Matrices de Pauli

[inviteec128670]

Bonsoir
c'est la première fois que je poste un message.
je suis tombé sur un problème en lisant Quantum mechanics de walter greiner et j'ai du mal à démontrer la relation suivante:

j'ai fait comme ceci j'ai écris l’opérateur comme ça
où est un vecteur unitaire
mais je trouve le résultat suivant :

Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance.
PS: j'utilise la relation suivante:

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[invite60be3959]

Bonsoir,

tu as dû faire une erreur de signe. Le terme "" donne effectivement ce que tu obtiens, mais l'autre doit forcément apporter un pour fournir le résultat escompter.

[inviteec128670]

merci de votre réponse
mais je crois que l'autre terme est nul, non?

[invite60be3959]

En fait la notation est fausse car on ne peut pas remplacer 2 ou 3 coordonnées par une seule(voir nabla en coordonnées cylindriques ou sphériques).Effectivement, un changement de coordonnées ne se fait pas en utilisant simplement et , mais grâce à la matrice jacobienne où intervient les autres dérivées partielles par rapport aux coordonnées cartésiennes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec128670]

Bonjour
j’obtiens toujours le même résultat, je sais qu'il y a une astuce très simple mais je ne vois pas laquelle en tout cas merci pour ta réponse vaincent .