deplacement d'un ascenceur

[invite1967ae56]

Bonsoir à tous, voyez vous des erreurs dans mon raisonnement?
Merci de vos suggestions.
Une personne d emasse m=70kg se trouve dans un ascenceur.Les periodes de demarrage et d'arret sont des mouvementsuniformément accélérés de 2,5s. Le mouvement uniforme réalisé entre ces périodes correspond à une vitesse de 4,9m/s-1
1) Calculez la valeur de l'accélération pendant les phases de la montée et de la descente.
2) La durée du trajet pour une difference de hauteur,parcourue entre 2 arrets, de 20m.
3) Le poids apprent de la personne pendant le depart et l'arret dans les 2 sens.

1)sachant que a=dv/dt et que le mouvement est rectiligne uniformement accéléré (MRUA): a=4,9/2,5=1,96m/s-2 pour le démarrage de la montée.
L'arret de la montée ayant durée également 2,5s la décélération a la même valeur absolue donc a=-1,96m/s-2
Pour la descente: a=1,96m/s-2 pour le démarrage et -1,96m/s-2 pour l'arrêt.
Durant la phase rectiligne uniforme, a=0 et v=cte=4,9m/s-1

2)Z total=z1(demarrage)+z2(MRU)+z3 (arret)=20m
Calculons z1 la hauteur parcourue entre t0 et t1 avec t0=0 et t1=2,5s
L'equation horaire est z1=1/2at²+v0t+z0 hors z0=0 et v0=0 donc z1=1/2X1,96X2,5²=6m
Les phases de demarrage et arret etant de même durée, la hauteur parcourue est la même soit z3=6m
Donc Z total=20=6+6+z2 soit z2=8m
Le durée pour parcourir ces 8m et: t=8/4,9=1,63s
La durée totale est t=t1+t2+t3=2,5+1,63+2,5=6,63s

3)Je bloque, il s'agit surement de la 2eme loi de Newton &F=m.a avec P=m.g mais comment trouver une relation permettant d'avoir une poids apperent superieur ou inferieur à la masse initiale en fonction de la phase???

D'avance merci.
Bonne soirée
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai pas refait les calculs, mails votre démarche est correcte.

Pour accélérer quelque chose vers le haut il faut lui communiquer une force vers le haut qui vient s'ajouter à la force qui l'empêche de tomber, c'est à dire la force égale à son poids.
Par contre, si on diminue cette force qui l'empêche de tomber, il subira une accélération vers le bas.
Donc, si vous mettez la personne sur une balance, elle indiquera son poids (dans les balances courantes, sa masse). Pour accélérer la personne il faut la pousser vers le haut et la balance indiquera cette force en plus.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Je n'ai pas refais vos applications numériques, mais le raisonnement est correct.

Toutefois, j'écrirais pour la 1 : puisque l'accélération est uniforme pendant .

Une autre remarque : les unités de vitesse sont soit m/s soit m.s^-1, mais pas ce que vous avez écrit qui est un mélange des deux.... idem pour les unités des accélérations.

Pour la 3 : avez-vous vu la loi fondamentale de la dynamique (ou PFD) en référentiel non galiléen ?

Sinon, et c'est équivalent, vous pouvez dire que pour que la personne reste en équilibre dans l'ascenceur pendant l'accélération et la décélération il faut que vu de l'extérieur son mouvement soit le même que celui de l'ascenceur.

C'est à dire que son accélération doit être celle de l'ascenceur. Ce qui donne (somme des forces) = m.dv/dt = m.a, avec ici (somme des forces = poids + réaction de l'ascenceur) et a = accélération de l'ascenceur.

Ensuite, ne cherchez pas à résoudre cette équation, mais servez vous en pour trouver le poids apparent, c'est à dire qu'en raisonnant cette fois ci du point de vu de l'intérieur de l'ascenseur le bonhomme est immobile, donc (sommes des forces) = 0, mais les forces cette fois-ci ne sont plus tout à fait les mêmes que juste avant. Je vous laisse chercher..... mais vous allez voir, le résultat est tout à fait intuitif.

EDIT : grillé par LPFR, et pas d'un peu !