kaderben]

Au fait je n'étais pas sûr du résultat car je ne sais pas si j'ai bien compris pourquoi les trajectoires sont circulaires.
L'appareil photo est l'observateur et il posé sur le sol, donc il est le référentiel dans lequel on étudie le mouvement des étoiles du ciel qu'on observe.
La terre tourne autour de son axe, donc le référentiel tourne ( l'appareil photo tourne), je ne sais pas si j'explique bien...
1°) Pourquoi on voit des trajectoires circulaires
2°) Elles sont concentriques dont le centre est fixe ? Peut être ce point est aligné avec l'axe de la terre !
Merci

[Amanuensis]

1°) Pourquoi on voit des trajectoires circulaires
2°) Elles sont concentriques dont le centre est fixe ? Peut être ce point est aligné avec l'axe de la terre !

Le point autour duquel les étoiles tourne est le "bout" de l'axe de la Terre à l'infini. Il est bien aligné avec l'axe !

C'est un effet de perspective : les étoiles sont très très loin !

C'est aussi parce que les étoiles sont "à l'infini" que leur trajectoire est un cercle parfait.

[invite51d17075]

Le point autour duquel les étoiles tourne est le "bout" de l'axe de la Terre à l'infini. Il est bien aligné avec l'axe !
.

il y a même un endroit ou le situer ( à un pouillème prèt ) : l'étoile polaire..

[kaderben]

pouillème, ça veut dire à un cheveu près ?
Si on considere une étoile pas trop éloignée de la terre, est ce que sa trajectoire serait toujours un cercle (mouvement relatif de l'étoile par rapport à la terre) ou pas forcément ?
Merci

[Amanuensis]

Si on considere une étoile pas trop éloignée de la terre, est ce que sa trajectoire serait toujours un cercle (mouvement relatif de l'étoile par rapport à la terre) ou pas forcément ?

Pour une étoile autre que le Soleil, c'est un cercle avec une très grande précision.

Pour le Soleil, la déformation est due à la révolution annuelle. Comme la plus proche étoile est à quelque chose comme 100000 fois le diamètre de l'orbite terrestre, l'effet de la révolution est insensible sur une journée. Et la plupart des étoiles sont bien plus loin.

(Il y a bien une déformation à très long terme, liée à la nutation et la précession, mais c'est insensible sur une journée--par exemple la précession fait tourner le centre sur 26000 ans, soit sur de l'ordre de 10 millions de jour. On peut dire que la précession entraîne 1 dix millionième de déformation par rapport à un cercle sur la journée....)

(Et il y a des étoiles qui se déplacent assez vite, là encore c'est insensible en une journée.)

[kaderben]

Merci Amanuensis pour toutes ces explications, j'ai compris le début mais la fin du texte me dépasse ! Mais ce n'est pas grave.