accélération d'un véhicule besoin d'infos

[invite708a97fd]

Bonjour à tous,

J'ai un petit exercice de calcul de distance et accélération mais j'ai une incompréntion, j'expose le probléme.
Un véhicule passe de 0 à 100km/h en 4.7s et de 0 à 200km/h en 16.1s, on demande l'accéleration et la distance parcourue pour les deux cas.
j'arrondie:
27.77/4.7=5.9m/s² et 27.77*4.7/2=65.25m
55.55/16.1=3.45m/s² et 55.55*16.1/2=447.1m
Jusqu'ici RAS ensuite on nous dit que la phase de o à 200km/h est composé d'une phase de 0 à 100km/h puis une phase de 100 à 200km/h et de calculer l'accélération de 100 à 200km/h
donc Vf-Vi/tf-ti : (55.55-27.77)/(16.1-4.7)= 2.43m/s² puis (Vf²-Vi²)/(2*acc)=dist et là je trouve 477.06
voilà mon probléme comment puis je avoir une distance plus grande que la distance de 0 à 200km/h puis que c'est le même véhicule sur la même phase d'accélération je devrais trouver une distance de 381.85 m.
Pouvez vous m'expliquer où est mon erreur.
Merci à tous
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[Jon83]

Bonjour!

D'où sorts-tu ton 27.77 ???

[invite708a97fd]

convertion en m/s
100km/h * 1000/3600=27.77m/s

[invited9b9018b]

sauf que 100 km/h = 27.78 m/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite708a97fd]

j'ai dis que j'ai arrondi fais le calcul avec 27.78 cela ne change rien ou si peu.

[invited9b9018b]

Bon si j'ai bien compris tu te demandes pourquoi la distance totale parcourue pendant l'accélération 0-200km/h est différente de la somme de celle parcourue entre 0-100 et 100-200.

En fait la différence vient du fait que tu as d'abord supposé l'accélération constante lors du passage de 0 à 200 km/h. Or après on te dit que cette accélération se fait en deux phases, durant lesquelles reste constant mais prend deux valeurs distinctes.

Si la distance totale trouvée après est plus grande, c'est parce que le véhicule a d'abord subi une accélération plus importante dans la deuxième phase, donc se déplace à 100km/h à l'instant t = 4.7 s au lieu d'environ 60 km/h au même instant si l'accélération de 0 à 200 km/h est supposée constante.

Pour mieux visualiser ça, tu peux faire un graphique comme a suggéré LPFR il me semble dans un autre topic récemment.
Tu peux tracer la vitesse v en fonction du temps dans les deux cas : accélération de 0 à 200 en 1 phase, et en 2 phases.
La distance parcourue correspond à l'aire de la figure observée (dans le premier cas, un triangle, dans le second, un triange et un trapèze).
La différence d'aire apprait alors clairement.

[invited9b9018b]

Bon j'ai fait un schéma :

schéma

[invite708a97fd]

J'avais fait le graphique et je trouvais bien ce que tu me decries mais je me disais que la distance totale devait être la même, là tu me dis que l'énoncé est différent donc mes résultats étaient bon. Je te remercie, en fin de compte il y a deux problèmes et pas un vu sous deux angles différents.Merci