Bonjour,
Je viens vers vous suite a quelque chose qui me chiffonne dans la définition de la courbure en RG.
J'ai plusieurs définitions, et il y en a une que je ne comprends pas.
Si désigne l’opérateur de dérivation covariante, alors on peut voir l’opérateur carré qui agit sur les couples de vecteurs tangents, et il est dit que comme il est -linéaire, alors on peut voit comme un champ de matrices, et c'est la trace de ces matrices que l'on appelle la courbure scalaire.
Pourquoi peut on comme un champ de matrices? Alors qu'a priori c'est juste un opérateur sur les champs de vecteurs?