MMC - Elasticité linéaire

[invitebe08d051]

Salut,

Dans mon cours d'élasticité linéaire, on a vu diverses formules sans démonstrations et j'aimerai bien savoir d'où sort tout ça:

On désire établir la loi de comportement thermoélastique linéaire. On se place dans le cadre des petits écarts de température et des petites transformations avec le champ de déplacement.

On définit l’énergie libre massique où désigne la densité massique d’énergie interne et l'entropie massique.

Cette fonction ne dépend que de et de (avec le tenseur de déformation linéarisé)

Pourquoi ??

Et le premier principe de la thermodynamique qui décrit la conservation de l’énergie s'écrit:

Où désigne le vecteur courant de chaleur sortant (par conduction thermique) et la densité volumique de chaleur recue par d'autres biais (rayonnement...).

Là je ne comprends pas tout à fait d'où vient le terme qui est censé représenter le travail échangé avec le milieu extérieur.
Toutefois, ça me rappelle une expression qu'on a déjà utilisé. Quand on a parlé du principe des puissances virtuelles, on a définit la densité volumique de puissance interne comme étant avec l'égalité valable dans le cadre des petites transformations.

Merci d'éclairer ma lanterne.
Cordialement
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[invitebe08d051]

Petite coquille:

Le premier principe est bien

[invitebe08d051]

Petit Up.