Bonsoir,
Voila la réponse à une question:
Energie potentielle de compression ou travail reçu lorsque la pression varie de p à p +p :
Travail élémentaire : d2W = -pd2V.
Dans le cas d'une transformation adiabatique : d2V = X dp dV. avec X=-1/V * dV/dp
Mais que signifie d2W et pourquoi d2V = X dp dV ??
Merci d'avance
L'indice "2" signifie qu'il s'agit d'un élément différentiel du second ordre.
Ainsi, une surface élémentaire obtenue à partir de deux "petites" variations dx et dy devrait être notée d²S = dx.dy pour respecter la "cohérence" de l'ordre de l'élément différentiel qu'on calcule.
L'omettre pourrait introduire un "déséquilibre" dans la profondeur de calcul : dS = dx.dy ne fait pas apparaître clairement le niveau de différenciation.
D'ailleurs, pour s'en convaincre, pour calculer la surface par une intégration, l'expression dS = dx.dy semble appeler une intégrale simple, alors que implicitement, l'expression d²S = dx.dy devra bien être intégrée par une intégrale double.
Dernière modification par velosiraptor ; 04/12/2011 à 21h18.
Merci pour la réponse.
Une autre petite question:
Quand peut-on confondre une dérivée partielle (d rond) avec une dérivée (d droit)?
Mej
si t'es pas satisfait (je ne l'étais pas il y a quelque temps), demande à un prof de maths: intégrale d'une forme différentielle.
dérivée partielle: il y a plusieurs variable, dérivée droit il n'y en a qu'un seule.
Autre subtilité si t'as f(x,t) une fonction de deux variables, mais que tu considères la composée avec une autre fonction g(t) : f(g(t),t), alors on peut écrire la dérivée droit de t, mais il n'y a pas vraiment de paradoxe, simplement en physique, on ne dit pas toujours quelle fonction on dérive...
Salut,Envoyé par mej
Où est ce que tu as vu ça ? Dans un cours de math ou de physique ? Pour ma part je suis très perturbé par ces notations. Déjà dans le meilleur des cas on écritet pas
Et ensuite on a
En fait on étudie pas le volume V mais le volume dV
ta réponse/commentaire s'adresse à qui exactement ?
ma réponse s'adresse à GATSU.
Salut.
Bon, je pense que c'est très important ces notations "d-droit" "petit-delta" "d-rond" .......... et que ces questions sont légitimes.
Donc oui, lorsqu'on dérive une fonction de plusieurs variables, la notation se fait avec un "d-rond" vu que ce n'est plus un élément différentiel.
Pour 1 seule variable, pas de problème f'(x) = df/dx mais sinon, f '(x,y) = ? dérivation /x ou /y ou les deux en même temps ????
Donc, "d-rond-f"/"d-rond-x" --> dérivée partielle (puisqu'une seule variation sur les deux possibles) par rapport à x
Par contre, il y a un lien entre ces dérivées partielles et la variation df engendrée par une variation dx et dy "simultanément : df = "d-rond-f"/"d-rond-x".dx + "d-rond-f"/"d-rond-y".dy
