exo de mecanique

[invite1967ae56]

Bonjour, pourriez vous me dire si mon raisonnement est bon svp merci

Après le lâcher des freins d'un avion léger, sa vitesse augmente avec une variation constante en fonction du temps et atteint 30m/s au bout de 6s. le pilote, constatant que cette vitesse reste figée, décide apres quelques secondes de reduire les gaz et de freiner pour interrompre le décollage. La vitesse diminue alors avec une variation constante en fonction du temps, jusqu'a l'arret complet. Pendant le freinage l'avion a parcouru 60m.
Sachant que la tentative de décollage a duré au total 20s et que la vitesse réelle de l'avion etait effectivement figée à 30m/s avant que le pilote décide d'interrompre le décollage? quelle a été la distance totale parcourue par l'avion?

Mon raisonnement est:
1ere partie: le mouvement est rectiligne uniformément accéléré donc a=dv/dt=30/6=5m/s-2
2eme partie: la vitesse est constante à 30m/s-1 durant un temps t1 et parcoure une distance d2
3eme partie: le mouvement est rectiligne uniformément décéléré tel que a=-5m/s-2 pour arriver à v=0 en ayant parcouru 60m
Ma question est: peut on dire que, comme la décélération est constante 1/1 au temps, elle est de -5m/s-2 et quelle a donc duré 6s également? si oui on peut en déduire que l'accélération et la décélération ayant durées 6s chacune la distance parcourue est de 60m pour les 2? si oui, lorsque le mouvement est uniforme, celui ci a dure 8s car: (2X6)-20 et donc si le roulage a duré 8s avec v=30m/s alors d=vXt=30X8=240m
La distance totale peut alors être de 240+(2X60)=360m

encore merci de vos réponses
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[sitalgo]

B'jour,

1ere partie: le mouvement est rectiligne uniformément accéléré donc a=dv/dt=30/6=5m/s-2

Oui.

2eme partie: la vitesse est constante à 30m/s-1 durant un temps t1 et parcoure une distance d2

Mets des indices en rapport avec la situation, en phase 2 c'est le temps t2 et la distance d2, c'est plus clair.

3eme partie: le mouvement est rectiligne uniformément décéléré tel que a=-5m/s-2 pour arriver à v=0 en ayant parcouru 60m.
Ma question est: peut on dire que, comme la décélération est constante 1/1 au temps, elle est de -5m/s-2 et quelle a donc duré 6s également?

Non. Mais tu as les données pour calculer la décélération (30m/s et 60m).

[invite51d17075]

Ma question est: peut on dire que, comme la décélération est constante 1/1 au temps, elle est de -5m/s-2 et quelle a donc duré 6s également? si oui on peut en déduire que l'accélération et la décélération ayant durées 6s chacune la distance parcourue est de 60m pour les 2?

non,pas du tout, aucune raison que l'on freine comme on a accéléré.
mais tu étais bien parti en découpant en 3 phases.
avec les infos qu'on tee donne,tu vas en tirer suffisement d'équations pour trouver d1+d2+d3 !
bon courage

edit : grillé par sitalgo

[invite6dffde4c]

Re.
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A+

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[invite1967ae56]

Bonjour et merci de ta réponse.
Après correction voici ou j'en arrive.
Merci de ton interet

Mon raisonnement est:
1ere partie: le mouvement est rectiligne uniformément accéléré donc a=dv/dt=30/6=5m/s-2
La distance parcourue est : x=1/2at2+v0t+x0 = 5/2X36=90m
2eme partie: la vitesse est constante à 30m/s-1 durant un temps t1 et parcoure une distance d2
3eme partie: le mouvement est rectiligne uniformément décéléré tel que a=cte pour arriver à v=0 en ayant parcouru 60m .
t=d/v=60/30=2s
Lorsque le mouvement est uniforme, celui ci a donc duré : 20-2-6=12s
Par consequent avec v=30m/s alors d=vXt=30X12=360m en mouvement rectiligne uniforme
La distance totale est donc : 90+360+60=510m

[invite51d17075]

Bonjour et merci de ta réponse.
Après correction voici ou j'en arrive.
Merci de ton interet

Mon raisonnement est:
1ere partie: le mouvement est rectiligne uniformément accéléré donc a=dv/dt=30/6=5m/s-2
La distance parcourue est : x=1/2at2+v0t+x0 = 5/2X36=90m
2eme partie: la vitesse est constante à 30m/s-1 durant un temps t1 et parcoure une distance d2
3eme partie: le mouvement est rectiligne uniformément décéléré tel que a=cte pour arriver à v=0 en ayant parcouru 60m .
t=d/v=60/30=2s

non , pendant le freinage, la vitesse diminue en
V3=-bt3+V1( V1=30) avec V3=0 pour bt3=V1 ( b décélération )
et d3=-1/2*bt3^2+V1t3d'ou
d3 en fct de t3.....

[invite1967ae56]

Merci,
donc,
V3=-bt3+V1( V1=30) avec V3=0 pour bt3=V1 ( b décélération )
0=-bt3+30
d'ou b=30/t3
l'équation horaire étant:
d3=-1/2Xbt3^2+V1t3 je remplace b par l'expression trouvée ci dessus:
d3= -1/2X30t3+30t3
d3=15t3 hors d3=60m donc t3=60/15=4s

t2= t total - t1 - t3= 20-6-4=10s
Par consequent avec v=30m/s alors d2=vXt2=30X10=300m en mouvement rectiligne uniforme
La distance totale est donc : 90+300+60=450m
J'espere ne plus avoir omis d'élément.
Encore merci à vous

[sitalgo]

C'est bon, tu peux passer ton brevet de pilote.

[invite1967ae56]

Merci beaucoup pour vos orientations, je peux passer à l'exercice suivant..
Bonne soirée ou journée si vous êtes à la Rèunion

[invite51d17075]

bon pour moi aussi !
je trouve quand même le freinage un peu rude! les sacs pastiques ont du servir

[invite1967ae56]

je suis d'accord avec vous!!