Moyenne quantique d'un opérateur hermitien.

[Asta1506]

Bonjour à tous .

j'ai un exercice de mécanique quantique à faire et je bloque complètement.

En effet , on nous demande de prouver que les moyennes quantiques d'un opérateur hermitien sont réelles . Quelqu'un aurait-il une idée de comment procéder ?

Merci bien
-----

[coussin]

Je peux vous donner le début et la fin de la démonstration et je vous laisse "emprunter le chemin".
Partez de la définition d'une moyenne quantique <psi|O|psi>. Vous allez montrer que c'est égal à (<psi|O|psi>)* où l'étoile est le complexe conjugué.

[Asta1506]

Merci de votre réponse .

Effectivement je vois pourquoi c'est égale à (<psi|O|psi>)* mais le problème c'est que je ne vois pas le lien avec le fait que les moyennes sont réelles

[coussin]

Ça c'est facile : si un nombre est égal à son complexe conjugué, ce nombre est réel

[A voir en vidéo sur Futura]