Questions de thermo classique

[teslamaitre]

Bonjour,

Quelques questions de thermo classique pour vous :

1) Cycle de Carnot : la réversibilité est parfaite, il faut donc que le fluide soit à la même température que les 2 sources de chaleur pour ne pas créer d'entropie ... mais en étant à la même température, il n'y a au final aucun échange thermique avec les sources --> cette machine ne sert donc à rien.

Quelle est l'utilité de ce cycle de Carnot ??

2) Dans un exercice, on calcule l'efficacité de 2 machines thermiques et on trouve :

convecteur électrique : e_t= 1 ; pompe à chaleur : e_t= 19

Pourquoi sur le plan physique une pompe à chaleur offre une meilleure efficacité qu'un convecteur électrique (qui pour moi est parfaitement efficace) ?

3) Rendement d'un moteur : r = - W / Q1 ; dans le cycle d'un moteur à combustion, y a-t-il 2 travaux ou uniquement le travail produit sur le piston par l'explosion du mélange ?

Merci.
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[mach3]

1) Cycle de Carnot : la réversibilité est parfaite, il faut donc que le fluide soit à la même température que les 2 sources de chaleur pour ne pas créer d'entropie ... mais en étant à la même température, il n'y a au final aucun échange thermique avec les sources --> cette machine ne sert donc à rien.

Quelle est l'utilité de ce cycle de Carnot ??

Lors de la compression isotherme, on apporte du travail au fluide. Celui-ci doit donc gagner en énergie interne, donc sa température augmente, donc il y a transfert de chaleur vers la source froide qui est ... plus froide. Comme la source et le gaz ne sont pas à la même température à ce moment là, il y a création d'entropie. Néanmoins, si on fait tendre cette différence de température vers 0 (en considérant des pas de plus en plus petits), la création d'entropie tend vers 0 et à l'intégration on trouve toujours la même quantité de chaleur, qui se trouve être égale au travail fourni au gaz pendant cette compression (il est parfait, donc son énergie interne est constante à température constante). C'est impossible à réaliser en pratique, mais on peut tendre vers ce résultat en faisant la compression extrêmement lentement.
Idem mais à l'envers pour la détente.

Le cycle de Carnot décrit le moteur idéal fonctionnant avec un gaz parfait comme fluide qui à le rendement le plus élevé possible entre deux sources chaude et froide donnée (cela se démontre) : un moteur de Carnot fonctionnant avec un gaz réel ou tout autre fluide à rendement inférieur, tout autre moteur utilisant ou non un gaz parfait comme fluide à un rendement inférieur. Ce modèle fixe donc un borne supérieure indéboulonnable au rendement de toute machine thermique quelle qu'elle soit.

m@ch3

[Tifoc]

Bonsoir,

Dans un exercice, on calcule l'efficacité de 2 machines thermiques et on trouve :
convecteur électrique : e_t= 1 ; pompe à chaleur : e_t= 19
Pourquoi sur le plan physique une pompe à chaleur offre une meilleure efficacité qu'un convecteur électrique (qui pour moi est parfaitement efficace) ?

L'efficacité est le rapport de l'énergie récupérée sur l'énergie dépensée. Dans une pompe à chaleur ou une clim, l'énergie récupérée vient de la source (chaude ou froide selon qu'on parle de chauffage ou de clim), mais l'énergie dépensée n'est "que" le travail nécessaire au transfert de fluide (compresseur). Pour un radiateur, l'énergie dépensée est électrique, la récupérée est thermique, et la première se transformant intégralement en la seconde, le coeff vaut 1. En fait, dans ce cas, c'est un rendement... (et je ne trouve pas opportun de classer les convecteurs dans les "machines thermiques" mais bon).

Rendement d'un moteur : r = - W / Q1 ; dans le cycle d'un moteur à combustion, y a-t-il 2 travaux ou uniquement le travail produit sur le piston par l'explosion du mélange ?

Le W est la somme (algébrique) de tous les travaux : compression (W>0), combustion (W<0 si diesel, =0 si essence), détente (temps "moteur" W<0). Par contre le Q est la somme des Q>0 (sur un cycle mixte il y en a deux, la combustion se faisant selon une isovhore + une isobare)

[Thé-Au-Riz]

3) Rendement d'un moteur : r = - W / Q1 ; dans le cycle d'un moteur à combustion, y a-t-il 2 travaux ou uniquement le travail produit sur le piston par l'explosion du mélange ?

Merci.

Eh bien, le travail est l'ensemble des travaux de chaque phases du cycle, cela dépends donc du cycle étudié:

D'une manière générale, le travail correspond à l'aire interne du cycle en coordonnée de Clapeyron. Il correspond à la somme des travaux de chaque phases.

On a donc Wi=Wadm + Wcomp +Wcomb+ Wdet + Wech.

Comme on a un cycle idéal et parfait, Wadm=-Wech. Wcomb=0 car isochore. Le travail reçu correspond donc à la différence entre le travail de détente et de compression, sachant que dans le travail de détente est inclus la restitution du travail de compression car isentropique.

En moteur Diesel, mêmes remarques sauf que Wcomb est non nul.

En utilisant ces définitions et en utilisant les relation isentropiques du GP, tu obtiendras les formules du rendement théorique maximal pour chaque cycle.

Maintenant, dans un moteur réel, tous les travaux doivent être sommés sans simplification, car aucune des transfo n'est isentropique, de plus l'admission et l'échappement de sont pas à même pression (il faut donc prendre en compte les travaux de transvasement)
Il n'y a donc pas de méthodes analytique pour calculer le rendement d'un moteur autre que la mesure sur banc.


edit: Tifoc m'a grillé

[A voir en vidéo sur Futura]

[teslamaitre]

Merci pour vos réponses.

[membreComplexe12]

au fait juste une question en passant :

=> c'est pas avec le cycle de carnot que l'on peut montrer que l'echange d'entropie d'un systeme est ?

[teslamaitre]

Je ne pense pas puisque deltaS = 0 pour un cycle.

[mach3]

Je ne sais plus mais c'est possible. Pendant les transformations adiabatiques, il n'y a pas de variation d'entropie du fluide si c'est vraiment reversible (Q=0 donc =0).
Pendant l'une des transformations isothermes, il échange Q₁ à T₁, ce qui nous fait une variation d'entropie :

Pendant l'autre, il échange Q₂ à T₂ :


On a un cycle et toutes les transformations sont réversibles, cela signifie que:

, autrement dit:



Carnot avait déjà trouvé cette relation, et c'était avant l'invention du concept d'entropie (je ne sais plus par quel chemin il est passé pour le montrer, mais "de la puissance motrice du feu" est trouvable sur internet pour ceux qui veulent vraiment savoir).

Je crois que c'est en montrant que ces Q/T sont une fonction d'état lorsque les transformation sont réversibles que Clausius a saisi son importance sur le "contenu transformationnel" (sic) (opposé au contenu énergétique) et l'a appelée entropie (un mot ressemblant à "énergie" (prefixe en- suffixe -ie ou -y en anglais) mais venant du grec "la transformation"). "The mechanical theory of Heat", son ouvrage est également trouvable sur internet pour ceux que l'histoire des sciences intéresse.

m@ch3.

[membreComplexe12]

merci pour ces infos en tout cas. Je regarderai dans le bouquin que tu me dis pour voir d'où vient ce Q/T car je n'ai jamais compris ceci

en fait je pensais que ça venait du cycle de Carnot puisqu'on peut montrer que la somme des Q/T=0 (pour un cycle reversible) et comme le cycle de canot et le cycle de plus performant alors on pouvait en dededuire quelque chose de general avec l'entropie...