equation differentielle et approximations

[inviteffa8db36]

Bonsoir,

On peut simplifier une équation différentielle en utilisant des approximations ou des ordres de grandeurs.
On se débarrasser, par exemple, d'une dérivée partielle dv/dt en écrivant qu'elle est approximativement égale à v0/T où v0 est une vitesse maximale et T une période.

Quelles sont les règles pour effectuer ces approximations?
Y a-t-il un livre ou un document qui traite de ces choses?

Merci
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[LPFR]

Bonjour.
Non. Il n'y a pas des règles ni des recettes de cuisine.
Il y a le bon sens, l'expérience, les connaissances en physique (et un peu en maths) et surtout la compréhension physique du problème particulier.
Au revoir.

[invite93279690]

Bonjour.
Non. Il n'y a pas des règles ni des recettes de cuisine.

Salut,
Ba quand même si il y en a...l'hydrodynamique en est truffée par exemple.

Il y a le bon sens, l'expérience, les connaissances en physique (et un peu en maths) et surtout la compréhension physique du problème particulier.
Au revoir.

oui mais quand on a pas 10 ou 20 ans d'experience derriere soi, le bon sens dont tu parles n'est absolument pas trivial : soit il est long à "prouver" théoriquement, soit il requiert une certaine habitude des systèmes étudiés.

[obi76]

Salut,

l'hydrodynamique en est truffée, mais n'en reste pas moins que c'est le bon sens qui permet d'en faire (rapport entre des temps caractéristiques etc)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Ba quand même si il y en a...l'hydrodynamique en est truffée par exemple.

Je profite de cette occasion pour raconter une petite histoire en rapport. En 2ème année d'école j'ai eu un cours / TD / TP / préceptorats de mécanique des fluides. Je me souviens d'une séance de préceptorat où presque pour blaguer, à chaque fois que le précepteur nous demandait comment simplifier l'équation différentielle obtenue, je répondais "tel terme" non pas pour des raisons physiques, mais juste parce que sans ce terme précis l'équation était facilement intégrable.... Les étudiants se sont bien marrés avec moi, mais le précepteur, je ne sais pas trop....

Evidemment il s'agissait d'exercices modèles et hyper classqiues pas forcément réalistes.... Et pour ne pas vexer obi76 ou donner l'impression que je n'apprécie pas la mécanique des fluides, je dois dire qu'en TP par contre, sur des expériences vraies, ma méthode d'approximation marchait moins bien.