Bonjour,
Je souhaite savoir comment circule les courants dans une seule spire de cuivre. La spire est connectée avec une charge R. Ce n'est pas le courant qui circule dans R qui m'intéresse mais les boucles de courant dues à la variation du champ magnétique dans le cuivre directement.
J'ai fait un dessin et je souhaite savoir si ma représentation est bonne.
Merci d'avance pour vos réponse
Bonjour.
Le problème est sacrément compliqué.
Ce ne sont pas de petits courants circulaires comme dans votre dessin. C'est un courant qui tourne dans tout le cuivre et dont la seule condition de bord certaine est qu'au niveau des bords il est parallèle aux bords.
Le problème est d'autant plus compliqué que le flux qui induit la tension qui crée le courant dépend aussi du flux produit par le courant lui même, en plus du flux extérieur.
Il faut avoir de raisons très sérieuses pour se lancer dans ce problème.
Au revoir.
il passe par R aussi ? je pensais que la variation de champ magnétique vue par le cuivre créait un courant dans le cuivre.C'est un courant qui tourne dans tout le cuivre
Je ne comprends pas, si pouvez éclaircir ce point ?Le problème est d'autant plus compliqué que le flux qui induit la tension qui crée le courant dépend aussi du flux produit par le courant lui même, en plus du flux extérieur.
Je pensais que c'était un problème "simple", j'ai cherché sur internet et je ne trouve rien...sans doute parce que c'est compliqué.Il faut avoir de raisons très sérieuses pour se lancer dans ce problème.
Merci pour votre réponse.
bonjour
Dans un premier temps imaginons un rond plein en cuivre et soumis a une variation de flux de magnetique.
Des courants vont circuler dans le cuivre
La question revient à dire comment sont les lignes de courant....
C'est l'art d'appliquer Rot E = -dB/dt ou E = -d Phi /dt enfait il faudrait revoir comment on integre l'equation de Maxwell dans la plaque de cuivre...
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Re.
Le courant qui passe par R passe aussi par le cuivre. Mais le courant que vous cherchez fait le tour dans le cuivre. Mettons qu'il fait le côté externe, tourne à l'extrémité, fait le côté interne et tourne à l'extrémité.
Prenez un anneau fermé. Le flux externe crée un courant d'ans l'anneau et ce courant crée un flux qui s'oppose aux variations du flux (règle de Lenz). Mais en fin de compte, c'est la variation du flux total (externe plus flux induit) plus la valeur de la résistance qui donnent le courant qui circule.
Posons le équation de ce cas "simple":
Mais V = RI où R est la résistance de la spire et I le courant qui y circule et
où L est l'inductance de la spire. Nous avons donc:
Dans ce cas vous pouvez déterminer le courant en solvant l'équation différentielle.
Mais j'ai choisi le cas le plus simple.
A+
Ok, c'est plus clair
Le flux que le cuivre crée à partir du courant qui boucle dans le cuivre (pas celui qui passe dans la résistance) s'oppose au flux de l'aimant ? car si le courant boucle avec une spire de cuivre ouverte, on a un courant dans un sens le même courant dans l'autre sens.
Bonjour.Envoyé par rig900
Ok, c'est plus clair
Le flux que le cuivre crée à partir du courant qui boucle dans le cuivre (pas celui qui passe dans la résistance) s'oppose au flux de l'aimant ? car si le courant boucle avec une spire de cuivre ouverte, on a un courant dans un sens le même courant dans l'autre sens.
Le flux crée s'oppose aux variations de flux.
Et oui le courant dans chaque sens est le même, mais il ne passe pas au même endroit: une fois il passe côte externe et l'autre côté interne du C (ce C représente la forme de votre spire ouverte de cuivre).
Au revoir.
Bonjour LPFR
LPFR a semble t il bien maitrisé le sujet..
On peut appliquer le theoreme d'Ampère à tout contour C sur le Cu
On en deduit un courant..I(c) relatif à ce contour
Il faut ensuite que la somme de degagement de chaleur relatif à chaque contour soit compatible avec le courant qui circule dans la spire vue de façon standard ?
Je ne suis pas sur que je ne raconte pas de bettites.
Merci de m'eclairer
Bien cordialement
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Je vois le courant dans le cuivre comme ci joint l'image. Et du coup, j'ai l'impression qu'il y a un courant dans un sens et un courant dans l'autre, sinon comment représenter le courant dans le cuivre ?boucle v2.JPG car il faut bien que le courant reboucle quelque part.
Re.
Le courant ressemble un peu à celui de la petite image et n'a rien à voir avec celui de la grande.
Mais même celui de la petite image n'est pas bon. Le courant circule dans tout le cuivre.
Vous pouvez dessiner une autre boucle à l'intérieur de celle que vous avez dessinée sur le contour, plus une autre à l'intérieur de cette dernière, plus une autre, et ainsi de suite.
Le courant que vous avez dessiné serait celui d'un C creux (que le contour).
A+
Comme l'image ci-jointe ? Le flux s'oppose non pas grâce au courant diamétralement opposé comme c'est le cas avec une spire standard mais sur "chaque" bord de la spire, c'est cela ?
Re.
Oui. C'est bien ça.
La seule critique est que les courants qui ne sont pas sur le contour prennent des virages arrondis.
A+
Ah, super merci !
Est il difficile de quantifier le champ créé par le courant circulant en boucle dans la spire ? Est il très important en proportion par rapport au champ circulant dans la résistance ?
Re.
Oui. C'est très difficile.
Je ne sais pas si je serais capable de calculer un cas simple (mais moins simple qu'une spire de cuivre): celui d'un disque de cuivre. En tout cas, je n'ai aucune envie de me lancer dans ce calcul. Mais probablement quelqu'un d'autre l'a déjà fait. Je ne sais pas si la densité de courant de surface dépend ou non du rayon.
Si vous avez envie de faire le calcul, c'est par ce cas qu'il faut commencer.
Mais si la forme est tarabiscotée, comme une spire coupée, alors c'est vraiment merdique.
Quant aux valeurs relatives des courants, ça dépend de la valeur de la résistance et, bien sur, de la surface de cuivre présentée au champ (la partie coloriée en rouge dans votre premier dessin).
A+
Bonjour LPFR
Le courant circulant dans la spire de resistance rs connectée a la resistance R est e /(rs +R) = d(phi) /dt = dB/dt x S / ( rs +R) ou S est la surface de la spire
Ce courant provoque un degagement de chaleur (rs+R)I² = e²/( rs+R )² (rs +R) = e² /( rs+R)
Cela semble interdire des courants retrograges comme ceux dessines.( ils vont provoquer des echauffement supplementaites...)
Cordialement
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour Calculair.
Je ne comprends pas où vous voulez en venir.
Les courants "rétrogrades" sont simplement des courants de Foucault.
La tension 'e' dont vous parlez est la tension d'une spire (le calcul du post #5). Mais la tension qui crée les courants de Foucault est différente car la surface est beaucoup plus faible: c'est celle du contour de la spire: le circuit en noir du post #11. Et elle a lieu même si la spire est en circuit ouvert.
Et oui, ces courants de Foucault dans le cuivre vont consommer de l'énergie.
Cordialement,
Bonjour LPFR
Je vais y réflechir....Ce n'est pas 100% clair pour moi
Cordialement
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Ok, par contre si on ne tient jamais compte de cela dans les bobinages standards, est-ce parce que le fait de faire plusieurs tours et sur plusieurs couches avec un fil de cuivre fin permet pratiquement d'annuler le phénomène et donc de ne pas en tenir compte ?
Je poursuis mon message précédent. Sur Wikipédia on dit des courants de Foucault :
Les pertes sont mesurables avec la formules P=f(e,B,f,rho) par contre le champ magnétique qui s'oppose à la cause de la variation, lui, est il mesurable ? Si oui, comment ?1/ ils provoquent un échauffement par effet Joule de la masse conductrice ;
2/ ils créent un champ magnétique qui s'oppose à la cause de la variation du champ extérieur (loi de Lenz).
Merci bien pour les réponses
Bonjour.
Dans les bobinages standards, comme les transformateurs,
- le champ au niveau du bobinage est quelques 1000 fois (la perméabilité relative du fer) plus petit que dans le noyau de fer.
- l'épaisseur des fils est petit (le cuivre coute cher) et calculé juste pour que les pertes cuivre soient du même ordre de grandeur que les pertes fer.
- le flux dans le noyau est très, très, très grand comparé au flux qui traverse le cuivre.
- la résistance que le courant induit dans les fils voit, est très grande. Pour une seule spire la longueur du chemin est deux fois la longueur de la spire. Et pour un bobinage elle est le double de la longueur du fil.
Le flux qui s'oppose aux variations de champ dans les fils n'est pas facilement mesurable. Par contre, celui induit par le secondaire l'est facilement. C'est lui qui fait augmenter le courant du primaire quand on charge (fait débiter) le secondaire.
Au revoir.
Je comprends mieux. J'ai seulement une difficulté avec l'épaisseur du cuivre, il joue dans les pertes par courant de Foucault mais comment dans le flux qui s'oppose aux variations de champ dans les fils ?
J'ai regardé sur le net pour voir les techniques de limitations des courants de Foucault dans les bobinages et je suis tombé sur Litz et Roebel, je ne comprends pas le principe si vous pouvez m'expliquer ?
Merci d'avance
Re.
Ce sont les courants de Foucault qui produisent le flux qui s'oppose aux variations de flux.
Les bobinages en fil de Litz pour des petits fils et en Roebel pour des gros conducteurs ont la même fonction que le laminage de l'acier des noyaux des transformateurs: augmenter la longueur des lignes de courant dans le conducteur. Le fil de Litz a été conçu en premier lieu pour diminuer l'effet de peau et les pertes dans des petites bobines. Mais il diminue aussi les courants de Foucault dont on parle dans cette discussion.
Pouvez-vous nous dire les raisons de votre intérêt dans ces courants induits ?
A+
Pas de raisons particulières, juste curieux et autodidacte
Pour en revenir à l'épaisseur cela ne fonctionne que si les spires sont en série car si on les met en parallèle l'épaisseur ne compte pas c'est bien cela ?
Re.
je ne vois pas ce que vous voulez dire.
A+
eh bien de ce que je comprends dans la formule des pertes par courant de Foucault en fait c'est la résistance du cuivre qui permet d'atténuer le phénomène.
1 cas: je prend un bobine une couche de longueur totale de cuivre L = (N*2*pi*R) épaisseur du cuivre e
2° cas: je coupe la bobine ci-dessus à chaque spire (un seul tour) pour les connecter en parallèle épaisseur du cuivre e
Les pertes dans le 2° cas sont-elles beaucoup plus importante (en admettant le même courant, etc) ?
j'espère que mon exemple est assez compréhensible, dites moi
Re.
Pour une même valeur du produit N.I (pour avoir le même champ et flux), la situation est la même en série qu'en parallèle. Y compris les pertes.
A+
Bonjour LPFR,
Je m'aperçois que j'ai un peu perdu l'habitude de manipuler ces notions. Merci de me dire ou sont les courants qui m'echappent.
J'ai fait un schema en simplifiant au maximum pour eviter des notations trop complexes, mais j'espère suffisant pour mettre en refief les phénomènes physiques
Merci de m'eclairer
Bien cordialement
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour Calculair.
Votre calcul serait valable (sauf pour le théorème d'Ampère) si la spire était très mince.
Ce n'est pas le cas et vous ne pouvez pas parler d'un courant dans la spire. Vous avez une densité de courant qui tourne dans la spire dont vous ne connaissez pas la valeur ni la dépendance avec le rayon. Et le problème est que pour chaque rayon, la tension induite dépend du flux intérieur à ce rayon lequel dépend de toute la distribution de courant, y compris pour les rayons plus grands. Et vous ne connaissez pas la distribution de courant.
Pour ce qui est du théorème d'Ampère, ici il ne sert à rien. Il est toujours valable mais inutile. Car pour pouvoir sortir le B de l'intégrale, il faut trouver un chemin d'intégration parallèle à B (ou perpendiculaire à des endroits) dans lequel B soit constant.
Et vous ne pouvez pas trouver ce chemin (si toutefois il existe, ce qui n'est pas souvent le cas) par des arguments de symétrie.
J'avais dit plus haut que je n'étais pas sur de savoir faire ce calcul sur un disque. Une rondelle n'est pas plus simple. Et j'avais dit aussi que je n'avais aucune envie de me lancer là dessus. Car, en fin de comptes, le problème n'est pas très intéressant ("Ils sont trop verts").
Cordialement,
Juste pour être certain de bien comprendre, la spire B consomme 4 fois mois de courant de Foucault que la spire A c'est bien cela ? (Les traits noirs sont des isolants)
